江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高一上学期开学考试物理试题（日新班）
1．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为 （ ）
A．1：1 B．1：2 C．1： D．：2
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】由于系统处于静止，对物体m1上端绳结受力分析如图所示
根据结点的平衡方程，可得物体的质量和拉力的大小关系为：
对滑轮受力分析，得
根据结点的平衡方程可以得出
由于各处拉力大小相等，则有
根据拉力的大小可以得出质量的大小关系为：
得
A正确。
故选A。
【分析】根据结点的平衡方程可以求出物体质量和拉力的大小关系，结合拉力相等可以求出质量的大小比值。
2．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】根据抛体运动规律可知，足球从P到Q所用时间为
由题意可知足球从O到P和从P到Q的水平速度相同，则足球从O到P所用时间为
设足球在O点顶出时的竖直分速度大小为vy，根据抛体运动规律有
解得
足球在O点顶出时的水平分速度大小为
根据速度的合成可得足球从O点顶出时的速度大小为
故选C。
【分析】
足球从P到Q可以看做从Q到P的逆过程，平抛运动，根据平抛运动规律求出P到Q所用时间，足球触地弹起前后水平速度不变 ，可知足球从O到P和从P到Q的水平速度相同，水平方向足球做匀速直线运动，可以求得足球从O到P所用时间。
足球在O点顶出时的速度竖直分速度大小为vy根据抛体运动规律（竖直方向初速度的匀加速直线运动）可求得，
足球在O点顶出后水平方向匀速直线运动，可求得水平分速度大小，根据速度的合成可得足球从O点顶出时的速度大小。
3．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时，且知与河岸的夹角，河水流速大小为，小船相对静水的速度不变。已知，下列判断中错误的是（ ）
A．河流的宽度为
B．小船相对静水速度的大小为
C．只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的C点
D．无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．小船沿合速度方向运动，根据匀速直线运动的位移公式可以得出河岸的宽度为：A正确，不符合题意；
B．根据速度的分解可以得出：小船相对静水速度的大小为
B正确，不符合题意；
C．因为静水中的船速小于水速，根据速度的合成则小船无法沿直线到达正对岸。C错误，符合题意；
D．当船速垂直于合速度时，过河的位移最小，则当小船的船头与下游河岸的夹角满足
小船过河的位移最小，最小为
D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】利用小船实际运动的位移公式结合位移的分解可以求出河岸的宽度；利用速度的分解可以求出小船相对静水的速度大小；利用速度的合成可以判别合速度无法垂直于河岸；利用速度的分解可以求出小船过河的最小位移。
4．（2024高一上·丰城开学考）内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（ ）
A．小球的加速度为a = gsinθ
B．碗内壁对小球的支持力为
C．小球的运动周期为
D．小球运动的速度为
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；向心力；向心加速度
【解析】【解答】AB．小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，根据受力分析可以得出小球受到重力和支持力作用，则受力分析图如图所示
根据竖直方向的平衡方程有：
根据水平方向的牛顿第二定律有
联立解得
故AB错误；
C．根据向心加速度的表达式有
可以得出：小球的运动周期为
故C正确；
D．根据向心加速度的表达式有
可以得出：小球运动的速度为
故D错误。
故选C。
【分析】根据小球竖直方向的平衡方程可以求出支持力的大小；根据水平方向的牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合加速度的表达式可以求出线速度和周期的大小。
5．（2024高一上·丰城开学考）2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为、和。下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的动能最大
B．卫星在轨道3上Q点的加速度大于轨道2上P点的加速度
C．卫星在轨道2上由P点到Q点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大
D．卫星运行周期关系满足
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题；动能
【解析】【解答】A．在圆轨道，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
由于卫星在外轨道的线速度比较小，所以卫星在轨道3上的动能小，故A错误；
B．由于引力产生卫星的加速度，根据牛顿第二定律可得
解得加速度的大小为：
故轨道3上Q点的加速度小于轨道2上P点的加速度，故B错误；
C．卫星在轨道2上从P到Q点，运行过程只有万有引力做功，根据机械能守恒定律可以得出机械能不变，故C错误；
D．由于卫星绕地球运动，中心体不变，根据开普勒第三律，
联立可得运行周期的大小关系为：
故D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度和动能的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用引力做功可以判别机械能保持不变；利用开普勒第三定律可以求出运行周期的大小。
