沪科版数学八年级上册 第11章 平面直角坐标系 复习与测试（含答案）

第11章
知识点 1 平面内点的坐标
1. 数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
2. x轴和y轴把坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限.
3. 平面内各点的坐轴符号规律(点(a,b)的位置):第一象限( +,+)a>0,b>0;第二象限:(﹣,+)a<0,b>0;第三象限(﹣,﹣)a<0,b<0;第四象限:( +,﹣)a>0,b<0;x轴上:正半轴( +,0),负半轴(﹣,0);y轴上:正半轴(0,+),负半轴(0,﹣);原点:(0,0).
1. 如图,在正方形网格中,若点A(1,1),点C(3,-2),则点 B的坐标为 ( )
A.(1,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2,1)
2. 下列说法错误的是 ( )
A.在平面直角坐标系内所有的点与全体有序实数对一一对应
B. y轴上的点的横坐标为0
C. x轴上的点的纵坐标为0
D.如果 xy=0,那么点P(x,y)在坐标原点处
3. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ( )
A.(2,15) B.(2,5) C.(5,9) D.(9,5)
4. 点 A( -3,3)所在象限为 ( )
A.第一限象 B.第二限象 C.第三限象 D.第四限象
5. 在平面直角坐标中，点C在x轴上方且在y轴左侧，距离x轴为3个单位长度，则点 C的坐标可能为 ( )
A.(3,-2) B.(-3,4) C.(5,0) D.( -3,3)
6. 在平面直角坐标系中，若点(0，a)在y轴的负半轴上，则点( -2，a-1)的位置在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 若点P(1-3m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P一定在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8. 如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点(-3，4)且与y
轴垂直，则L也会通过下列哪一点 ( )
A. A B. B C. C D. D
9. 阅读材料：设 如果 则 根据该材料填空：已知 且 ,则m=
10. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 .
11. 已知点P(x，y)位于第四限象，并且x≤y+4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点 P的坐标 .
12. 已知点A(3a-6,a+4),B(-3,2),AB∥y轴,点P为直线AB上一点,且PA=2PB,则点P的坐标为 .
13. 国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图(如图所示)讨论景点位置.(图中小正方形边长代表100m)笑笑说：“西游传说坐标
(300，300).”乐乐说：“华夏五千年坐标( -100,-400).”若他们二人所说的位置都正确,
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy。
(2)用坐标描述其他地点的位置.
14. 在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3).
(1)若点M在y轴上，求m的值.
(2)若点 N( -3,2),且直线MN∥y轴,求线段MN的长.
知识点 2 图形在坐标系中的平移
1. 点在坐标系中的平移：点(x，y)的平移规律：向左平移正数α个单位长度，得到对应点的坐标(x-a，y)；向右平移正数a个单位长度，得到对应点的坐标(x+a，y)；向上平移正数b个单位长度，得到对应点的坐标(x，y+b)；向下平移正数b个单位长度，得到对应点的坐标(x，y-b).
2. 图形在坐标系中的平移：在同一平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都发生相应的变化.(1)一个图形若沿着x轴方向左右平移，则平移后图形中各点的纵坐标不变；(2)一个图形若沿着y轴方向上下平移，则平移后图形中各点的横坐标不变.
15. 在平面直角坐标系中，把点 P(-5，2)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是 ( )
A.(-8,4) B.(-8,0) C.( -2,4) D.(-2,0)
16. 在平面直角坐标系中，点A'(2，-3)可以由点A(-2，3)通过两次平移得到，正确的是 ( )
A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
17. 已知P(0,-4),Q(6,1),将线段 PQ平移至P Q ,若P (m,-3),Q (3,n),则mn的值是( )
A. -8 B.8 C. -9 D.9
18. 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(4,3),C(0,2),将三角形 ABC 平移到了三角形A'B'C',其中A'( -1,3),则C'点的坐标为 ( )
A.(-3,6) B.(2,-1) C.(-3,4) D.(2,5)
19. 在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A.向右平移了2 个单位 B.向左平移了2个单位
C.向上平移了2个单位 D.向下平移了2个单位
20. 在平面直角坐标系中，将点A(m-1，n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'，若点A'位于第二象限，则m，n的取值范围分别是 ( )
A. m<-2,n>0 B. m<4,n>0 C. m<4,n> -4 D. m<1,n> -2
21. 在平面直角坐标系中，将点A( -2，3)向右平移4个单位长度后得到点A'，则A'的坐标为 .
22. 如图，三角形ABC中任意一点P(x，y)，经过平移后对应点为P (x+5,y-1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A B C ，若点A的坐标为( ﹣4，5)，则点 A 的坐标为 .
23. 如图，三角形OAB的顶点A的坐标为 ，B的坐标为(4，0)；把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果D的坐标为 ,那么 OE的长为 .
24. A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，点A在坐标轴上，A点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了 B点；直线 轴，点C的横坐标、纵坐标互为相反数，且点 B和点C到x轴的距离相等.则点 A的坐标是 .
25. 三角形ABC 与三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A ;B ;C .
由 经过怎样的平移得到
(3)若点 P(x,y)是三角形ABC内部一点,则. 内部的对应点 P'的坐标为 .
(4)求三角形ABC 的面积.
26. 如图，已知A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC,且点 C 的坐标为
(1)直接写出点E 的坐标.
(2)点P 是线段CE 上一动点，写出. 之间的数量关系，并说明理由.(提示：过点P作
参 考 答 案
第 11章
1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9.6
10.(-1,1) 11.(1,-2)(答案不唯一) 或
13.解:(1)如图所示:
(2)太空飞梭(0,0),秦岭历险(0,400),魔幻城堡 南门(0,-500),丛林飞龙( -200,-100).
14.解:(1)由题意,得m-1=0,解得m=1.
(2)因为点 N( -3,2),且直线MN∥y轴,所以. 解得m=-2.所以M(-3,-1),所以.
15. A 16. D 17. D 18. C 19. B 20. C
21.(2,3) 22.(1,4) 23.7 24.(5,0)或(0,-5)
25.解:(1)A(1,3);B(2,0);C(3,1).
(2)先向右平移4个单位，再向上平移2个单位或先向上平移2个单位，再向右平移4个单位.
(4)三角形ABC 的面积 6-1.5-0.5-2=2.
26.解:由题意,所以AE=BC=2,
因为A(1,0),所以OA=1,OE=1,所以.
(2)∠CBP+∠PAD=∠APB.
理由如下:过点 P作PN∥CB.
所以∠CBP=∠BPN,
又因为 BC∥AE,所以PN∥AE,
所以∠PAD=∠APN,所以∠CBP+∠PAD=∠BPN+∠APN=∠APB.