北京版（2024）七年级数学上册3.1 平面图形与立体图形 教学设计

北京版（2024）七年级数学（上册）
第三章 简单的几何图形
一 对图形的认识
3.1 平面图形与立体图形
一、教材解说
本节课是初中几何图形的起始课，起着承上启下的作用。承上是对小学所学图形知识的系统归纳和提升，启下为后续学习几何图形的性质、关系以及立体几何奠定基础。
通过对平面图形和立体图形的认识，培养学生的空间观念和观察能力，为进一步学习几何知识打开大门。
二、教学目标
知识与技能目标：认识常见的平面图形和立体图形，能区分平面图形与立体图形；了解平面图形与立体图形之间的关系。
过程与方法目标：通过观察、比较、分类等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力；在从实物中抽象出几何图形的过程中，提高学生的空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，感受几何之美；培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学重难点
重点：认识常见的平面图形和立体图形，区分平面图形与立体图形。
难点：理解平面图形与立体图形之间的关系。
四、学情介绍
学生已有知识基础
学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如长方形、正方形、三角形等平面图形和长方体、正方体、圆柱等立体图形，对几何图形有一定的感性认识。
具备一定的观察、分析和归纳能力，但对于几何图形的系统认识和抽象思维能力还有待提高。
学生学习特点
七年级学生好奇心强，喜欢动手操作和探索，对新鲜事物充满兴趣。
思维活跃，但注意力容易分散，需要通过多样化的教学方法和活动来吸引他们的注意力。
五、教学任务
引导学生认识常见的平面图形和立体图形。
帮助学生掌握区分平面图形与立体图形的方法。
理解平面图形与立体图形之间的关系。
培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和空间想象能力。
六、教学法
教法
直观演示法：通过展示实物、图片等直观教具，让学生直观地认识平面图形和立体图形。
启发式教学法：提出问题，引导学生思考，启发学生的思维。
小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。
学法
观察法：观察实物、图片等，认识几何图形。
比较法：比较平面图形与立体图形的特点，区分它们的不同。
归纳法：归纳总结平面图形与立体图形的概念和特点。
七、课前准备
教师准备
收集各种实物模型，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体模型，以及长方形、正方形、三角形等平面图形卡片。
制作多媒体课件，展示各种几何图形的图片和动画。
准备小组活动的材料，如拼图、积木等。
学生准备
预习课本内容，了解平面图形和立体图形的概念。
准备铅笔、直尺、橡皮等学习用品。
八、教学过程
创设情境，导入新课
图A
图A
展示一些生活中的实物图片，如建筑物、包装盒、交通标志等，让学生观察并说一说这些实物中都有哪些几何图形。
师：同学们，你们知道图A中哪些是几何图形吗？
生：图中都是几何图形，有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
师：我们一起看看图B中简单的几何体：
图B
引出课题：平面图形与立体图形
认识平面图形
师：
同学们，说一说：长方形、正方形、三角形、圆形等，它们这些图形的特点是什么？
生1：长方形的特点是：对边相等且平行，四个角都是直角。
生2：正方形的特点是：四条边等长，四个角都是直角，是长方形的特殊形式。三角形的特点是：由三条边组成，三个角的和为180度。
生3：圆形的特点是：所有点到中心点的距离相等，没有角。
归纳平面图形的概念：
平面图形是由线段、曲线等组成的，在同一平面内的图形。
让学生举例说出生活中还有哪些平面图形。
认识立体图形
展示一些立体模型，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，让学生观察并说一说这些模型的特点。
归纳立体图形的概念：立体图形是由面组成的，占有一定空间的图形。
举例说出生活中还有哪些平面图形、立体图形。
师：同学们，说说你们还知道的身边平面图形和立体图形？
生A:交通标志
生B:瓷砖
生C：玻璃窗户
区分平面图形与立体图形
组织学生进行小组讨论：平面图形与立体图形有哪些区别？
A组同学代表：平面图形和立体图形的区别主要体现在维度、形状和属性上。
首先，从维度上来看，平面图形是二维的，它们只有长度和宽度，没有高度。例如，正方形、三角形和圆形都是平面图形。而立体图形是三维的，它们具有长度、宽度和高度。例如，立方体、球体和圆柱体都是立体图形。
B组同学代表：从形状上来看，平面图形的形状是平的，可以在一个平面上无限延伸。而立体图形的形状是立体的，它们占据空间，不能在平面上无限延伸。
C组同学代表：从属性上来看，平面图形的面积是衡量其大小的属性，而立体图形的体积是衡量其大小的属性。此外，立体图形还有表面积的概念，即它们的外表面积总和。
D组同学代表：平面图形和立体图形的主要区别在于它们的维度、形状和属性。平面图形是二维的，形状是平的，用面积来衡量大小；立体图形是三维的，形状是立体的，用体积来衡量大小，并且还有表面积的概念。
