人教版二年级下册第五单元整体教学设计
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文档简介
二年级下册第五单元整体教学设计
一、教材分析
本单元主要学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算、含有两级的混合运算、含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在学习过程中要结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，让孩子理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
二、学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级孩子已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但二年级的孩子，理解"先乘除、后加减""有小括号先算小括号里的算式"的运算顺序是比较困难的。因此，在让孩子独立计算时进行演绎推理，经历"观察算式﹣﹣回忆运算顺序﹣﹣规划计算步骤﹣-按次序进行计算﹣﹣反思并积累体会"的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。让孩子对学习有兴趣，要让孩子有学习思考的空间。采用问题发现法与讨论法相结合的学习方法，让孩子尝试对错，给孩子创设一个轻松愉快的学习环境，让孩子积极主动获得新知。
三、学习目标
1．进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题，接触并熟悉运用递等式的计算方法。
2．在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
3．在解决实际问题的过程中，培养孩子的学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。四、学习重难点
在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，理解并掌握两步混合运算的顺序，并且能用两步计算解决相关的实际问题，能联系解决实际问题的过程。
五、单元教学具体措施
1．处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性。
2．建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础；通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。
3．灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的合理性和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识后，深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加小括号。
六、课时安排
建议4课时。
《混合运算（1）》教学设计
一、教学内容
教材第46页例1，以及练习十一第1～3题。
二、教学目标
知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减或乘除混合运算，学会解答同级两步混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
三、教学重难点
掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
四、教具、学具准备
投影仪、练习本。
五、教学过程
（一）激趣引入
1.口算。
23＋5 32－6 7×6 72÷9 67－30
38＋5 28÷4 4×5 45－2 36÷9
学生口算，说出得数。
2.开火车连算。
教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。
4＋5＝ 9－3＝ 15－7＝ 8＋4＝
3×8＝ 24÷6＝ 36÷9＝ 4×8＝
54÷9＝ 6×2＝
3.算一算。
58－14＋6＝
交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右的顺序进行计算。）
学生独立计算。
（二）互动新授
1.加减问题。
师：我们一起来看看这个算式。
53－24＋38
师：观察这个算式应该怎样计算呢？
生：先算53－24＝29（人）再加下午的38人，一共有67人。
师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？
教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加法，我们应该先算哪一步呢？
学生：从左往右。
2.乘除问题。
你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，他想请大家帮他算算，把你的想法写在练习本上。
15÷3×5
师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？
学生：先算15÷3＝5，再算3×5＝15。
师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘法，又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？
学生：从左往右。
15÷3×5
＝5×5
＝25
我们先算15÷3，得出5，再把这个商5与原来的算式中的“×5”写在下一行。接着我们计算5×5，其结果为25，将其写在第三行。25也是整个算式的结果。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（板书）
（三）巩固应用
1．完成教材练习十一第1题。
订正时，让学生说说每个人算式里面含有哪些运算，是按怎样的顺序进行计算的。
2.完成教材练习十一第2题。
学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第3题。
集体交流。
（四）课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
师生共同总结本节课学习的内容，和应该注意的问题。
教师小结：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要按从左往右的顺序依次计算。
六、教学反思
对于同一级混合运算，大多数学生已经知道要按从左往右的顺序来计算，对于问什么按这样的顺序进行计算，相当一部分学生不就是非常清楚，为了使学生明确同一级混合运算顺序的道理，在课开始，我设计了口算，既帮学生回忆了旧知，突出了同级运算，有调动了学生的学习积极性。接下来，借助例1，指导学生认识一级运算，二级运算。在全班交流的基础上组织学生说说自己的想法，这样让学生在经历计算的过程中，理解了混合运算的顺序。在这个环节上，学生配合较好，达到了设计目的，呈现了轻松的课堂气氛，学生在总结运算顺序时说的比较到位，没有花费较多时间，并且学生都能理解。
《混合运算（2）》教学设计
一、教学内容
教材第47页例2，以及练习十一第4～6题。
二、教学目标
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
三、教学重难点
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
四、教学准备
投影仪、练习本。
五、教学过程
（一）复习引入
1.脱式计算。
