平均数（教学设计）人教版四年级下册数学
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文档简介
《平均数》教案
一、教学内容
《平均数》是选自人教版四年级下册的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。
二、教学目标：
1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2. 理解平均数的意义和体会平均数的作用。
3.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
三、教学重难点 ：
重点：理解平均数的意义及作用，掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义。
四、教法学法：
教法：直观演示、合作交流、适时引导等方法
学法：观察法、比较法、讨论法、发现法、悟学法。
五、教学过程：
1.用“特殊数据”引“数据的代表”，初次结识“数据的代表”。
老师：同学们,见过打靶游戏吗？（出示打靶画面）
师：这节课我们来一起解决打靶游戏中的数学问题。
师：（出示）丁一同学三枪都是7环的成绩。用哪个数可以代表丁一打靶的成绩？
学生1：21。因为7+7+7=21，把他打靶的成绩合起来是21。（ 板书:合）
师：说的好，可以用总成绩来表示，还有不同的想法吗？
学生2：7，因为他每次的成绩都是7。
师：对，也可以用7环来表示，也就是他三枪的平均成绩是7。
（平淡无奇的一个问题，促使学生产生了要解决这个问题需要搜集、整理、分析数据等统计思想的需求。）
师：（出示）刘洋同学一枪的成绩: 我不用再打了,这一枪就和丁一打平手了！（配音）
老师：你认为对吗？
请同桌互相说一说。
师：谁愿意说一说你们的想法？
学生1：他说的对！
学生2：不一定，他只打了一枪，还没打剩余的两枪呢，这一枪不能代表他打靶的成绩。（评价高潮，恰当评价）
师：请看（出示）
师：现在你有什么话想对刘洋同学说一说？
学生1：刘洋说的不好，他的总成绩是18。18＜21，所以他只打了一枪不能分胜负。
学生2:刘洋同学的说法不对，他的后两枪的成绩都比7环少，，所以这一枪不能确定胜负。（你们说的真好孩子）
老师：你认为刘洋同学的成绩可以用哪个数表示？
生：18环。
生：6环。
师：你是怎么想的？（学生说不出时再出示圆片图）
出示先合后分的移多补少的原片图。
师:太棒了，我们来一起找一找这个数。
师：咱还可以在统计图上看看刘洋打靶的成绩。请看，通过移多补少我们很清楚的找到了刘洋的平均成绩是6环。
小结：看来，在打靶次数相同的情况下，我们可以通过移多补少、先合后分等方法找到他们的平均成绩，从而决定比赛的胜负。
师：解决了丁一和刘洋打靶中的数学问题，我们再来看看周奇和孙浩同学的打靶成绩（出示）。
2.用“特殊事件”引“平均数独有的特点”，使学生对平均数的认识更清晰。
周奇：8环、6环、7环 。孙浩：10环、8环、5环、1环 。
老师:看了这两组数据，你认为谁的打靶成绩好？
请同学们先独立思考，然后小组内交流一下你的想法。（提示学生拿练习本写算式或画图）
师：哪一组愿意到前面来展示你们的想法？
2.组织全班反馈。
学生1：我们组认为孙浩赢了，因为他的总成绩是10+8+5+1=24（环），而周奇的比赛总成绩是8+6+7=21（环）。你们同意吗？
学生2：我们组认为不公平，孙浩打了四次，而周奇打了三次，应该把孙浩打1环的那次去掉。生：（师）你们认为呢？
学生3：我们组认为他已经打了4枪，如果能随便去掉一枪，是不是也可以去掉10环那枪的成绩，剩余的也是三枪呀。大家同意我们的观点吗？
学生4：我们组也认为他打了四次，不能去掉任意一次的成绩，如果能随便去掉一枪的成绩，是不是也可以去掉10环那枪的成绩，剩余的也是三枪呀。但用总成绩比不公平，应该比较他们的平均成绩。请看我们写的算式是周奇8+6+7=21，21÷3=7 ，孙浩10+8+5+1=24，24÷3=8，7＜8，所以我认为是孙浩赢了，我们的做法对吗？
学生5：我们组认为不对。请看周奇的总成绩是8+6+7=21 ，平均成绩是21除以3，平均成绩是7，孙浩的总成绩是10+8+5+1=24，平均成绩是24÷4=6，所以我认为既然他们打枪的次数不同，比平均成绩还是好一点，比较公平，7＞6，是周奇赢了,同意我们说法的请举手。
师问：8+6+7=21求的是什么？21÷3=7 ？10+8+5+1=24，24÷3=8？
生：......