6．（2024高一上·丰城开学考）2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知空间站在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转。由以上数据不能求出的物理量是（ ）
A．地球的半径 B．空间站受到的万有引力
C．空间站在轨飞行的速度 D．地球的平均密度
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】AD．地球对空间站的引力提供向心力，地球对表面物体的引力形成重力，根据牛顿第二定律有
联立可以解得地球质量M和半径R，根据密度公式从而求得密度，故AD可以求出，不符合题意；
B．因空间站的质量未知，根据引力公式则无法求得它受到的万有引力，B符合题意；
C．根据引力提供向心力有
根据表达式可以得出空间站的速度为：
可求空间站在轨飞行的速度，C不符合题意；
故选B。
【分析】利用引力提供向心力结合引力形成重力可以求出地球的质量，结合密度公式可以求出平均密度的大小；利用空间站的质量未知则不能求出空间站受到的引力大小；利用引力提供向心力可以求出空间站的线速度大小。
7．（2024高一上·丰城开学考）游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动，下列关于飞椅的受力分析正确的是（ ）
A．飞椅受到重力、悬绳拉力和向心力的作用
B．飞椅只受向心力作用
C．飞椅在运动中合外力不变
D．飞椅所受的重力和悬绳拉力的合力提供其做圆周运动的向心力
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】ABD．飞椅做匀速圆周运动，实际飞椅只受到重力和绳子拉力的作用，两个力的合力提供向心力，故AB错误，D正确；
C．做匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变，方向始终指向圆心，由于合力方向始终在发生变化，因此飞椅在运动中合外力始终在变，故C错误。
故选D。
【分析】飞椅做匀速圆周运动，则受到重力和拉力的作用，合力方向随时间不断发生改变。
8．（2024高一上·丰城开学考）在儿童游乐场有一种射击游戏，地面上圆形轨道的半径为R，轨道上的小车以角速度ω做匀速圆周运动，坐在小车上的游客使用玩具枪向处于轨道圆心处的立柱射击，某次射击时子弹恰好水平击中立柱的最高点，射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，竖直距离为h，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．子弹射出枪口时的速度大小为
B．子弹射出枪口时的速度大小为
C．射击时枪管与水平面的夹角为θ，
D．射击时枪管与水平面的夹角为θ，
【答案】A,D
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动；斜抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．子弹的逆运动为做平抛运动，根据位移公式有：
，
射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，根据水平方向的位移公式可以得出水平方向的速度为
根据速度位移公式可以得出：竖直方向的速度为
根据速度的合成子弹射出枪口时的速度大小为，A正确，B错误；
CD．射击时枪管与水平面的夹角为θ，根据速度的合成可以得出：子弹相对于地面水平方向速度为
根据速度的分解可以得出速度的方向为：
C错误，D正确。
故选AD。
【分析】子弹逆运动为平抛运动，利用位移公式可以求出水平方向和竖直方向的分速度的大小，进而求出子弹离开枪口的速度大小及方向。
9．（2024高一上·丰城开学考）拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如上图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为l1和l2的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若α<β，则（ ）
A．甲球运动的周期大于乙球运动的周期
B．甲球运动的角速度大小等于乙球的角速度大小
C．甲球所受绳子的拉力大小小于乙球所受绳子的拉力大小
D．甲球的向心加速度大小大于乙球的向心加速度大小
【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．两小球处于同轴转动状态，所以两个小球的角速度相等，根据周期的表达式
可以得出两小球的周期与角速度相等，故A错误，B正确；
C．对两小球分别进行分析，由重力与绳子拉力的的合力提供向心力，根据竖直方向的平衡方程有：
，
解得绳子的拉力大小为：
，
由于α<β，则可以得出拉力的大小关系有：
故C正确；
D．根据牛顿第二定律有：
，
解得加速度为：
，
根据角度的大小为
则有加速度的大小为：
故D错误。
故选BC。
【分析】两个小球角速度相等则周期相等；利用竖直方向的平衡方程结合角度的大小可以比较拉力的大小；利用水平方向的牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
10．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（ ）
A．行星的质量为
B．行星的平均密度为
C．行星表面的重力加速度为
D．行星的第一宇宙速度为
【答案】A,B,C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．行星对航天器的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得行星的质量为：
故A正确；
B．根据体积公式可以得出行星的体积为
所以行星的平均密度为
故B正确；
C．行星表面，引力形成重力可知
解得行星表面的重力加速度大小为：
故C正确；
D．根据引力提供向心力可以得出