35－4＋27 6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
（二）互动新授——乘加问题。
1.出示例2。
提问：一共有多少盒酸奶？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算每组4盒的有多少盒，再算一共有多少盒。
4×3＝12（盒） 12＋3＝15（盒）
方法二：列综合算式。
4×3＋3、3＋4×3或3＋（4×3）
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3＋3、3＋4×3这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20－8÷2 81÷9＋2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上。集体订正时，要提醒学生注意书写格式。
20－8÷2 81÷9＋2
＝20－4 ＝9＋2
＝16 ＝11
3.小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
4反馈练习。
完成教材第47页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
（三）巩固应用。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
（四）课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
六、教学反思
数学课是抽象的，甚至是乏味的，尤其就是计算课。为了激发学生兴趣，本课教学中给学生留有思考的空间与时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。
《混合运算（3）》教学设计
一、教学内容
教材第48页例3以及“做一做”。
二、教学目标
1．知识与技能：掌握有括号的混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2．过程与方法：通过情境理解有括号的乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到有括号的除加或除减混合运算，学会解答有括号的两部混合运算。
3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
三、教学重难点
掌握含有括号的两步计算方法，并能正确计算。知道有括号的混合运算的运算顺序。
四、教具、学具准备
投影仪、练习本
五、教学过程
（一）导入新课
1.口算，说说下列运算的顺序。
（1）出示：56－8＋9＝ 49÷7×4＝
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运算，按从左到右的顺序计算。）
2.出示：7×7－5 77－42÷7 15－6×2
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘除，再算加减。）
学生口算，说出得数。
2.小敏更是个粗心的孩子，他在计算15－6×2的时候，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误吗？
学生讨论，指名回答。
得出结论：15－6×2是既有乘又有减的两级运算，应该先算乘法，再算减法，结果是3，小明得出的结果是18，说明他是先运算的减法，后运算的乘法，他的运算顺序是错误的。
追问：那么，15－6×2，如果要先算减法，有办法吗？怎么办呢？
预设：添上小括号。
3.揭示课题：含有小括号的混合运算。
（二）互动新授——括号问题
1.出示15－6×2
师：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里面是加减还是乘除，都要先算小括号里面的算式。
教师填上小括号：（15－6）×2
现在这道题，变成先算什么？（小括号里的15－6），再算什么？
你能计算吗？学生在练习本上计算。
师生共同交流。
（15－6）×2
＝9×2
＝18
提问：如果小明解决的是这道题，他算得对不对？（对）因此，我们再计算混合运算的时候，不要像小明一样粗心，一定要先分析先算哪一步，再算哪一步，以免计算错误。像这样，算式里有小括号的，要先算括号里面的。
2.教学例3。
谈话：7×7－5、77－42÷7，这两道题，老师给他们加上小括号，7×（7－5）、（77－42）÷7，计算的顺序有没有变化，先算什么，再算什么？
出示例题，让学生试着在自己的本子上做一做。教师巡视，指导有困难的学生，并寻找错例。
计算完，集体交流。
交流时，请学生说是他们是先算哪一步，再算哪一步。
计算的对吗？翻开课本第48页，核对一下。
同桌互相交流、校对。
3.反馈练习。
完成教材第48页“做一做”第1题。
学生拿出练习本，学生计算，划出第一步先算什么，第二步再算什么。同桌互相交流。
（三）练习提升
1.完成教材第48页“做一做”第2题。
说说每道题应先算什么，再计算。
变式后和原题比较有什么相同的地方和不同的地方。
在计算顺序上有什么不同的地方？
比一比每组两题的得数，你能发现什么？
2.完成教材第48页“做一做”第3题。
先填空，再列综合算式。
学生交流汇报自主学习成果。
教师提示交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义，列综合算式时因注意什么。
教师适时评析错例。
教师强调并追问：说一说列出的综合算式表示什么意思和数量关系。这样列式，第一步求出什么？
（四）课堂小结
师：这节课我们学会了什么？算式里有小括号，我们应先算什么？
学生自由发言。
教师小结；这节课我们学会了计算算式里有小括号的混合运算，算式里有小括号的，我们应该先算小括号里面的算式。
六、教学反思
通过这节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方：新与旧——运用知识的迁移，让学生自主探索新知。数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的额独立思考就能获取的知识，教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。学生对混合运算的顺序已经有了基本的认识，这些认识包括：要用递等式计算；在没有括号的算式里要先算乘除法，再算加减法。在含有小括号的两部计算的混合运算的教学中，我们只需要为学生创设新的情境，让我们利用“迁移”以前学过的知识方法就可以正确计算了。运用知识的迁移规律，我先让学生进行计算练习：在数之间添＋、×符号，而后再添－、÷符号计算，并说明运算顺序。让我们巩固“含有乘法与加减法的混合运算”与“含有除法与加减法的混合运算”的运算顺序。这一过程让学生初步体会在含有小括号的算式里，要先算小括号里的算式的运算顺序。在学生初偿知识迁移的滋味时，我再让我们完成“做一做”习题，从习题当中，让学生利用知识的正迁移，沟通了新旧知识的联系，掌握了新知，同时体会到学习只要自己勇于探索，真知就离我们不远，成功就在我们手中。
《解决问题》教学设计
一、教学内容
教材第52页例4，以及练习十二第1、2题。
二、教学目标
1.使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用训练。
2.让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析综合能力。
3.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思考。
三、教学重难点
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式，并解答一般二步应用题。
四、教具、学具准备
