（核心素养运算能力）第一单元分数乘法（脱式计算）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

（核心素养运算能力）第一单元分数乘法（脱式计算）
2024-2025学年六年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．简便计算。


2．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）×× （2）42×（-）
×+ （4）×99+
（+）×120 （6）××25
（7）98× （8）7×9×（-）
3．用你喜欢的方法计算。
＋× 1－× ×9×
×＋× ××100 ×7.2
4．脱式计算，能简算的要简算。


5．能简算的要简算．
-(+)× ×18+18×
6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
7．用递等式。（能简算的要简算）


8．用简便方法计算。
×5×18 （＋）×42
9．计算下面各题．(能简算的要简算)
××63　　　　　　　42×　　　　　　　7×8×
10．怎样简便怎样算.
(1) (2)
(3)( (4)
11．计算，能简算的要简算．
（+ -）× 40 （+）×13×11 6 -× -
×101 +×12 49×+
12．脱式计算（能简算的要简算）。

13．怎样简便就怎样算。


14．下面各题怎样算简便就怎样算。
2.5×3.2×12.5
15．下面各题怎样简便就怎样计算．
① × + × ② + + +
16．计算下面各题。（能简算的要简算）
120－180÷15＋48 （18） 0.8×2.7＋7.3
3780÷35＋19×105 （）×18 [（]
17．脱式计算。能简算的要简算。
（1） （2）0.32×125×25 （3）8.3×9.9＋0.83
（4） （5）62.5÷2.5÷4
18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．用递等式计算，能简算的要简算。


20．脱式计算，能简算的要简算。


21．脱式计算。


22．下面各题，怎样简便就怎样算
÷÷ （ +）×54 14÷（×）
×+× ×86 （+）÷
23．脱式计算（能简算的要简算）。


24．计算下面各题。（能简算的要简算）。
20.18×37－201.8×1.9＋2018×0.82 320.4÷8.9×6.3
13.75－4.18－5.82
25．计算题。

26．计算下面各题。


27．脱式计算。


计算下面各题，能简算的要简算．


29．下面各题怎样算简便就怎样算．
×＋× 　　　 ×0.375＋÷
×54 12.5×0.32×25 　
13×＋6÷16 95×
30．用“裂项消去法”进行简便计算。

31．用简便方法计算，并写出主要的简算过程。
（＋）×3.6 3－－
×＋× 19×
32．简便计算。

33．脱式计算，能简便计算的使用简便方法计算。


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参考答案：
1．；
1；34
【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法交换律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝34
2．（1）；（2）41；
（3） ；（4）70；
（5）60；（6）；
（7）96；（8）47
【详解】略
3．；；；
；；5.9
【分析】分数四则混合运算的顺序与整数一致；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。结果要是最简分数；
（4）（6）运用乘法分配律进行简算。
【详解】＋×
＝＋
＝
1－×
＝1－
＝
×9×
＝
×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
××100＝
×7.2
＝×7.2＋×7.2
＝2.7＋3.2
＝5.9
4．8.28；4.9；
；25
【分析】（1）根据减法的性质，先计算3.6＋3.4的和，再计算减法；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）把0.75化成，再根据乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝8.28
＝
＝
＝4.9
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25
5．；18
【解析】略
6．（1）30；（2）1；
（3）；（4）6
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法；
（2）先计算分数乘法，再利用减法性质简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先利用乘法分配律计算括号里面的，再利用加法结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝30
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝5＋1
＝6
7．；5；
；70；29
【分析】（1）（2）（5）（6）运用乘法分配律进行简算。
（3）运用乘法交换律和结合律进行简算。
（4）运用乘法交换律进行简算。
【详解】
＝
＝1
＝
＝（36＋1）×
＝36×＋1×
＝5＋
＝5
＝
＝1×
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝70
＝
＝21＋8
＝29
8．20；19
【分析】第一题交换5和18的位置，再进行计算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】×5×18
＝×18×5
＝20；
（＋）×42
＝×42＋×42
＝7＋12
＝19
9．;41;33
【详解】略
10．(1),(2)0, (3),(4)1
【详解】略
11．47;141;5
【解析】略
12．36；2382；22
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先算乘法，再算加法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．32；7200；9
5；20；18.7
【分析】（1）利用商不变规律进行简算；
（2）利用积不变规律进行简算；
（3）利用加法的交换律和结合律进行简算；
（4）利用乘法的分配律进行简算；
（5）按照四则混合运算的运算顺序进行计算；
（6）利用乘法的分配律进行简算。
【详解】
＝9600÷300
＝96÷3
＝32