师：到底是比两人打枪的总数，还是比平均数呢？（同桌交流，统一意见）
小结：如果孙浩打9次比总成绩就更不公平了，看来在两人打枪次数不相等时比总数不公平，要比什么？
生：平均数。（板书）
师：下面我们看图找平均数。周奇同学平均每枪打了7环，从图上，你能找到这个平均数7吗？(出示）
生：把第一枪多出来的一枪移到第二枪少的那里。
师：怎样移动？请大家指一指（动态显示） 师质疑：老师这样指，第三枪打了7环，这个7就是平均数7，你认为对吗？为什么？
生：不对，因为平均数7是指平均每枪打了7环，而不是指第三枪打了7环。
生：如果第二枪不是7环，而是3环，平均数就是7了？
师：看来，平均数不是指三枪中的某一枪的环数，而是代表了周奇同学打靶成绩的整体水平。（板书：整体水平）
师：这是孙浩同学的打靶成绩，指一指他打靶的整体水平在哪个位置。（呈现虚线）
师：移多补少试一试（显示移多补少的过程）
从这两幅图上我们可以直观的看出，周奇同学打靶的整体水平高一些。
师质疑：你会选四（6）班的哪位同学与四（1）班的丁一进行决赛？为什么？ （出示四人打枪成绩统计表）
学生1：选周奇，因为他的平均成绩和四（1）班的丁一一样 ，总体成绩比较稳定，而且他的最高成绩是8环，有可能会赢丁一。
学生2：我也选周奇，虽然孙浩能打出10环的成绩，但是他打靶的成绩不稳定，万一决赛时，他有一枪打出0环的成绩呢，还是不要选他了。
师：你们说的都很好，我也认为选周奇比较好一点，因为他打靶的整体水平高而且稳定。
（师：同学们，如果孙浩的第四枪打了0环，我们应该怎么计算他打枪的平均成绩呢？
学生：用孙浩的总成绩除以4，算出孙浩打4枪的平均成绩是大约是6环。（不仅让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况，平均数具有虚拟性的特点。而且使学生感受到了到平均数最显著的特点——受极端数据的重大影响。从而解开一部分学生纠结于是“除以3”还是“除以4”的疑惑。）
六、发展学生的应用意识
1.学生拿出准备好的身高体重统计表：请算出你们组内同学的平均身高和平均体重各是多少？(展示交流）
第一组的xx一定比第2组的 xx重吗？
2.说一说：生活中，我们在什么时间还会用到平均数？
学生：比几个班同学的期末成绩哪个班好，计算一周内的平均最高气温.....
七、全课小结
同学们，我们今天共同认识了平均数，你想对它说点什么？
学生：平均数，你真是一位公平的裁判员，我喜欢你......
师：看来，平均数在我们的学习、生活中十分有用。
八、板书设计
平均数
（整体水平）
移多补少 先合后分
一、教学内容
《平均数》是选自人教版四年级下册的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。
二、教学目标：
1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2. 理解平均数的意义和体会平均数的作用。
3.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
三、教学重难点 ：
重点：理解平均数的意义及作用，掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义。
四、教法学法：
教法：直观演示、合作交流、适时引导等方法
学法：观察法、比较法、讨论法、发现法、悟学法。
五、教学过程：
1.用“特殊数据”引“数据的代表”，初次结识“数据的代表”。
老师：同学们,见过打靶游戏吗？（出示打靶画面）
师：这节课我们来一起解决打靶游戏中的数学问题。
师：（出示）丁一同学三枪都是7环的成绩。用哪个数可以代表丁一打靶的成绩？
学生1：21。因为7+7+7=21，把他打靶的成绩合起来是21。（ 板书:合）
师：说的好，可以用总成绩来表示，还有不同的想法吗？
学生2：7，因为他每次的成绩都是7。
师：对，也可以用7环来表示，也就是他三枪的平均成绩是7。
（平淡无奇的一个问题，促使学生产生了要解决这个问题需要搜集、整理、分析数据等统计思想的需求。）
师：（出示）刘洋同学一枪的成绩: 我不用再打了,这一枪就和丁一打平手了！（配音）
老师：你认为对吗？
请同桌互相说一说。
师：谁愿意说一说你们的想法？
学生1：他说的对！
学生2：不一定，他只打了一枪，还没打剩余的两枪呢，这一枪不能代表他打靶的成绩。（评价高潮，恰当评价）
师：请看（出示）
师：现在你有什么话想对刘洋同学说一说？
学生1：刘洋说的不好，他的总成绩是18。18＜21，所以他只打了一枪不能分胜负。
学生2:刘洋同学的说法不对，他的后两枪的成绩都比7环少，，所以这一枪不能确定胜负。（你们说的真好孩子）
老师：你认为刘洋同学的成绩可以用哪个数表示？
