《测量不规则物体的体积》教学设计人教版五年级下册数学

测量不规则物体的体积
一、教材分析
体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。
二、教学目标
（一）在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法，加深对已学知识的理解和灵活应用。
（二）获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精神和解决问题的能力。
（三）感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的信心。
三、教学重、难点
重点：探索不规则物体的体积的测量及计算方法。
难点：培养从多角度解决问题，发展学生思维。
四、教学准备
橡皮泥、量杯、量筒、土豆、西红柿、小石块、课件。
实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。
五、教学过程
（一）“乌鸦喝水的故事”引旧知，揭示新“课题”
教师和学生一起观看“乌鸦喝水”的故事视频。
师：刚才的故事中为什么放入小石子后瓶子中的水会慢慢升高了呢？
生：因为小石子占了水的空间
师：物体所占空间的大小叫做物体的体积，我们都学过哪些立体图形的体积呢？计算这些立体图形的公式是什么呢？
生：长方体和正方体 V长=长×宽×高 V正= 棱长×棱长×棱长
师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体。（板书：规则物体）
师：请大家观察我手中的橡皮泥我们怎么来求它们的体积呢？
生：可以让它们变形为长方体或正方体，用学过的体积公式来求。
师：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体。（补充板书：不）
师：（出示小石块和西红柿和土豆）它也是一个——不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究如何测量不规则物体的体积。
（补充板书：测量、的体积）
【设计意图：利用生活中学生喜欢童话故事引入课堂，巧妙的渗透了“转化”的数学思想，为学生探究新知提供了重要的“线索”；同时，利用橡皮泥的变形，引出规则物体和不规则物体的特点，从而自然引出本节课要研究的主题。】
（二）实验操作探究“新知”
1.用量筒或量杯测量试验
请小组讨论：如何测量小石块的体积？需要什么测量工具？采用什么方法？组长分好工，开始试验。
（1）学生分工合作，实验，教师巡回指导。
（2）各小组汇报：
组1：我们小组用的工具是量筒，我们先在量筒里放了一定量水，记录里面的水是××毫升，再放进小石块，再次记录里面水和小石块的总体积是××毫升，我们小组得出的结论是：水面升高部分的体积就是小石块的体积。
组2：我们小组用的工具也是在量筒里放入水和小石块，记录水和小石块的体积是××毫升，再取出小石块，发现水面下降了，记录取出小石块后水的体积，我们组得出的结论就是水面下降部分的体积就是小石块的体积。
……
师：大家想出来的方法都很好！实际上还有一个实验也能测量出小石块的体积，谁愿意到前面来给大家做一下这个实验？
（3）两名学生到讲台前给学生演示实验，将量杯盛满水，放入土豆，发现水溢了出来，师生一起得出结论：溢出的水的体积就是土豆的体积。
（演示）总结：我们用了三种方法（1）水上升（2）水下降（3）水溢出，分别求出了石块和土豆的体积，在这一实验的过程中体现了数学的转化思想，我们称这种方法为“排水法”，利用排水法可以帮助人们解决很多问题。得出结论：不规则物体的体积等上升或下降或溢出部分水的体积，
2.（演示）阿基米德用排水法测量皇冠的体积的故事
3.（演示）如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
师：现在只有长方体容器，如何测量土豆的体积呢？那我直接把土豆放里面，能测量出它的体积吗？怎么办呢？
生1：可以先计算出里面的水的体积。
生2：可以先量好长方体容器的长、宽、高。
师：（出示水槽里面的数据）长10厘米，宽10厘米，高6厘米。
师：（放进土豆）现在我们只需要再得到哪个数据就可以？
生：水面上升了多少的数据。
请根据出示的数据，计算出土豆的体积。
学生计算……
【设计意图：学生利用学具在小组内自主探索不规则物体的测量方法，在探索过程中，老师的激励和引导，激发了学生探究和学习的兴趣，学生纷纷发表自己的看法，总结出多种测量不规则物体的体积计算方法，打破了常规想法，学生的求异思维的能力得到了发展。】
（三）巩固拓展促“应用”
师：我们一起研究出了测量不规则物体的体积的方法，我们可以来解决生活中的一些问题，愿意接受挑战吗？
1.如何评选出我们班的“拳王”？
生：握住自己的拳头，伸进量杯，测量出自己拳头的体积。评选出我们班的“拳王”。
2.求“小鱼”的体积
（出示）我家的长方体鱼缸，从里面量的长12厘米，宽10厘米，高8厘米，拿出小鱼后，水面下降了0.4厘米，求出小鱼的体积。
【设计意图：巩固环节设计了2个练习，第一题，以游戏的形式激发学生的参与热情，达到基本练习的目的；第二题是一道变式练习，旨在引导学生逆向思维，根据水面下降的体积来求小鱼的体积，使学生灵活的运用知识解决生活中的实际问题。】
（四）反思总结，体验成功
师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。
生1：我的收获是，石块的体积等于上升或下降或溢出的水的体积。
生2：我的收获是，我学会了用排水法测量不规则物体的体积。
生3：我认为数学中的“转化”对于我们的学习很有作用，这节课我们主要利用转化来进行研究的不规则物体的体积的。
……
（五）作业设计: 测量一粒黄豆的体积 ，写出实验报告。
（六）板书设计
测量不规则物体的体积石块的体积等 的水的体积
上升
下降
溢出