＝300×24
＝7200
＝（4.78＋5.22）－（＋）
＝10－1
＝9

＝42×－42×
＝35－30
＝5
＝12÷0.6
＝20
＝20－（×1.5＋0.2×1.5）
＝20－（1＋0.3）
＝18.7
【点睛】本题主要考查学生对运算定律和运算法则的掌握和灵活运用。
14．1；100；16
【分析】－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
2.5×3.2×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：2.5×4×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×12.5），再进行计算；
24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算。
【详解】－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
2.5×3.2×12.5
＝2.5×4×0.8×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝20＋2－6
＝22－6
＝16
＝1
15．解：
① × + ×
=（ + ）×
="1×"
=
② + + +
=（ + ）+（ + ）
=2+1
=3
【分析】算式2、运用加法的结合律及交换律进行计算即可．①运用乘法分配律进行计算即可．：
整数四则混合运算；运算定律与简便运算；
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
16．156；11；8
2103；32；6
【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算；
（2）（5）根据乘法分配律计算；
（3）根据乘法分配律的逆运算计算；
（4）先算除法、乘法，再算加法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）120－180÷15＋48
＝120－12＋48
＝108＋48
＝156
（2）（18）
18
＝1＋10
＝11
（3）0.8×2.7＋7.3
＝0.8×2.7＋7.3×0.8
＝0.8×（2.7＋7.3）
＝0.8×10
＝8
（4）3780÷35＋19×105
＝108＋1995
＝2103
（5）（）×18
＝181818
＝27＋8－3
＝35－3
＝32
（6）[（]
＝[（]
[]
[]
＝6
17．（1）5；（2）1000；（3）83；
（4）19；（5）6.25
【分析】（1）交换和2.28的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（2）把0.32拆解成8×0.04，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）把0.83变成8.3×0.1，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用乘法分配律进行简便计算；
（5）利用除法的性质，先计算2.5×4的积，再计算除法。
【详解】（1）
＝
＝6－1
＝5
（2）0.32×125×25
＝8×0.04×125×25
＝8×125×（0.04×25）
＝1000×1
＝1000
（3）8.3×9.9＋0.83
＝8.3×9.9＋8.3×0.1
＝8.3×（9.9＋0.1）
＝8.3×10
＝83
（4）
＝
＝
＝19
（5）62.5÷2.5÷4
＝62.5÷（2.5×4）
＝62.5÷10
＝6.25
18．（1）；（2）44；（3）；
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）（2）（3）（6）利用乘法分配律简便计算；
（4）利用乘法结合律简便计算；
（5）先算分数乘法，再算分数加减法。
【详解】（1）
（2）
＝44
（3）
（4）
（5）
（6）
19．0.25；45.9；37.5
10；6；98；
【分析】根据四则运算定律进行计算。
（1）括号前是除号时，去括号时要变号。
（2）102可以拆成100＋2然后利用乘法分配律即可。
（3）先把带分数都化成小数，观察发现都有相同数，考虑运用乘法分配律的逆运算即可。
（4）简便运算实际就是凑成整数，发现1.25×0.8和0.2×50可以得到整数，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（5）简便运算实际就是凑成整数，发现3.5＋12.5和7.8＋2.2可以凑成整数，运用加法交换律和减法的性质进行计算。
（6）有括号时先算小括号再算中括号，观察中括号中可以运用乘法分配律，然后依次计算即可。
【详解】
＝12.7÷12.7÷4
＝1÷4
＝0.25
＝（100＋2）×0.45
＝100×0.45＋2×0.45
＝45＋0.9
＝45.9
＝4.8×3.75＋5.2×3.75
＝3.75×（4.8＋5.2）
＝3.75×10
＝37.5
＝（0.2×50）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
＝（3.5＋12.5）－（7.8＋2.2）
＝16－10
＝6
＝[42－]×
＝[42－8－6]×
＝28×
＝98
20．25；
240；12
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法交换结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
21．；
；12
【分析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）按照分数乘法的计算方法进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．3 52
【详解】略
23．11；100；36；
；3.5
【分析】，利用加法交换律和减法的性质进行简算；
，将32拆成4×8，利用乘法交换、结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算加法；
，先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】
24．2018；226.8
；3.75
【分析】20.18×37－201.8×1.9＋2018×0.82，先进行转化，201.8×1.9＝20.18×19，2018×0.82＝20.18×82，再利用乘法分配律进行简算
320.4÷8.9×6.3，先算除法，再算乘法；
，中括号里先去掉小括号，括号里的减号变加号，交换中括号里减数和加数的位置再计算，最后算乘法；
13.75－4.18－5.82，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】20.18×37－201.8×1.9＋2018×0.82
＝20.18×37－20.18×19＋20.18×82
＝20.18×（37－19＋82）
＝20.18×100
＝2018
320.4÷8.9×6.3
＝36×6.3
＝226.8
＝
＝
＝
＝
＝
13.75－4.18－5.82
＝13.75－（4.18＋5.82）
＝13.75－10
＝3.75
25．；；；
【分析】第一小题，先算加法，再算减法；
第二小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的乘法；
第三小题，利用乘法分配律，把原式变为：，进一步计算可得：，可以简算；
第四小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．；15；5
7；1.6；
【分析】（1）先逆用减法的性质去括号，再计算。
（2）利用乘法分配律简算。
（3）利用乘法分配律简算。
（4）（5）根据减法的性质简算。
（6）根据乘法结合律简算。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝15×1
＝15
＝
＝9－6＋2
＝3＋2
＝5

