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《解决问题》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《解决问题》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。
2.会运用数描述生活情境中事物的特征(例10)，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号。
2.能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：乘除两步计算的简单问题、连除或带小括号的简单问题、特殊方法问题、
典型问题、参观植物园。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经掌握了两级四则混合运算的运算顺序，其有初步的分析问题和解决问题的能力，尝试把分步算式改写成一个算式的基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.经历自主解决问题、与他人交流算法，并尝试把分步解的算式改写成一个算式的过程，理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，掌握解决问题的一般方法。了解解决问题方法的多样性。能用自己喜欢的方法解决乘除两步计算的简单问题。
3.在解决乘除两步计算的简单问题中，会独立思考、能清楚地、有条理地表述自己的想法和计算结果。能对解答方法的合理和结果的实际意义作出解释
4.在自主解决问题、与他人合作解决问题、交流算法的过程中，体会数学应用的广泛性，获得解决问题的经验，相信自己能够学好数学。
三、关键内容确定
（一）教学重点：理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算。能探索分析和解决简单问题的有效方法，掌握解决问题的一般方法。了解解决问题方法的多样性。能用自己喜欢的方法解决乘除两步计算的简单问题。
（二）教学难点：在解决乘除两步计算的简单问题中，会独立思考、能清楚地、有条理地表述自己的想法和计算结果。能对解答方法的合理和结果的实际意义作出解释
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元是在学生已经掌握了两级四则混合运算的运算顺序，有初步的分析问题和解决问题的能力，尝试把分步算式改写成一个算式的基础上安排的。是本套教材第一次，也是唯一一次以单元形式安排的“解决问题”。主要解决需要乘除两步计算解答的应用题，同时，学习乘除两步计算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题 乘除两步计算的简单问题 1
连除或带小括号的简单问题 1
特殊方法问题 1
典型问题 1
参观植物园 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
乘除两步计算的简单问题 目标：知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，能解答乘除两步计算的简单问题。 任务一：用乘除混合运算解决归总问题 任务二：用乘除混合运算解决归一问题. 1.通过小组合作探究会用乘除混合运算解决归总问题 。2.通过小组合作探究会用乘除混合运算解决归一问题.
连除或带小括号的简单问题 目标：知道带小括号的乘除混合运算的运算顺序，能正确进行运算，能解答乘除混合两步计算的简单问题。 任务一：用带有小括号的乘除混合运算解决实际问题 1.通过小组合作探究活动，会用带有小括号的乘除混合运算解决实际问题
特殊方法问题 目标：能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题。 任务一：探索解决问题方法和策略的多样化。 通过合作探究活动，能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题。
典型问题 目标：能够综合运用已有的知识和经验解答实际问题,能比较清楚地表达思考的过程和结果。 任务一：移多补少问题。 任务二：已知两个相关事物的部分和，求单一量。 1.通过合作探究活动，会解决移多补少问题。 2.通过学习活动，会解决已知两个相关事物的部分和，求单一量的数学问题。
参观植物园 目标：能与同学合作制定合理的租车方案和参观路线，能表达制订方案及路线的思考过程和结果。 任务一：制订租车方案。 任务二：设计参观路线。 1.通过合作探究活动，制订出合理租车方案。 2.通过合作探究活动，设计出适集体出游的路线方案。
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解决问题教学设计
课题 解决问题（三）——特殊方法问题 单元 3 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，用自己的方法解决问题并与他人交流自己的算法。 2.学习内容分析：能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题，体会解决问题方法和策略的多样化。 3.学科核心素养分析：在与他人交流的过程中，能较好地理解他人的解题思路和方法。
重点 了解有些问题可以用不同的方法解答，会运用含有小括号的算式来解决有关问题。
难点 列综合算式解决问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：1924年，英国发明家贝尔德发明了世界上第一台电视机——机械电视。其工作原理只能用机械扫描摄取图像，分辨率为30线，重复频率为每秒5帧，因此第一台电视其实算不上电子产品。 1933年，兹沃里金研制成功可供电视摄像用的摄像管和显像管，发明了现代电视机的雏形-电子电视。 师：说一说你都见过哪些电视？ 根据学生的回答课件展示： 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：探索解决问题方法和策略的多样化。 课件出示例4：电视机厂3天生产电视机108台。 问题一：照这样计算，半个月能生产电视机多少台？ 师：从题中你知道了什么信息？ 生：3天生产了108台；时间半个月。 师：半个有多少天 师：半个月能生产电视机多少台？你是怎么解决这个问题呢？ 教师根据学生的汇报总结： 方法一：分步：108 ÷ 3 = 36（台） 36 × 15 = 540（台） 师：你能列出综合算式吗？ 生：综合：108 ÷ 3 × 15=540（台） 师：分步：15 ÷ 3 = 5 108 × 5 = 540（台） 师：5是什么意思？ 师生共同探索出：算出的5表示15天中有5个3天，也就是说15天可以生产5个108台电视机。 师：你能列出综合算式吗？ 