尺子、投影仪、练习本。
五、教学过程
（一）复习引入
把下面的算式合成综合算式。
45－40＝5 5×4＝20
35－28＝7 14÷7＝2
87－63＝24 24÷6＝4
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
讨论好学生尝试列出综合算式。学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？
（二）互动新授
1.教学例4。
屏幕出示例4教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图意。
观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。
（2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。）
教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。
师：一共要烤90个面包，包括已经烤了的36个，和没有烤的部分，每次能烤9个，是把哪一部分平均分？（剩下的）
所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。）
然后再把剩下的，分成9份，就能求出剩下的还要烤多少次。
（3）独立尝试解答例4。
学生列式解答。
指名汇报。
90－36＝54（个）
这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？）
54÷9＝6（次）
这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？）
（4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？
学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
（90－36）÷9
＝54÷9
＝6（次）
组织学生讨论：90－36÷9这种解法是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样列式是错误的。第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括号在算式中起了什么作用？
让学生齐读两遍。
想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。
（5）检验。
学生交流检验的方法。
教师引导学生小结。
（三）巩固练习
1.完成教材练习十二第1题。
独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？
先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时捕捉错例，进行指导。
2.完成教材练习十二第2题。
先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。
（四）课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：今天这节课我们学习了用综合算式解决实际问题，这些问题都是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么后算什么。需要先算的，可以加上小括号，再进行计算。
六、教学反思
本节课的设计，注重在教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生积极思考，让学生参与运用数学知识解决问题的全过程。同时为学生创设轻松、愉悦、与谐的学习氛围，使学生在生动形象的表述中去采集数学信息、寻找数学问题，从而由感性认识上升到理性认识。同时还注重引导学生从不同角度找答案，培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。
一、教材分析
本单元主要学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算、含有两级的混合运算、含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在学习过程中要结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，让孩子理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
二、学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级孩子已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但二年级的孩子，理解"先乘除、后加减""有小括号先算小括号里的算式"的运算顺序是比较困难的。因此，在让孩子独立计算时进行演绎推理，经历"观察算式﹣﹣回忆运算顺序﹣﹣规划计算步骤﹣-按次序进行计算﹣﹣反思并积累体会"的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。让孩子对学习有兴趣，要让孩子有学习思考的空间。采用问题发现法与讨论法相结合的学习方法，让孩子尝试对错，给孩子创设一个轻松愉快的学习环境，让孩子积极主动获得新知。
三、学习目标
1．进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题，接触并熟悉运用递等式的计算方法。
2．在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
3．在解决实际问题的过程中，培养孩子的学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。四、学习重难点
在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，理解并掌握两步混合运算的顺序，并且能用两步计算解决相关的实际问题，能联系解决实际问题的过程。
五、单元教学具体措施
1．处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性。
2．建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础；通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。
3．灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的合理性和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识后，深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加小括号。
六、课时安排
建议4课时。
《混合运算（1）》教学设计
一、教学内容
教材第46页例1，以及练习十一第1～3题。
二、教学目标
知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减或乘除混合运算，学会解答同级两步混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
三、教学重难点
掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
四、教具、学具准备
投影仪、练习本。
五、教学过程
（一）激趣引入
1.口算。
23＋5 32－6 7×6 72÷9 67－30
38＋5 28÷4 4×5 45－2 36÷9
学生口算，说出得数。
2.开火车连算。