可得行星的第一宇宙速度为
故D错误。
故选ABC。
【分析】根据行星的引力提供向心力可以求出行星的质量及行星的第一宇宙速度的大小；利用引力形成重力可以求出行星表面重力加速度的大小；利用行星的质量及行星的体积可以求出平均密度的大小。
11．（2024高一上·丰城开学考）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，某实验小组利用如图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，木块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车左端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。
（1）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做___________。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化方法
（2）下列做法正确的是________（多选）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在探究加速度与力的关系时，作a--F图象应该用折线将所描的点依次连接
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是________（选填字母）
A．
B．
C．.
（4）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a–F关系可用图中的________表示（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。
A． B．
C． D．
（5）如图是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50 Hz。由图可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB= m/s，木块的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）A
（2）A；D
（3）B
（4）C
（5）0.15；0.60
【知识点】加速度；探究加速度与力、质量的关系；瞬时速度；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）在本实验中，为了探究加速度与质量的关系，保持力不变，这种研究方法叫做控制变量法。故选A。
（2）A．为了避免小车受到的拉力产生分力，应该使牵引木块的细绳与长木板保持平行。故A正确；
B．为了探究加速度与质量的关系，应该要用平滑的曲线连接才符合实际情况。故B错误；
C．实验时，为了充分利用纸带，应先接通打点计时器的电源再放开木块。故C错误；
D．在平衡小车受到的摩擦力时，根据平衡方程有
根据表达式可以约掉质量，所以通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，即只需平衡一次摩擦力。故D正确。
故选AD。
（3）平衡摩擦力时，利用小车本身重力的分力平衡摩擦力，所以小车不需要挂重物，为了让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，则需根据打点计时器打在纸带上的点判断。
故选B。
（4）平衡摩擦力时木板垫的过高，会导致没有施加拉力时，小车的加速度不等于0，则对应的图像为C，故选C。
（5）依题意，根据打点的间隔数可以得出：纸带上相邻计数点的时间间隔为
根据平均速度公式可以得出：打纸带上B点时小车的瞬时速度
根据逐差法可以得出加速度的大小为：
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）为了减小误差，应该使牵引木块的细绳与长木板保持平行；应该要用平滑的曲线连接各坐标点才符合实际情况；实验应先接通打点计时器的电源再放开木块；不改变斜面的倾斜长度，则只需要平衡摩擦力一次；
（3）平衡摩擦力时，利用小车本身重力的分力平衡摩擦力，所以小车不需要挂重物，为了让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，则需根据打点计时器打在纸带上的点判断；
（4）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
（1）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。
故选A。
（2）A．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行。故A正确；
B．连线时不能折线相连，要用平滑的曲线连接才符合实际情况。故B错误；
C．实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块。故C错误；
D．因为平衡摩擦力后，满足
可以约掉质量，所以通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，即只需平衡一次摩擦力。故D正确。
故选AD。
（3）平衡摩擦力时，是只让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，同时小车匀速运动需根据打点计时器打在纸带上的点判断。
故选B。
（4）平衡摩擦力时木板垫的过高，当小桶和砂子重力为时，小车加速度并不为。
故选C。
（5）依题意，纸带上相邻计数点的时间间隔为
打纸带上B点时小车的瞬时速度
由逐差法，可得
12．（2024高一上·丰城开学考）图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。
（1）某同学为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制 和 两个变量保持不变；