＝
＝8－1
＝7

＝
＝6.6－5
＝1.6
＝
＝
＝
27．409；11；
；10600
【分析】（1）先按照从左往右的顺序计算除法和乘法，再计算加法；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法和除法；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律计算中括号里面的加减法，最后计算括号外面的乘法；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的减法和除法，再计算括号外面的乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝409
（2）
＝
＝
＝11
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝10600
28．186；；10；5
【详解】略
29． 4 100 3
【详解】×＋×＝×＝
×0.375＋÷＝×＋×＝×＝
×54＝×54－×54＝9－5＝4
12.5×0.32×25＝(12.5×0.08)×(4×25)＝1×100＝100
13×＋6÷16＝13×＋6×＝×＝×20＝
95×＝(94＋1)×＝94×＋＝3
30．；
【分析】（1）观察发现规律：，，…，按此规律进行简算；
（2）观察发现规律：，，…，按此规律进行简算。
【详解】（1）
（2）
31．1.7；2
；
【分析】利用乘法分配律进行简算；
利用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，进行简算；
利用乘法分配律进行简算；
把19分解成18＋1，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】（＋）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋0.8
＝1.7
3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
19×
＝（18＋1）×
＝18×＋1×
＝8＋
＝
32．13；8；6
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）利用减法运算定律简便计算。
【详解】
33．；；8；
；；
【分析】先算乘法，再算加法；
先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法；
把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算。
直接利用乘法分配律计算；
根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
把除法转化为乘法，利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝6＋10－8
＝8；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
＝
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