教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。
4＋5＝ 9－3＝ 15－7＝ 8＋4＝
3×8＝ 24÷6＝ 36÷9＝ 4×8＝
54÷9＝ 6×2＝
3.算一算。
58－14＋6＝
交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右的顺序进行计算。）
学生独立计算。
（二）互动新授
1.加减问题。
师：我们一起来看看这个算式。
53－24＋38
师：观察这个算式应该怎样计算呢？
生：先算53－24＝29（人）再加下午的38人，一共有67人。
师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？
教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加法，我们应该先算哪一步呢？
学生：从左往右。
2.乘除问题。
你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，他想请大家帮他算算，把你的想法写在练习本上。
15÷3×5
师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？
学生：先算15÷3＝5，再算3×5＝15。
师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘法，又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？
学生：从左往右。
15÷3×5
＝5×5
＝25
我们先算15÷3，得出5，再把这个商5与原来的算式中的“×5”写在下一行。接着我们计算5×5，其结果为25，将其写在第三行。25也是整个算式的结果。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（板书）
（三）巩固应用
1．完成教材练习十一第1题。
订正时，让学生说说每个人算式里面含有哪些运算，是按怎样的顺序进行计算的。
2.完成教材练习十一第2题。
学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第3题。
集体交流。
（四）课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
师生共同总结本节课学习的内容，和应该注意的问题。
教师小结：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要按从左往右的顺序依次计算。
六、教学反思
对于同一级混合运算，大多数学生已经知道要按从左往右的顺序来计算，对于问什么按这样的顺序进行计算，相当一部分学生不就是非常清楚，为了使学生明确同一级混合运算顺序的道理，在课开始，我设计了口算，既帮学生回忆了旧知，突出了同级运算，有调动了学生的学习积极性。接下来，借助例1，指导学生认识一级运算，二级运算。在全班交流的基础上组织学生说说自己的想法，这样让学生在经历计算的过程中，理解了混合运算的顺序。在这个环节上，学生配合较好，达到了设计目的，呈现了轻松的课堂气氛，学生在总结运算顺序时说的比较到位，没有花费较多时间，并且学生都能理解。
《混合运算（2）》教学设计
一、教学内容
教材第47页例2，以及练习十一第4～6题。
二、教学目标
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
三、教学重难点
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
四、教学准备
投影仪、练习本。
五、教学过程
（一）复习引入
1.脱式计算。
35－4＋27 6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
（二）互动新授——乘加问题。
1.出示例2。
提问：一共有多少盒酸奶？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算每组4盒的有多少盒，再算一共有多少盒。
4×3＝12（盒） 12＋3＝15（盒）
方法二：列综合算式。
4×3＋3、3＋4×3或3＋（4×3）
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3＋3、3＋4×3这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20－8÷2 81÷9＋2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上。集体订正时，要提醒学生注意书写格式。
20－8÷2 81÷9＋2
＝20－4 ＝9＋2
＝16 ＝11
3.小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
4反馈练习。
完成教材第47页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
（三）巩固应用。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
（四）课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
六、教学反思
数学课是抽象的，甚至是乏味的，尤其就是计算课。为了激发学生兴趣，本课教学中给学生留有思考的空间与时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。
《混合运算（3）》教学设计
一、教学内容
教材第48页例3以及“做一做”。
二、教学目标
1．知识与技能：掌握有括号的混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2．过程与方法：通过情境理解有括号的乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到有括号的除加或除减混合运算，学会解答有括号的两部混合运算。
3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
三、教学重难点
掌握含有括号的两步计算方法，并能正确计算。知道有括号的混合运算的运算顺序。
四、教具、学具准备
投影仪、练习本
五、教学过程
（一）导入新课
1.口算，说说下列运算的顺序。
（1）出示：56－8＋9＝ 49÷7×4＝
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运算，按从左到右的顺序计算。）
2.出示：7×7－5 77－42÷7 15－6×2
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘除，再算加减。）
学生口算，说出得数。
2.小敏更是个粗心的孩子，他在计算15－6×2的时候，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误吗？
学生讨论，指名回答。
得出结论：15－6×2是既有乘又有减的两级运算，应该先算乘法，再算减法，结果是3，小明得出的结果是18，说明他是先运算的减法，后运算的乘法，他的运算顺序是错误的。
追问：那么，15－6×2，如果要先算减法，有办法吗？怎么办呢？
预设：添上小括号。
3.揭示课题：含有小括号的混合运算。
（二）互动新授——括号问题
1.出示15－6×2
师：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里面是加减还是乘除，都要先算小括号里面的算式。
教师填上小括号：（15－6）×2
现在这道题，变成先算什么？（小括号里的15－6），再算什么？