（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度， （用题中所给字母表示）；
（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了图线（图乙），若半径，则金属块的质量 kg（结果保留2位有效数字）。
【答案】质量；半径；；0.18
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力的表达式有：为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制质量和半径两个变量保持不变；
（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，根据周期和线速度的大小关系可以求出线速度的表达式为：
（3）根据向心力的表达式有：
由图像可知斜率的大小为：
解得金属块的质量大小为：
m=0.18kg
【分析】（1）利用向心力的表达式可以判别探究向心力与速度的关系需要保持质量和半径两个变量保持不变；
（2）利用周期和线速度的关系可以求出线速度的表达式；
（3）利用向心力的表达式结合图像斜率可以求出金属块的质量大小。
13．（2024高一上·丰城开学考）从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度的大小g
（2）该星球的质量M．
【答案】解：（1）物体做平抛运动，水平方向
竖直方向
由几何关系可知
解得
（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即
可得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，根据平抛运动的位移公式可以求出重力加速度的大小；（2）根据星球对物体的引力形成重力可以求出星球的质量大小。
14．（2024高一上·丰城开学考）如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
【答案】（1）由于赛车做圆周运动，根据牛顿第二定律，当赛车经过B处时有
根据表达式可以得出：赛车在B点受到的支持力为
（2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律
即赛车的速率为
显然以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，故根据牛顿第二定律，E处的赛车满足
即
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的弹力
方向竖直向上。
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】（1）由于赛车做圆周运动，根据牛顿第二定律可以求出赛车在B点受到的支持力的大小；
（2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律可以求出赛车的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出赛车以过E点时，赛车受到的压力大小，根据牛顿第三定律可以求出赛车对轨道的弹力大小及方向。
15．（2024高一上·丰城开学考）“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32m。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经t＝0.2s恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块m＝1kg，木板质量M＝1kg，木板与物块之间的动摩擦因数从，木板与斜面之间的动摩擦因数从，重力加速度，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）物块从C端飞出时的速度的大小，和与水平方向夹角的余弦值；
（2）木板的长度L；
（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终小物块的速度。
【答案】解：（1）物块由C到D做斜抛运动，水平方向
在D的速度
物块在C端时
解得
速度与水平方向夹角为α，则
（2）物块刚滑上木板时，对物块
解得
对木板
得
在D的速度
两者经时间达到共速，则
解得
t＝1s ，
此过程中
，
木板长度
（3）物块刚滑离第一块木板时，所用时间为，有
，
联立得
，，
此后物块加速度不变，第一块木板匀速下滑，第二块木板加速度，有
可得
再次共速时
可得
，
由于
两者再次共速后一起做匀速直线运动。
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；斜抛运动
【解析】【分析】（1）物块从C到D做斜抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出水平方向的分速度，利用速度的分解可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出物块经过C点的速度大小及方向；
（2）物块滑上木板时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出木板加速度的大小，利用速度分解可以求出物块经过D点的速度，结合速度公式可以求出共速的速度及共速所花的时间，结合位移公式可以求出木板的长度；
（3）物块脱离第一块木板时，利用速度公式及位移公式可以求出脱离所花的时间及两者速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出第二块木板的加速度大小，结合速度公式可以求出再次共速的时间和速度的大小，结合平衡方程可以求出两者共速后一起做匀速直线运动。
1 / 1江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高一上学期开学考试物理试题（日新班）
