3.1字母表示数教学设计
教学目标
1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系
2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
4.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.
2．理解字母表示数的意义,建立符号感.
5.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
教学过程
一、利用游戏，设置疑问，激发兴趣
游戏：
1、请大家随便想一个自然数写在纸上
2、将这自然数乘以5减7
3、再把这个结果乘以2加14
你把结果告诉老师，我就能猜到你想的数，你知道这是为什么吗？
这是课本章前导入里的一个小游戏，利用这游戏，设置疑问，激发兴趣。
二、儿歌导入，提出问题：
利用儿歌《数青蛙》，引出字母表示数的课题
小学的时候我们已经接触过字母表示数，复习以前学过的知识，规范书写。
课前热身 你会用含字母的式子表示下列各题吗？
1、加法交换律____________________
2、加法结合律_____________________
3、乘法交换律_____________________
4、乘法结合律_____________________
5、乘法对加法分配律_______________
6、长方形的长为a，宽为b，面积等于______,周长等于______
典型例题 用含字母的式子表示下列各题
(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米，周长是 _______ 米
(2)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每时行v千米，则需_____小时
____元
巩固练习：
各式的写法是否规范，如果不规范，请给出规范的写法
（1）5×a （2） ａ×ｂ－１ （3）ａ·ｂ÷ｃ２
（4）（ａ＋ｂ）２ （5） a×b （6）5·2xy
探索规律，小组合作
按如图所示的方式用火柴棒搭正方形
（1）搭1个正方形需要 根火柴棒
（2）搭2个正方形需要 根火柴棒
（3）搭3个正方形需要 根火柴棒
（4）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。
（5） 搭100个正方形需要 根小棒，你是怎样得到的？
（6）如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少跟火柴棒呢？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！
在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。
利用课件展示方法1，然后让学生小组讨论还有其他思考方法吗？老师巡视给个别小组指导点拨。
利用课件展示方法2、方法3，得出结论
(1) 4+3（x－1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1
课堂达标：
1、如果用a表示一个有理数，那么a的相反数可以表示为 ；a≠0时，a的倒数可以表示为 .
2、用1立方米的水费是3.22元，用1千瓦.时电的电费是0.55元,用x立方米的水和y千瓦.时电，共计水电费 元.
3、今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
4、a的15%减去70可以表示为 .
5、某商店上月收入a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是 元.
6、小彬用t秒走了s米，他的速度可以表示为_______米/秒．
这部分内容，学生独做，最后利用课件展示答案。
作业
1、（1）如果正方体的棱长为2米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米； （2）如果正方体的棱长为 a米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米
（3） 如果正方体的棱长为（a-1）米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米
小结
1.字母能表示什么?
2. 用字母表示数在书写时的要求。
（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“.”也可以省略不写；
(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面
(3)除法形式一般写成分数形式
(4)因数是带分数写成假分数形式，
(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面 _
（通过小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感.）
课件22张PPT。1、请大家随便想一个自然数写在纸上2、将这自然数乘以5减73、再把这个结果乘以2加142只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水 ……3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿扑通3声跳下水
只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿扑通 声跳下水
nn2n4nn3.1用字母表示数沂源县张家坡中学 宋红香学习目标： 1.会用字母表示数，能用字母表示学过的运算律，公式，数量关系和变化规律。
2.经历由实际问题抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。
3.体验用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数。学习提示：
1.注意字母的实际意义
2.注意用字母表示数的书写要规范你会用含字母的式子表示下列各题吗？1、加法交换律____________________
2、加法结合律_____________________
3、乘法交换律_____________________
4、乘法结合律_____________________
5、乘法对加法分配律_______________
6、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积等于______,周长等于______
课前热身例题 用含字母的式子表示下列各题(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米，周长是 _______ 米
(2)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每时行v千米，则需_____小时
3.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称.如(2a+6)米【书写规范】
1、数字与字母相乘时，数写在字母的前面，并且乘号省略不写,但数与数相乘时乘号不能省略. 如a×3要写成3a .2、在字母与字母相乘时将 “×”通常写作“·”或者省略不写
如a×b要写成ab4、在含有字母的除法中，一般不用“÷”号, 而写成分数的形式,如s÷v要写成5、带分数与字母相乘时要化成假分数, 如巩固练习各式的写法是否规范，如果不规范，请给出规范的写法
（1）5×a （2） ａ×ｂ－１
（3）ａ·ｂ÷ｃ (4)（ａ＋ｂ）２
（5） a×b （6）5·2xy方法1：…x个正方形则共有：（1+3x）（根）以第一根火柴为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。
方法2：以第一个搭的正方形为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。………正方形的个数火柴根数12310100…x……44+34+3+34+3+3+…+34+3+3+…+34+3+3+…+3即4+3（x-1）…9个99个（x-1）个 方法3：把所搭正方形的火柴棒分三部分考虑（上面一排、下面一排和竖直方向一排）
例：（４个正方形）思考： ①三个部分的火柴棒的根数分别与正方形的个数存在什么样的关系？②当搭的正方形为100个时，火柴棒的根数是多少？…100个共有：
100+100+（100+1）=301（根）③当搭的正方形为X个时，火柴棒的根数是多少？x个共有：x+x+（x+1）（根）拓展和应用搭n个三角形需要＿＿＿＿根火柴棒．按下图方式搭三角形１个２个３个(2n+1)
1、如果用a表示一个有理数，那么a的相反数可以表示为 ；
a≠0时，a的倒数可以表示为 .
2、用1立方米的水费是3.22元，用1千瓦.时电的电费是0.55元,
用x立方米的水和y千瓦.时电，共计水电费 元.
3、今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
4、a的15%减去70可以表示为 .
5、某商店上月收入a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，
本月的收入是 元.