你能计算吗？学生在练习本上计算。
师生共同交流。
（15－6）×2
＝9×2
＝18
提问：如果小明解决的是这道题，他算得对不对？（对）因此，我们再计算混合运算的时候，不要像小明一样粗心，一定要先分析先算哪一步，再算哪一步，以免计算错误。像这样，算式里有小括号的，要先算括号里面的。
2.教学例3。
谈话：7×7－5、77－42÷7，这两道题，老师给他们加上小括号，7×（7－5）、（77－42）÷7，计算的顺序有没有变化，先算什么，再算什么？
出示例题，让学生试着在自己的本子上做一做。教师巡视，指导有困难的学生，并寻找错例。
计算完，集体交流。
交流时，请学生说是他们是先算哪一步，再算哪一步。
计算的对吗？翻开课本第48页，核对一下。
同桌互相交流、校对。
3.反馈练习。
完成教材第48页“做一做”第1题。
学生拿出练习本，学生计算，划出第一步先算什么，第二步再算什么。同桌互相交流。
（三）练习提升
1.完成教材第48页“做一做”第2题。
说说每道题应先算什么，再计算。
变式后和原题比较有什么相同的地方和不同的地方。
在计算顺序上有什么不同的地方？
比一比每组两题的得数，你能发现什么？
2.完成教材第48页“做一做”第3题。
先填空，再列综合算式。
学生交流汇报自主学习成果。
教师提示交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义，列综合算式时因注意什么。
教师适时评析错例。
教师强调并追问：说一说列出的综合算式表示什么意思和数量关系。这样列式，第一步求出什么？
（四）课堂小结
师：这节课我们学会了什么？算式里有小括号，我们应先算什么？
学生自由发言。
教师小结；这节课我们学会了计算算式里有小括号的混合运算，算式里有小括号的，我们应该先算小括号里面的算式。
六、教学反思
通过这节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方：新与旧——运用知识的迁移，让学生自主探索新知。数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的额独立思考就能获取的知识，教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。学生对混合运算的顺序已经有了基本的认识，这些认识包括：要用递等式计算；在没有括号的算式里要先算乘除法，再算加减法。在含有小括号的两部计算的混合运算的教学中，我们只需要为学生创设新的情境，让我们利用“迁移”以前学过的知识方法就可以正确计算了。运用知识的迁移规律，我先让学生进行计算练习：在数之间添＋、×符号，而后再添－、÷符号计算，并说明运算顺序。让我们巩固“含有乘法与加减法的混合运算”与“含有除法与加减法的混合运算”的运算顺序。这一过程让学生初步体会在含有小括号的算式里，要先算小括号里的算式的运算顺序。在学生初偿知识迁移的滋味时，我再让我们完成“做一做”习题，从习题当中，让学生利用知识的正迁移，沟通了新旧知识的联系，掌握了新知，同时体会到学习只要自己勇于探索，真知就离我们不远，成功就在我们手中。
《解决问题》教学设计
一、教学内容
教材第52页例4，以及练习十二第1、2题。
二、教学目标
1.使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用训练。
2.让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析综合能力。
3.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思考。
三、教学重难点
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式，并解答一般二步应用题。
四、教具、学具准备
尺子、投影仪、练习本。
五、教学过程
（一）复习引入
把下面的算式合成综合算式。
45－40＝5 5×4＝20
35－28＝7 14÷7＝2
87－63＝24 24÷6＝4
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
讨论好学生尝试列出综合算式。学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？
（二）互动新授
1.教学例4。
屏幕出示例4教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图意。
观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。
（2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。）
教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。
师：一共要烤90个面包，包括已经烤了的36个，和没有烤的部分，每次能烤9个，是把哪一部分平均分？（剩下的）
所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。）
然后再把剩下的，分成9份，就能求出剩下的还要烤多少次。
（3）独立尝试解答例4。
学生列式解答。
指名汇报。
90－36＝54（个）
这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？）
54÷9＝6（次）
这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？）
（4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？
学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
（90－36）÷9
＝54÷9
＝6（次）
组织学生讨论：90－36÷9这种解法是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样列式是错误的。第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括号在算式中起了什么作用？
让学生齐读两遍。
想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。
（5）检验。
学生交流检验的方法。
教师引导学生小结。
（三）巩固练习
1.完成教材练习十二第1题。
独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？
先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时捕捉错例，进行指导。
2.完成教材练习十二第2题。
先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。
（四）课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：今天这节课我们学习了用综合算式解决实际问题，这些问题都是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么后算什么。需要先算的，可以加上小括号，再进行计算。
六、教学反思
本节课的设计，注重在教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生积极思考，让学生参与运用数学知识解决问题的全过程。同时为学生创设轻松、愉悦、与谐的学习氛围，使学生在生动形象的表述中去采集数学信息、寻找数学问题，从而由感性认识上升到理性认识。同时还注重引导学生从不同角度找答案，培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。