1．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为 （ ）
A．1：1 B．1：2 C．1： D．：2
2．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时，且知与河岸的夹角，河水流速大小为，小船相对静水的速度不变。已知，下列判断中错误的是（ ）
A．河流的宽度为
B．小船相对静水速度的大小为
C．只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的C点
D．无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于
4．（2024高一上·丰城开学考）内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（ ）
A．小球的加速度为a = gsinθ
B．碗内壁对小球的支持力为
C．小球的运动周期为
D．小球运动的速度为
5．（2024高一上·丰城开学考）2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为、和。下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的动能最大
B．卫星在轨道3上Q点的加速度大于轨道2上P点的加速度
C．卫星在轨道2上由P点到Q点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大
D．卫星运行周期关系满足
6．（2024高一上·丰城开学考）2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知空间站在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转。由以上数据不能求出的物理量是（ ）
A．地球的半径 B．空间站受到的万有引力
C．空间站在轨飞行的速度 D．地球的平均密度
7．（2024高一上·丰城开学考）游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动，下列关于飞椅的受力分析正确的是（ ）
A．飞椅受到重力、悬绳拉力和向心力的作用
B．飞椅只受向心力作用
C．飞椅在运动中合外力不变
D．飞椅所受的重力和悬绳拉力的合力提供其做圆周运动的向心力
8．（2024高一上·丰城开学考）在儿童游乐场有一种射击游戏，地面上圆形轨道的半径为R，轨道上的小车以角速度ω做匀速圆周运动，坐在小车上的游客使用玩具枪向处于轨道圆心处的立柱射击，某次射击时子弹恰好水平击中立柱的最高点，射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，竖直距离为h，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．子弹射出枪口时的速度大小为
B．子弹射出枪口时的速度大小为
C．射击时枪管与水平面的夹角为θ，
D．射击时枪管与水平面的夹角为θ，
9．（2024高一上·丰城开学考）拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如上图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为l1和l2的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若α<β，则（ ）
A．甲球运动的周期大于乙球运动的周期
B．甲球运动的角速度大小等于乙球的角速度大小
C．甲球所受绳子的拉力大小小于乙球所受绳子的拉力大小
D．甲球的向心加速度大小大于乙球的向心加速度大小
10．（2024高一上·丰城开学考）如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（ ）
A．行星的质量为
B．行星的平均密度为
C．行星表面的重力加速度为
D．行星的第一宇宙速度为
11．（2024高一上·丰城开学考）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，某实验小组利用如图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，木块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车左端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。
（1）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做___________。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化方法
（2）下列做法正确的是________（多选）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在探究加速度与力的关系时，作a--F图象应该用折线将所描的点依次连接
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是________（选填字母）
A．
B．
C．.
（4）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a–F关系可用图中的________表示（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。
A． B．
C． D．
（5）如图是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50 Hz。由图可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB= m/s，木块的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字）
