人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.1三角形的内角 同步练习（基础卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.1三角形的内角 同步练习（基础卷）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 818.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-12 22:21:46 | ||
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文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.1三角形的内角
同步练习（基础卷）
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题
1．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．平行四边形的对角线与交于点，若，那么下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，点D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
5．在中，，点在上，且，取边上的中点，连接，则（ ）°．
A．18 B．36 C．54 D．72
6．如图，，平分，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（ ）
A．DE∥BC B．△DBA是等腰三角形
C．点A落在BC边的中点 D．∠B+∠C+∠1＝180°
9．如图，在中，，，于点，是的平分线，且交于，若，则的长为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
10．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（ ）
A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β
C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为 ．
12．如图，垂直平分垂直平分，若∠，则 度．
13．如图， 是的切线，点为切点，连接 并延长交于点， 连 接 ， 若， 则 度 ．
14．将一张长方形纸片ABCD（长方形的四个内角都是直角）按如图所示操作
①将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处；
②将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．若P1MAB，则∠DP1M的度数等于 ．
15．如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则 ．
三、解答题
16．如图，在中，是的角平分线，，.求的度数.
17．中，，是的平分线，交边上的高于点F．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
18．如图，AD、AE、AF分别是ABC的高线、角平分线和中线．
（1）若，CF=4，求AD的长．
（2）若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数．
19．在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识．
如图1，中，分别平分，且相交于点“勤奋小组”的同学发现：．证明过程如下：
证明：如图2，连接并延长，
则 (依据1)
与分别平分
又，(依据2)
．
依据1是 ___，依据2是 __；
如图3，在图1的基础上，作的角平分线交于点试探究与之间的数量关系．
20．如图，在中，，是的垂直平分线，，求的度数．
21．如图，已知在中，，是的高，点E在边上，与交于点F，且，试说明．
解：∵是的高（已知）
∴（垂直的意义）
∵，
∴∠
∴．
在和中
（请继续完成以下说理过程）
1．答案B
2．答案D
3．答案C
4．答案A
5．答案C
6．答案A
7．答案A
8．答案C
9．答案B
10．答案A
11．答案
12．答案40
13．答案
14．答案112.5°
15．答案
16．答案解：∵，
∴，
∵是角平分线，
∴，
在中，.
17．答案（1）
（2）
18．答案（1）AD=5
（2）∠DAE=22°．
19．答案（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的内角和等于；（2）
20．答案
21．答案解：∵是的高（已知）
∴（垂直的意义）
∵，
∴
∴．
在和中
∴
∴（全等三角形对应角相等）
∵（对顶角相等）
∴
∴．
同步练习（基础卷）
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题
1．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．平行四边形的对角线与交于点，若，那么下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，点D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
5．在中，，点在上，且，取边上的中点，连接，则（ ）°．
A．18 B．36 C．54 D．72
6．如图，，平分，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（ ）
A．DE∥BC B．△DBA是等腰三角形
C．点A落在BC边的中点 D．∠B+∠C+∠1＝180°
9．如图，在中，，，于点，是的平分线，且交于，若，则的长为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
10．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（ ）
A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β
C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为 ．
12．如图，垂直平分垂直平分，若∠，则 度．
13．如图， 是的切线，点为切点，连接 并延长交于点， 连 接 ， 若， 则 度 ．
14．将一张长方形纸片ABCD（长方形的四个内角都是直角）按如图所示操作
①将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处；
②将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．若P1MAB，则∠DP1M的度数等于 ．
15．如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则 ．
三、解答题
16．如图，在中，是的角平分线，，.求的度数.
17．中，，是的平分线，交边上的高于点F．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
18．如图，AD、AE、AF分别是ABC的高线、角平分线和中线．
（1）若，CF=4，求AD的长．
（2）若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数．
19．在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识．
如图1，中，分别平分，且相交于点“勤奋小组”的同学发现：．证明过程如下：
证明：如图2，连接并延长，
则 (依据1)
与分别平分
又，(依据2)
．
依据1是 ___，依据2是 __；
如图3，在图1的基础上，作的角平分线交于点试探究与之间的数量关系．
20．如图，在中，，是的垂直平分线，，求的度数．
21．如图，已知在中，，是的高，点E在边上，与交于点F，且，试说明．
解：∵是的高（已知）
∴（垂直的意义）
∵，
∴∠
∴．
在和中
（请继续完成以下说理过程）
1．答案B
2．答案D
3．答案C
4．答案A
5．答案C
6．答案A
7．答案A
8．答案C
9．答案B
10．答案A
11．答案
12．答案40
13．答案
14．答案112.5°
15．答案
16．答案解：∵，
∴，
∵是角平分线，
∴，
在中，.
17．答案（1）
（2）
18．答案（1）AD=5
（2）∠DAE=22°．
19．答案（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的内角和等于；（2）
20．答案
21．答案解：∵是的高（已知）
∴（垂直的意义）
∵，
∴
∴．
在和中
∴
∴（全等三角形对应角相等）
∵（对顶角相等）
∴
∴．