引导学生算出：108 × （15 ÷ 3） 师：问题二：按照上面的生产情况，完成900台电视机的生 产任务，需要多少天？ 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 教师根据学生的回答教师展示答案。 师：通过上面的例4，你有什么发现？ 教师根据学生的汇报总结：解决问题的方法不止一种。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.王阿姨是一位做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。 （1）照这样计算，15天可以做多少套儿童服装 （2）做120套儿童服装需要多少天 2. 用一辆货车运苹果。 (1)照这样计算，这辆货车5次运多少箱苹果？ (2)要把680箱苹果运到库房，这辆货车要运多少次？ 3．冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵。照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地 3. 一头奶牛每星期要吃154千克饲料。 (1) 照这样计算，王大爷养了 4头奶牛，每天要吃多少千克 饲料？ (2)王大爷刚买来800千克饲料，够这些奶牛吃几天？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 解决问题（三）——特殊方法问题 采用不同的方法解决问题。
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第四课时
解决问题（三）
特殊方法问题
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，用自己的方法解决问题并与他人交流自己的算法。
01
02
能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题，体会解决问题方法和策略的多样化。
03
在与他人交流的过程中，能较好地理解他人的解题思路和方法。
新知导入
机械电视
电子电视
1924年，英国发明家贝尔德发明了世界上第一台电视机——机械电视。其工作原理只能用机械扫描摄取图像，分辨率为30线，重复频率为每秒5帧，因此第一台电视其实算不上电子产品。
1933年，兹沃里金研制成功可供电视摄像用的摄像管和显像管，发明了现代电视机的雏形-电子电视。
新知导入
黑白电视
彩电
液晶电视
3D电视
学习任务一
解决问题方法和策略的多样化。
探究新知
电视机厂3天生产电视机108台。
（1）照这样计算，半个月能生产电视机多少台
半个月按15天算吧！
方法一
先算一天生产多少台，半个月生产多少台。
108÷3=36（台）
36×15=540（台）
探究新知
上面的两个算式我们可以列成一个算式。
108÷3×15
=36×15
=540（台）
探究新知
先算半个月里有几个3天;
108×5=540（台）
15÷3=5
方法二
算出的5表示什么意思呢？
算出的5表示15天中有5个3天，也就是说15天
可以生产5个108台电视机。
再算半个月能生产电视机多少台。
探究新知
上面的两个算式我们也可以列成一个算式。
108×（15÷3）
答：半个月生产电视机540台。
=108×5
=540（台）
探究新知
（2）照上面的生产情况，完成900台电视机的生产任务，需要多少天？
108÷3＝36（台）
900÷36＝25（天）
答：需要25天。
900÷（108÷3）
先算108÷3，所以要加小括号。
=900÷36
= （天）
25
这两个算式我们可以列成一个综合算式。
课堂练习
1.王阿姨是一位做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。
（1）照这样计算，15天可以做多少套儿童服装
75÷5×15
答： 15天可以做225套儿童服装。
=15×15
=225（套）
课堂练习
1.王阿姨是一位做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。
120÷（75÷5）
答：做120套儿童服装需要8天。
=120÷15
=8（天）
（2） 做120套儿童服装需要多少天
课堂练习
2.用一辆货车运苹果。
（1）照这样计算，这辆货车5次运多少箱苹果
255÷3×5
＝85×5
＝425（箱）
答：这辆货车5次运425箱苹果。
课堂练习
（2）要把680箱苹果运到库房，这辆货车要运多少次
答：这辆货车要运8次。
680÷（255÷3）
＝680÷85
＝8（次）
2.用一辆货车运苹果。
课堂练习
3．冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵。照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地
答：需要110平方米的土地。
990÷（135÷15）
＝990÷9
＝110（平方米）
课堂练习
4.一头奶牛每星期要吃154千克饲料。
（1）照这样计算，王大爷养了4头奶牛，每天要吃多少千克饲料
答：4头奶牛每天要吃88千克饲料。
154÷7×4
＝22×4
＝88（千克）
课堂练习
4.一头奶牛每星期要吃154千克饲料。
（2）王大爷刚买来800千克饲料，够这些奶牛吃几天
答：够这些奶牛吃9天。
800÷88＝9（天）······8（千克）
8 0 0
88
9
7 9 2
8
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．先在 里填上得数，再列出综合算式。
综合算式： 综合算式：
__________________ _______________________
26
2
728÷28÷13＝2
22
32×(264÷12)＝704
704
分层作业
2.下面的计算对吗？不对的请改正。
180÷(6×10) 改正：
＝30×10
＝300 ( )
辨析：带小括号的算式未先算小括号里的。
×
180÷(6×10)
＝180÷60
＝3
分层作业
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
3.食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱
800÷（40÷2）
800÷20=40（元）
=800÷20
=40（箱）
分层作业
【综合实践类作业】
4.某化工厂8月份节约用水 806吨。照这样计算，第三季度一共可以节约用水多少吨
（1）按月估算
（2）按天计算
806×3＝2418（吨）
31
31
30
31＋31＋30＝92（天）
806÷31×92
＝26×92
＝2392（吨）
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