12．（2024高一上·丰城开学考）图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。
（1）某同学为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制 和 两个变量保持不变；
（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度， （用题中所给字母表示）；
（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了图线（图乙），若半径，则金属块的质量 kg（结果保留2位有效数字）。
13．（2024高一上·丰城开学考）从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度的大小g
（2）该星球的质量M．
14．（2024高一上·丰城开学考）如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
15．（2024高一上·丰城开学考）“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32m。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经t＝0.2s恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块m＝1kg，木板质量M＝1kg，木板与物块之间的动摩擦因数从，木板与斜面之间的动摩擦因数从，重力加速度，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）物块从C端飞出时的速度的大小，和与水平方向夹角的余弦值；
（2）木板的长度L；
（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终小物块的速度。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】由于系统处于静止，对物体m1上端绳结受力分析如图所示
根据结点的平衡方程，可得物体的质量和拉力的大小关系为：
对滑轮受力分析，得
根据结点的平衡方程可以得出
由于各处拉力大小相等，则有
根据拉力的大小可以得出质量的大小关系为：
得
A正确。
故选A。
【分析】根据结点的平衡方程可以求出物体质量和拉力的大小关系，结合拉力相等可以求出质量的大小比值。
2．【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】根据抛体运动规律可知，足球从P到Q所用时间为
由题意可知足球从O到P和从P到Q的水平速度相同，则足球从O到P所用时间为
设足球在O点顶出时的竖直分速度大小为vy，根据抛体运动规律有
解得
足球在O点顶出时的水平分速度大小为
根据速度的合成可得足球从O点顶出时的速度大小为
故选C。
【分析】
足球从P到Q可以看做从Q到P的逆过程，平抛运动，根据平抛运动规律求出P到Q所用时间，足球触地弹起前后水平速度不变 ，可知足球从O到P和从P到Q的水平速度相同，水平方向足球做匀速直线运动，可以求得足球从O到P所用时间。
足球在O点顶出时的速度竖直分速度大小为vy根据抛体运动规律（竖直方向初速度的匀加速直线运动）可求得，
足球在O点顶出后水平方向匀速直线运动，可求得水平分速度大小，根据速度的合成可得足球从O点顶出时的速度大小。
3．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．小船沿合速度方向运动，根据匀速直线运动的位移公式可以得出河岸的宽度为：A正确，不符合题意；
B．根据速度的分解可以得出：小船相对静水速度的大小为
B正确，不符合题意；
C．因为静水中的船速小于水速，根据速度的合成则小船无法沿直线到达正对岸。C错误，符合题意；
D．当船速垂直于合速度时，过河的位移最小，则当小船的船头与下游河岸的夹角满足
小船过河的位移最小，最小为
D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】利用小船实际运动的位移公式结合位移的分解可以求出河岸的宽度；利用速度的分解可以求出小船相对静水的速度大小；利用速度的合成可以判别合速度无法垂直于河岸；利用速度的分解可以求出小船过河的最小位移。
4．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；向心力；向心加速度
【解析】【解答】AB．小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，根据受力分析可以得出小球受到重力和支持力作用，则受力分析图如图所示
根据竖直方向的平衡方程有：
根据水平方向的牛顿第二定律有
联立解得
故AB错误；
C．根据向心加速度的表达式有
可以得出：小球的运动周期为
故C正确；
D．根据向心加速度的表达式有
可以得出：小球运动的速度为
故D错误。
故选C。
【分析】根据小球竖直方向的平衡方程可以求出支持力的大小；根据水平方向的牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合加速度的表达式可以求出线速度和周期的大小。
5．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题；动能
【解析】【解答】A．在圆轨道，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
由于卫星在外轨道的线速度比较小，所以卫星在轨道3上的动能小，故A错误；
B．由于引力产生卫星的加速度，根据牛顿第二定律可得
解得加速度的大小为：
故轨道3上Q点的加速度小于轨道2上P点的加速度，故B错误；
C．卫星在轨道2上从P到Q点，运行过程只有万有引力做功，根据机械能守恒定律可以得出机械能不变，故C错误；
D．由于卫星绕地球运动，中心体不变，根据开普勒第三律，
联立可得运行周期的大小关系为：
