2.1.3 分层抽样
学习目标：
1．正确理解分层抽样的概念。
2．掌握分层抽样的一般步骤。
知识要点：
阅读课本P60-61，
1.设计抽样方法时，最核心的问题是 ，
为此，在设计抽样方法时，应考虑 。
2.分层抽样：一般地，在抽样时，将总 ( http: / / www.21cnjy.com )体分成 ，然后 ，从各层 抽取一定数量的个体，将 取出的个体合在一起作为样本。
3．根据定义，总结分层抽样的步骤：
① ，② ( http: / / www.21cnjy.com ) ，③ ，④ 。
4．分层抽样尽量利用了 ，并充分考虑了 ，这对提高样本的代表性是非常重要的。当总体是由 组成时，往往选用分层抽样的方法。
5.在现实生活中，由于 ， ，再加上 ，
往往是不可能的。因此一 ( http: / / www.21cnjy.com )般是把数据的收集 ，由于总体的复杂性，在实际抽样中，为了使样本具有代表性，通常要 。
当堂检测：
1．已知某地区有高中生2400人，初中 ( http: / / www.21cnjy.com )生10900人，小学生11000人，为了了解本地区中小学生的近视情况，要从本地区的中小学生抽取1%的学生进行调查，写出用分层抽样的方法的步骤。
2.一个单位有职工160人， ( http: / / www.21cnjy.com )其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如何去抽取？
3.某政府机关在编人员共1 ( http: / / www.21cnjy.com )00人；其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适（ ）
A．系统抽样法 B．简单随机抽样法 C．分层抽样法 D．随机数表法
4.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，调查选修课选学情况，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）
A．15、5、25 B．15、15、15 C．10、5、30 D．15、10、20
5．一批灯泡400只，其中200W、40W、60W的数目之比为4︰3︰1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为 。
6.从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的几率为0.25，则N等于（ ）
A．150 B．200 C．120 D．100
7．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量 ( http: / / www.21cnjy.com )为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，求该校学生总数
8．比较三种抽样方法，完成下列表格：
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样2.1.2系统抽样
学习目标
①正确理解系统抽样的概念
②掌握系统抽样的一般步骤
③正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围
知识要点：
学习课本P58-59的内容：
1．系统抽样的步骤：
①先将总体的N个个体 ，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准号证号、门牌号等等。
② ，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取k= 。
③在第1段用 抽样确定第1个个体编号
④按一定的规则抽取样本。通常是将 ，得到第2个个体编号 ，再 得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本。
2．在上述步骤中，若不是整数时，如何处理？
。
3.比较系统抽样与简单随机抽样？
①系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本。
②系统抽样所得到的样本的代表性和编号有关，而简单随机抽样所得样本代表性与编号无关。
③系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广，尤其是工业生产线上产品质量的检验，不知道产品的数量，因此不能用简单随机抽样。
④当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样，
当总体中元素个数较多时，常采用系统抽样。
当堂检测：
1．从学号为1～50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学号不可能是 。
A．1、2、3、4、5 B．5、15、25、35、45
C．2、12、22、32、42 D．9、19、29、39、49
2．下列抽样中不是系统抽样的是（ ）
A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号的排序，随机确定起点，以后为加5，加10（超过15则从1再数起）号入样
B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件检验
C．搞市场调查，在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
3．已知标有1～20号的小球20个，试验者从中抽取4个小球，以这4个球号码的平均数估计总体号码的平均值按下面方法抽样（按小号到大号排序）
①以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为 。
②以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为 。
4．要从118名教师中选16人，试叙述系统抽样的步骤。
5.调查春晚收视率时，借用身份证号码， ( http: / / www.21cnjy.com )在1～999中随机抽取一个数字，如632，则身份证后三位是632的人就是调查对象，这样的样本有代表性吗？为什么？
6.尝试说出系统抽样的优缺点。2.1.1 简单随机抽样
学习目标：正确理解随机抽样的概念，掌握抽鉴法，随机数表法的一般步骤。
知识要点：
自主学习P54-57内容：
1．一般地，我们把所考察对象的全体叫 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，组成总体的每一个对象称为 ，从总体中抽取的一部分个体叫 ，样本中所含个体的数目叫 。
2．怎样抽样才能正确判断牛奶的细菌含量？ 。
3．如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？ 。
4．如何收集到高质量的样本数据？高质量的样 ( http: / / www.21cnjy.com )本数据来自 的总体，如果能够设法将总体 ，那么，从中任意抽取一部分个体的样本， 。
5．设计抽样方法时，要注意什么？ 。
6．《一个著名的案例》你认为预测结果出错的原因是什么？ 。
7．是否可以采用普查的方法来回答“一批小包装饼干”卫生是否达标？ 。
8．简单随机抽样的概念是什么？常用方法是哪两种？
。
9．对同一个总体，两次随机抽样得到的样本是否相同？ 。
10．抽签法的步骤是什么？
。
11．抽签法有什么优点和缺点？ ( http: / / www.21cnjy.com )
。
12．举例说明利用随机数表产生样本的步骤：
。
13．随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？
14．简单随机抽样的优点和缺点是什么？
。
当堂检测：
1．从50个产品中随机抽取10个进行检查，则总体个数为 ，样本容量为 。
2．抽签法中确保样本代表性的关键是 。
A．制鉴 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回
3．对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是 。
A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与抽取先后有关
4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号 ②获取样本号码 ③选定开始的数字
这些步骤的先后顺序应为
A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②
5．关于简单随机抽样，下列说法不正确的是 。
A．当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样
B．采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本
C．用随机数表法抽取样本时，读数的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等等
D．抽鉴法抽取样本对每个个体说都是公平的
6．某车间工人已加一种轴100件，为了了 ( http: / / www.21cnjy.com )解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为20±0.5mm）如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？
7．要从高一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，
写出过程。
