《平行四边形的性质》教学设计
【学习目标】
1．掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。
2．经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力。
3．体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立学好数学的信心。
【学习重点】
探索平行四边形的性质
【学习难点】
用平行四边形的性质进行论证与计算
【学习方法】
小组合作与探究。
【学习过程】
学习环节 学习内容 教师活动 学生活动 设计意图
一操作导入扫清障碍 认识平行四边形定义表示方法对边对角对角线 活动一：用两个全等的三角尺可以拼出：三角形、四边形、长方形、正方形、平行四边形，引出课题。并板书活动二：阐释平行四边形定义的判定和性质功能。（几何语言，推理格式） 活动1：用两个全等的三角尺拼图形。活动2.请举例说出日常生活中平行四边形的形象。活动3.巩固练习 ①操作探究，启发学生思考，激发学习兴趣。②有意识的培养学生根据观察初步获得提出问题、解决问题的能力。
二猜想假设探究新知 探究平行四边形的性质边角 活动二：导问1.由平行四边形的定义可以得出什么性质？2.平行四边形在边和角上还具有哪些性质？ 活动4：学生针对提出的问题进行分组合作探究。 ①培养学生的观察、概括和语言表述能力。②培养学生合作意识。
三逻辑推理证明结论 平行四边形性质定理的证明 活动三： 不做辅助线怎样证明巡视指导。 活动5.证明性质（2名学生板演）活动6.巩固练习 发展逻辑推理和合情推理能力。
四应用新知解决问题 平行四边形性质的应用例1. 例１ 在平行四边形ABCD中 垂足分别为E、F．求证： 活动四、精讲点拨变式探究，引出两个重要结论。 活动7.板书例1解答过程复习回顾：1.两点之间的距离2.点到直线的距离3.两平行线间的距离 通过变式练习使学生体会知识间的内在练习。
五总结反思课堂小结 活动五、课堂小结 活动8.谈收获和困惑 培养学生归纳概括的能力，养成反思评估的好习惯。
六达标测试 巩固练习 巡视 巩固练习 通过练习全面了解学生学习情况，进一步加深和理解所学知识。
【板书设计】
A
B
C
D
A
B
Ｄ
Ｃ
F
E平行四边形的性质（1）
【学习目标】
1．掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。
2．经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理能力。体会数学与生活的密切联系。
【学习过程】
（一）温故知新--------掌握平行四边形的有关概念
1、平行四边的定义：有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边的表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母
3、对角线的定义：平行四边形不相邻的两个 连成的线段 叫做它的对角线
4、平行四边形相对的边称为对边,相对的角 ( http: / / www.21cnjy.com )称为对角。如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。（请连接）
（二）合作探究------探索平行四边形的性质
提示：1.平行四边形是一种特殊的四边形，所以具有四边形的性质。
2.由平行四边形的定义可以得出什么性质？
3.平行四边形在边和角上还具有哪些性质？（可以动手量一量，得出你的猜想。）
证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？
已知：
求证：
证明：
4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。
文字叙述 几何表示
边
角
（三）学以致用-----运用平行四边形的性质
基础练习：（1）在口ABCD 中， 已知∠A =38°，则其余各内角的度数为：___ _
（2）如图1： 在□ ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .
（3)如图1，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，
则BC= ___m CD= ____m AD=___ m
图1 图2
（4) 如图2，已知 □ ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4,平行四边形的周长是
典型例题：
例１ 在平行四边形ABCD中 垂足分别为E、F．
求证：
（四）变式拓展
思考：1.两条平行线之间的距离具有什么关系？
2.上图中如果AC、BD不与b垂直，但保持平行，那么AC与BD还相等吗？为什么？由此得出什么结论？
【过关测试】
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2.口 ABCD中， ∠A=50°，则∠B ( http: / / www.21cnjy.com )=____∠C= ，若AD+BC=30cm，口 ABCD的周长是96cm,则AB= ,BC= _____
3.口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。
4.口 ABCD中， AB－CB=4cm，周长为32cm，则AB= 。
5.口 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为（ ）
A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm
6.下列命题中，正确的个数是（ ）。
①一组对边平行的四边形叫做平行四边形
②平行四边形的对角相等，邻角互补；
③夹在两平行线之间的线段相等
④两条平行线之间的距离相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。
【拓展提升】
在口ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6.
口 ABCD周长为40。求口 ABCD的面积。
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
C
B
4
3
D
A
B
Ｄ
Ｃ
F
E
A
C
D
B
a
b
两条平行线中，其中一条直线上任意一点到
另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
两点间的距离
点到直线的距离
P
A
B
M
A
B