教师小结
平面图形与立体图形的区别主要体现在以下几个方面：
维度不同：平面图形是二维的，只有长度和宽度两个维度；而立体图形是三维的，具有长度、宽度和高度三个维度。
形状描述：平面图形通常用线段和角度来描述，例如正方形、三角形等；立体图形则需要描述其表面的形状和空间的结构，例如立方体、球体等。
面积与体积：平面图形有面积的概念，用于描述图形的大小；立体图形则有体积的概念，用于描述图形占据空间的大小。
边界与表面：平面图形的边界是线段，表面是平面；立体图形的边界是线段或曲线，表面是曲面或平面的组合。
位置关系：在平面图形中，图形之间的位置关系相对简单，如相交、平行等；在立体图形中，图形之间的位置关系更加复杂，如相交、相切、包含等。
可见性：平面图形在平面上的投影是不变的，而立体图形在不同角度观察时，其投影可能会发生变化。
请各小组代表发言，教师进行总结归纳：
平面图形是在同一平面内的图形，立体图形是占有一定空间的图形。
平面图形只有长和宽，立体图形有长、宽、高。
出示一些图形，让学生判断是平面图形还是立体图形。
理解平面图形与立体图形之间的关系
展示一个长方体模型，让学生观察并说一说长方体的表面有哪些平面图形。
引导学生理解：立体图形是由平面图形组成的。
展示一些由平面图形组成的立体图形的图片，让学生感受平面图形与立体图形之间的关系。
课堂练习
判断下列图形是平面图形还是立体图形；说出生活中的立体图形是由哪些平面图形组成的。
课堂小结
学生总结：
通过本节课的学习，我们认识了平面图形与立体图形的基本概念。平面图形是指在平面上展开的图形，如正方形、长方形、三角形等，它们的边都是直线段。而立体图形则是指在三维空间中占据一定体积的图形，例如立方体、圆柱体、球体等，它们由平面图形围成。我们了解了如何通过观察图形的边、角和面来区分不同的图形，并且学习了如何描述和分类这些图形。此外，我们还探讨了图形的基本性质，比如对称性、平行性和角度等。通过这些内容的学习，我们能够更好地理解空间几何的基本概念。
教师总结归纳：平面图形与立体图形的概念、特点和关系。
平面图形是指在同一平面上的图形，它们由线段、曲线或它们的组合构成，例如三角形、正方形、圆形等。这些图形的特点是它们的每一点都位于同一个平面上，且它们的边和角都是二维的。
立体图形则是指在三维空间中的图形，它们由平面图形围成，具有长度、宽度和高度，例如立方体、圆柱、球体等。立体图形的特点是它们的每一点不一定位于同一个平面上，它们具有体积。
平面图形与立体图形之间的关系在于，某些立体图形的表面可以由平面图形构成，例如立方体的每个面都是一个正方形。同时，通过在平面图形的基础上增加高度，可以构造出立体图形，例如将一个正方形的边向上延伸形成一个立方体。因此，平面图形是构成立体图形的基础，而立体图形可以看作是平面图形在三维空间中的扩展。
九、板书设计
3.1 平面图形与立体图形
一）、平面图形
概念：由线段、曲线等组成的，在同一平面内的图形。
举例：长方形、正方形、三角形、圆形等。
二）、立体图形
概念：由面组成的，占有一定空间的图形。
举例：长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
三）、平面图形与立体图形的区别
平面图形在同一平面内，立体图形占有一定空间。
平面图形只有长和宽，立体图形有长、宽、高。
四）、平面图形与立体图形的关系
立体图形是由平面图形组成的。
十、教学反思
成功之处
通过展示实物图片和模型，让学生直观地认识了平面图形和立体图形，提高了学生的学习兴趣。
采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深了对平面图形与立体图形的理解，培养了学生的合作意识和交流能力。
教学过程中注重引导学生归纳总结，提高了学生的分析能力和归纳能力。
不足之处
在教学过程中，对学生的个体差异关注不够，部分学生可能对知识的掌握不够扎实。
课堂练习的形式可以更加多样化，以更好地满足不同学生的学习需求。
改进措施
在今后的教学中，要更加关注学生的个体差异，采取分层教学的方式，让每个学生都能在原有的基础上得到提高。
设计更加多样化的课堂练习，如游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
十一、课后习题
请列举出至少三种常见的平面图形，并描述它们的特点。
举例说明什么是立体图形，并给出两个生活中的例子。
画出一个正方形和一个长方形，标出它们的对边和邻边，并说明它们的相同点和不同点。
请描述一个圆的定义，并解释圆心、半径和直径的概念。
什么是多边形？请画出一个五边形，并标出它的所有内角。
请解释什么是线段、射线和直线，并给出它们的图形表示。
请描述平行线和垂直线的定义，并举例说明它们在生活中的应用。
请画出一个立方体和一个圆柱体，并分别标出它们的面、棱和顶点。
请解释什么是对称图形，并给出至少两个对称图形的例子。
请描述什么是图形的旋转，并举例说明图形旋转在生活中的应用。
说出生活中的一些立体图形是由哪些平面图形组成的。
观察一个长方体，它的六个面分别是什么形状的平面图形？
画出一个你喜欢的立体图形，并说出它是由哪些平面图形组成的。
用六个完全相同的正方形可以拼成一个什么立体图形？
下列图形中，是平面图形的有（ ），是立体图形的有（ ）。
长方形 - 正方体 - 三角形 - 圆柱 - 圆形 - 圆锥