故D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度和动能的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用引力做功可以判别机械能保持不变；利用开普勒第三定律可以求出运行周期的大小。
6．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】AD．地球对空间站的引力提供向心力，地球对表面物体的引力形成重力，根据牛顿第二定律有
联立可以解得地球质量M和半径R，根据密度公式从而求得密度，故AD可以求出，不符合题意；
B．因空间站的质量未知，根据引力公式则无法求得它受到的万有引力，B符合题意；
C．根据引力提供向心力有
根据表达式可以得出空间站的速度为：
可求空间站在轨飞行的速度，C不符合题意；
故选B。
【分析】利用引力提供向心力结合引力形成重力可以求出地球的质量，结合密度公式可以求出平均密度的大小；利用空间站的质量未知则不能求出空间站受到的引力大小；利用引力提供向心力可以求出空间站的线速度大小。
7．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】ABD．飞椅做匀速圆周运动，实际飞椅只受到重力和绳子拉力的作用，两个力的合力提供向心力，故AB错误，D正确；
C．做匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变，方向始终指向圆心，由于合力方向始终在发生变化，因此飞椅在运动中合外力始终在变，故C错误。
故选D。
【分析】飞椅做匀速圆周运动，则受到重力和拉力的作用，合力方向随时间不断发生改变。
8．【答案】A,D
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动；斜抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．子弹的逆运动为做平抛运动，根据位移公式有：
，
射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，根据水平方向的位移公式可以得出水平方向的速度为
根据速度位移公式可以得出：竖直方向的速度为
根据速度的合成子弹射出枪口时的速度大小为，A正确，B错误；
CD．射击时枪管与水平面的夹角为θ，根据速度的合成可以得出：子弹相对于地面水平方向速度为
根据速度的分解可以得出速度的方向为：
C错误，D正确。
故选AD。
【分析】子弹逆运动为平抛运动，利用位移公式可以求出水平方向和竖直方向的分速度的大小，进而求出子弹离开枪口的速度大小及方向。
9．【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．两小球处于同轴转动状态，所以两个小球的角速度相等，根据周期的表达式
可以得出两小球的周期与角速度相等，故A错误，B正确；
C．对两小球分别进行分析，由重力与绳子拉力的的合力提供向心力，根据竖直方向的平衡方程有：
，
解得绳子的拉力大小为：
，
由于α<β，则可以得出拉力的大小关系有：
故C正确；
D．根据牛顿第二定律有：
，
解得加速度为：
，
根据角度的大小为
则有加速度的大小为：
故D错误。
故选BC。
【分析】两个小球角速度相等则周期相等；利用竖直方向的平衡方程结合角度的大小可以比较拉力的大小；利用水平方向的牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
10．【答案】A,B,C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．行星对航天器的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得行星的质量为：
故A正确；
B．根据体积公式可以得出行星的体积为
所以行星的平均密度为
故B正确；
C．行星表面，引力形成重力可知
解得行星表面的重力加速度大小为：
故C正确；
D．根据引力提供向心力可以得出
可得行星的第一宇宙速度为
故D错误。
故选ABC。
【分析】根据行星的引力提供向心力可以求出行星的质量及行星的第一宇宙速度的大小；利用引力形成重力可以求出行星表面重力加速度的大小；利用行星的质量及行星的体积可以求出平均密度的大小。
11．【答案】（1）A
（2）A；D
（3）B
（4）C
（5）0.15；0.60
【知识点】加速度；探究加速度与力、质量的关系；瞬时速度；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）在本实验中，为了探究加速度与质量的关系，保持力不变，这种研究方法叫做控制变量法。故选A。
（2）A．为了避免小车受到的拉力产生分力，应该使牵引木块的细绳与长木板保持平行。故A正确；
B．为了探究加速度与质量的关系，应该要用平滑的曲线连接才符合实际情况。故B错误；
C．实验时，为了充分利用纸带，应先接通打点计时器的电源再放开木块。故C错误；
D．在平衡小车受到的摩擦力时，根据平衡方程有
根据表达式可以约掉质量，所以通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，即只需平衡一次摩擦力。故D正确。
故选AD。
（3）平衡摩擦力时，利用小车本身重力的分力平衡摩擦力，所以小车不需要挂重物，为了让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，则需根据打点计时器打在纸带上的点判断。
故选B。
（4）平衡摩擦力时木板垫的过高，会导致没有施加拉力时，小车的加速度不等于0，则对应的图像为C，故选C。
（5）依题意，根据打点的间隔数可以得出：纸带上相邻计数点的时间间隔为
根据平均速度公式可以得出：打纸带上B点时小车的瞬时速度
根据逐差法可以得出加速度的大小为：
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）为了减小误差，应该使牵引木块的细绳与长木板保持平行；应该要用平滑的曲线连接各坐标点才符合实际情况；实验应先接通打点计时器的电源再放开木块；不改变斜面的倾斜长度，则只需要平衡摩擦力一次；