6、小彬用t秒走了s米，他的速度可以表示为_______米/秒．课堂达标：思考1、字母能表示什么？字母可以表示任何数.2、你知道最早有意识的运用字母表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。韦 达名人屋2、用字母表示数在书写时有什么要求？反思与小结1、这节课我们学习了什么? （1） 数字与字母相乘时，数写在字母的前面，并且乘号省略不写,
但数与数相乘时乘号不能省略
(2)在字母与字母相乘时将 “×”通常写作“·”或者省略不写
(3)结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称.
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号, 而写成分数的形式
(5)带分数与字母相乘时要化成假分数科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：
A=X+Y+Z
他解释道： A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。共勉作业1、（1）如果正方体的棱长为2米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米；
（2）如果正方体的棱长为 a米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米
(3） 如果正方体的棱长为（a-1）米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米； 3.1字母表示数教学设计
教学目标
1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系
2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
4.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.
2．理解字母表示数的意义,建立符号感.
5.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
教学过程
一、利用游戏，设置疑问，激发兴趣
游戏：
1、请大家随便想一个自然数写在纸上
2、将这自然数乘以5减7
3、再把这个结果乘以2加14
你把结果告诉老师，我就能猜到你想的数，你知道这是为什么吗？
(设计目的：这是课本章前导入里的一个小游戏，利用这游戏，设置疑问，激发兴趣。)
二、儿歌导入，提出问题：
利用儿歌《数青蛙》，引出字母表示数的课题
小学的时候我们已经接触过字母表示数，复习以前学过的知识，规范书写。
(设计目的：儿歌导入, 小学的时候我们已经接触过字母表示数)
课前热身 你会用含字母的式子表示下列各题吗？
1、加法交换律____________________
2、加法结合律_____________________
3、乘法交换律_____________________
4、乘法结合律_____________________
5、乘法对加法分配律_______________
6、长方形的长为a，宽为b，面积等于______,周长等于______
（设计目的：复习以前学过的知识，规范书写。）
典型例题 用含字母的式子表示下列各题
(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米，周长是 _______ 米
(2)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每时行v千米，则需_____小时
____元
（设计目的：进一步加强代数式的书写规范）
巩固练习：
各式的写法是否规范，如果不规范，请给出规范的写法
（1）5×a （2） ａ×ｂ－１ （3）ａ·ｂ÷ｃ２
（4）（ａ＋ｂ）２ （5） a×b （6）5·2xy
（设计目的：进一步加强代数式的书写规范）
探索规律，小组合作
按如图所示的方式用火柴棒搭正方形
（1）搭1个正方形需要 根火柴棒
（2）搭2个正方形需要 根火柴棒
（3）搭3个正方形需要 根火柴棒
（4）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。
（5） 搭100个正方形需要 根小棒，你是怎样得到的？
（6）如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少跟火柴棒呢？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！
在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。
利用课件展示方法1，然后让学生小组讨论还有其他思考方法吗？老师巡视给个别小组指导点拨。
利用课件展示方法2、方法3，得出结论
(1) 4+3（x－1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1
（设计目的：多角度认识搭建的正方形图形，通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造）
课堂达标：
1、如果用a表示一个有理数，那么a的相反数可以表示为 ；a≠0时，a的倒数可以表示为 .
2、用1立方米的水费是3.22元，用1千瓦.时电的电费是0.55元,用x立方米的水和y千瓦.时电，共计水电费 元.
3、今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
4、a的15%减去70可以表示为 .
5、某商店上月收入a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是 元.
6、小彬用t秒走了s米，他的速度可以表示为_______米/秒．
（设计目的：这部分内容，学生独做，最后利用课件展示答案，复习攻固本节课所学内容）
作业
1、（1）如果正方体的棱长为2米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米； （2）如果正方体的棱长为 a米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米
（3） 如果正方体的棱长为（a-1）米，则正方体的体积为????????? 立方米，表面积是????????????? 平方米
（设计目的：这部分内容，学生课下完成，小组内订正答案，复习攻固本节课所学内容）
小结
1.字母能表示什么?
2. 用字母表示数在书写时的要求。
（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“.”也可以省略不写；
(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面
(3)除法形式一般写成分数形式
(4)因数是带分数写成假分数形式，
(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面 _
（设计目的：通过小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感.）
字母表示数评测练习
一、填空题
1. 比大8的数可以表示为______________。
2. 与的差的平方可以表示为_______________。
3. 、两数的倒数的和可以表示为_____________。
4. 平方的两倍与的和可以表示为_____________。
5. 如果一个三角形的底边长是，底边上的高是，三角形的面积为，
则，三角形的面积公式可表式为____________________。
6. 长方形的长为，宽比长小5，则它的面积是 。
7细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，
第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。
大厅面积，矩形地毯长米，宽米，则大厅需铺________块地毯。
一个十位数字是x，个位数字是y的两位数表示为 __ ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 _ ___ 。
二、选择题
10. 下列各式中符合书写格式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
11. 如果两个数的和为20，其中一个用表示，则与另一个数的积表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
12. 、两数的平方差除以与的差的平方用代数式表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
a
b
1
0.2+0.8
2
0.4+0.8
3
0.6+0.8
…
…
13. 电话费（元）与通话时间（分）的关系如表：
下列各式中、关系正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
14. 如图摆放餐桌和椅子：一张餐桌可坐６人，二张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，……，按此规律推断，n张餐桌可坐人数为（ ）
A、 B、 C、 D、
一、课题的引入。用游戏与儿歌引入课题，提高学生的兴趣。
二、在难点突破中利用多媒体展示多角度认识搭建的正方形图形，由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律，效果较好。
三、学生在知识掌握上达成度较高，做题准确率较高。
总体感觉学生学习的积极性不高，气氛不够活跃。
课标分析
在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
