人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形 同步练习（含答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形 同步练习
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亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题
1．过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．从六边形的一个顶点出发作对角线，可以作（　　）
A．6条 B．5条 C．4条 D．3条
3．边长为整数的正多边形的周长为13，则从该正多边形的一个顶点出发的对角线条数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的对角线条数为（　　）
A．3 B．4 C．9 D．18
5．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
6．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形．这个多边形是（　　）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
7．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形的对角线有：（　　）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条
8．关于多边形有以下描述：
①内角和为；
②每个外角度数均为；
③一个顶点最多可引出3条对角线；
④内角和等于外角和．根据描述判断，其中描述的多边形边数相同的为（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
9．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有6条，那么该多边形的内角和是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，下列关于正六边形的说法中，正确的是（　　）
A．内角和为
B．共有六个外角，且外角和为
C．共有条对角线
D．它能与等边三角形进行平面镶嵌
二、填空题
11．正n边形的一个外角为，则它的对角线条数为　 　
12．若从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形是　 　边形．
13．一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于　 　．
14．从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了个三角形，则的值为　 　．
15．已知某正多边形的每个外角均为，则该正多边形的对角线共有　 　条．
16．我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律：①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数是　 　．
三、作图题
17．画出如图多边形的全部对角线．
四、解答题
18．若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的对角线的总条数．
19．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°．
(1)求这个多边形的边数；
(2)求此多边形的对角线条数．
20．阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题．
（1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是__________．
（2）明明求的是几边形的内角和？
（3）这个多边形对角线的总条数是__________．
21．在Rt中，.求的度数和的面积.
22．若一个边形的内角和比八边形的外角和多，求的值．
1．答案D
2．答案D
3．答案C
4．答案C
5．答案B
6．答案D
7．答案C
8．答案B
9．答案D
10．答案D
11．答案54
12．答案十
13．答案
14．答案5
15．答案5
16．答案35
17．答案解：如图所示：
18．答案（1）这个多边形的边数为，即该图形是九边形
（2）条
19．答案(1)12；(2)54
20．答案（1）20
（2）明明求的是八边形的内角和
（3）20
21．答案解：如图，
∵，
∴∠B=60°，
∵∠C=90°，
∴∠A=30°，
∵，，
∴，
∴.
22．答案