（3）平衡摩擦力时，利用小车本身重力的分力平衡摩擦力，所以小车不需要挂重物，为了让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，则需根据打点计时器打在纸带上的点判断；
（4）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
（1）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。
故选A。
（2）A．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行。故A正确；
B．连线时不能折线相连，要用平滑的曲线连接才符合实际情况。故B错误；
C．实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块。故C错误；
D．因为平衡摩擦力后，满足
可以约掉质量，所以通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，即只需平衡一次摩擦力。故D正确。
故选AD。
（3）平衡摩擦力时，是只让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，同时小车匀速运动需根据打点计时器打在纸带上的点判断。
故选B。
（4）平衡摩擦力时木板垫的过高，当小桶和砂子重力为时，小车加速度并不为。
故选C。
（5）依题意，纸带上相邻计数点的时间间隔为
打纸带上B点时小车的瞬时速度
由逐差法，可得
12．【答案】质量；半径；；0.18
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力的表达式有：为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制质量和半径两个变量保持不变；
（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，根据周期和线速度的大小关系可以求出线速度的表达式为：
（3）根据向心力的表达式有：
由图像可知斜率的大小为：
解得金属块的质量大小为：
m=0.18kg
【分析】（1）利用向心力的表达式可以判别探究向心力与速度的关系需要保持质量和半径两个变量保持不变；
（2）利用周期和线速度的关系可以求出线速度的表达式；
（3）利用向心力的表达式结合图像斜率可以求出金属块的质量大小。
13．【答案】解：（1）物体做平抛运动，水平方向
竖直方向
由几何关系可知
解得
（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即
可得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，根据平抛运动的位移公式可以求出重力加速度的大小；（2）根据星球对物体的引力形成重力可以求出星球的质量大小。
14．【答案】（1）由于赛车做圆周运动，根据牛顿第二定律，当赛车经过B处时有
根据表达式可以得出：赛车在B点受到的支持力为
（2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律
即赛车的速率为
显然以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，故根据牛顿第二定律，E处的赛车满足
即
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的弹力
方向竖直向上。
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】（1）由于赛车做圆周运动，根据牛顿第二定律可以求出赛车在B点受到的支持力的大小；
（2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律可以求出赛车的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出赛车以过E点时，赛车受到的压力大小，根据牛顿第三定律可以求出赛车对轨道的弹力大小及方向。
15．【答案】解：（1）物块由C到D做斜抛运动，水平方向
在D的速度
物块在C端时
解得
速度与水平方向夹角为α，则
（2）物块刚滑上木板时，对物块
解得
对木板
得
在D的速度
两者经时间达到共速，则
解得
t＝1s ，
此过程中
，
木板长度
（3）物块刚滑离第一块木板时，所用时间为，有
，
联立得
，，
此后物块加速度不变，第一块木板匀速下滑，第二块木板加速度，有
可得
再次共速时
可得
，
由于
两者再次共速后一起做匀速直线运动。
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；斜抛运动
【解析】【分析】（1）物块从C到D做斜抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出水平方向的分速度，利用速度的分解可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出物块经过C点的速度大小及方向；
（2）物块滑上木板时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出木板加速度的大小，利用速度分解可以求出物块经过D点的速度，结合速度公式可以求出共速的速度及共速所花的时间，结合位移公式可以求出木板的长度；
（3）物块脱离第一块木板时，利用速度公式及位移公式可以求出脱离所花的时间及两者速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出第二块木板的加速度大小，结合速度公式可以求出再次共速的时间和速度的大小，结合平衡方程可以求出两者共速后一起做匀速直线运动。
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