生：18环。
生：6环。
师：你是怎么想的？（学生说不出时再出示圆片图）
出示先合后分的移多补少的原片图。
师:太棒了，我们来一起找一找这个数。
师：咱还可以在统计图上看看刘洋打靶的成绩。请看，通过移多补少我们很清楚的找到了刘洋的平均成绩是6环。
小结：看来，在打靶次数相同的情况下，我们可以通过移多补少、先合后分等方法找到他们的平均成绩，从而决定比赛的胜负。
师：解决了丁一和刘洋打靶中的数学问题，我们再来看看周奇和孙浩同学的打靶成绩（出示）。
2.用“特殊事件”引“平均数独有的特点”，使学生对平均数的认识更清晰。
周奇：8环、6环、7环 。孙浩：10环、8环、5环、1环 。
老师:看了这两组数据，你认为谁的打靶成绩好？
请同学们先独立思考，然后小组内交流一下你的想法。（提示学生拿练习本写算式或画图）
师：哪一组愿意到前面来展示你们的想法？
2.组织全班反馈。
学生1：我们组认为孙浩赢了，因为他的总成绩是10+8+5+1=24（环），而周奇的比赛总成绩是8+6+7=21（环）。你们同意吗？
学生2：我们组认为不公平，孙浩打了四次，而周奇打了三次，应该把孙浩打1环的那次去掉。生：（师）你们认为呢？
学生3：我们组认为他已经打了4枪，如果能随便去掉一枪，是不是也可以去掉10环那枪的成绩，剩余的也是三枪呀。大家同意我们的观点吗？
学生4：我们组也认为他打了四次，不能去掉任意一次的成绩，如果能随便去掉一枪的成绩，是不是也可以去掉10环那枪的成绩，剩余的也是三枪呀。但用总成绩比不公平，应该比较他们的平均成绩。请看我们写的算式是周奇8+6+7=21，21÷3=7 ，孙浩10+8+5+1=24，24÷3=8，7＜8，所以我认为是孙浩赢了，我们的做法对吗？
学生5：我们组认为不对。请看周奇的总成绩是8+6+7=21 ，平均成绩是21除以3，平均成绩是7，孙浩的总成绩是10+8+5+1=24，平均成绩是24÷4=6，所以我认为既然他们打枪的次数不同，比平均成绩还是好一点，比较公平，7＞6，是周奇赢了,同意我们说法的请举手。
师问：8+6+7=21求的是什么？21÷3=7 ？10+8+5+1=24，24÷3=8？
生：......
师：到底是比两人打枪的总数，还是比平均数呢？（同桌交流，统一意见）
小结：如果孙浩打9次比总成绩就更不公平了，看来在两人打枪次数不相等时比总数不公平，要比什么？
生：平均数。（板书）
师：下面我们看图找平均数。周奇同学平均每枪打了7环，从图上，你能找到这个平均数7吗？(出示）
生：把第一枪多出来的一枪移到第二枪少的那里。
师：怎样移动？请大家指一指（动态显示） 师质疑：老师这样指，第三枪打了7环，这个7就是平均数7，你认为对吗？为什么？
生：不对，因为平均数7是指平均每枪打了7环，而不是指第三枪打了7环。
生：如果第二枪不是7环，而是3环，平均数就是7了？
师：看来，平均数不是指三枪中的某一枪的环数，而是代表了周奇同学打靶成绩的整体水平。（板书：整体水平）
师：这是孙浩同学的打靶成绩，指一指他打靶的整体水平在哪个位置。（呈现虚线）
师：移多补少试一试（显示移多补少的过程）
从这两幅图上我们可以直观的看出，周奇同学打靶的整体水平高一些。
师质疑：你会选四（6）班的哪位同学与四（1）班的丁一进行决赛？为什么？ （出示四人打枪成绩统计表）
学生1：选周奇，因为他的平均成绩和四（1）班的丁一一样 ，总体成绩比较稳定，而且他的最高成绩是8环，有可能会赢丁一。
学生2：我也选周奇，虽然孙浩能打出10环的成绩，但是他打靶的成绩不稳定，万一决赛时，他有一枪打出0环的成绩呢，还是不要选他了。
师：你们说的都很好，我也认为选周奇比较好一点，因为他打靶的整体水平高而且稳定。
（师：同学们，如果孙浩的第四枪打了0环，我们应该怎么计算他打枪的平均成绩呢？
学生：用孙浩的总成绩除以4，算出孙浩打4枪的平均成绩是大约是6环。（不仅让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况，平均数具有虚拟性的特点。而且使学生感受到了到平均数最显著的特点——受极端数据的重大影响。从而解开一部分学生纠结于是“除以3”还是“除以4”的疑惑。）
六、发展学生的应用意识
1.学生拿出准备好的身高体重统计表：请算出你们组内同学的平均身高和平均体重各是多少？(展示交流）
第一组的xx一定比第2组的 xx重吗？
2.说一说：生活中，我们在什么时间还会用到平均数？
学生：比几个班同学的期末成绩哪个班好，计算一周内的平均最高气温.....
七、全课小结
同学们，我们今天共同认识了平均数，你想对它说点什么？
学生：平均数，你真是一位公平的裁判员，我喜欢你......
师：看来，平均数在我们的学习、生活中十分有用。
八、板书设计
平均数
（整体水平）
移多补少 先合后分