第11章 三角形 章节训练2024-2025学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第11章 三角形 章节训练2024-2025学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 527.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-14 09:47:20 | ||
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文档简介
第11章 三角形 章节训练2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
3．如果一个多边形的内角和等于四边形的外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．每一个外角都是的正多边形是（ ）
A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形
5．如图，若点O是△ABC内一点且∠BOC＝140°，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠A的大小为（ ）
A．80° B．100° C．120° D．无法确定
6．如图，六边形 的内角都相等，，．则下列结论；
①；
②；
③；
④六边形是轴对称图形、其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=CH；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
8．如图，在竖直墙角中，可伸长的绳子的端点固定在上，另一端点在上滑动，在保持绳子拉直的情况下，，的平分线与交与点，，当时，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 面积为1，第一次操作：分别延长 ， ， 至点 ， ， ，使 ， ， ，顺次连接 ， ， ，得到 ，则 的面积是（ ）
A．4 B．7 C．10 D．13
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题
11．已知 的三边长为2，7， ，请写出一个符合条件的 的整数值，这个值可以是 .
12．如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的 .
13．如图，已知 ，∠BCD＝105°；那么∠B＝ 度．
14．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为 .
15．已知△ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = °
16．如图，在中，已知是角平分线，，，则 ， ．
17．在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点E处，连接交于点F．当是直角三角形时，度数是 度．
18．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F= ．
三、解答题
19．图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图．固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度．在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于．
（1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数．
（2）若图2中，求与的度数之和．
20．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数．
21．在中，的平分线与的外角的平分线交于点．
（1）如图，若，则 ；如图，若，则 ；如图，若，则 ；
（2）根据以上求解的过程，你发现与之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由借助图．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
23．如图，在中，点在边上，点在边上，连接，，已知，，，且，求的度数．
对于上述问题，在以下解答过程中的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：在中，（ ），
，（已知），
∴ ▲ （等量代换），
∵（已知），
∴（等量代换），
在中，（三角形内角和等于180°），
又∵（ ），
∴（等式的性质），
∵（ ），
∴（等量代换）
24．如图，已知点 E在 BD 上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF.
（1）试说明：AE⊥CE.
（2）若∠1=∠A，∠4=∠C，则AB 与CD平行吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】6或7或8
12．【答案】稳定性
13．【答案】65
14．【答案】2.4
15．【答案】135
16．【答案】；
17．【答案】或
18．【答案】15°
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】解：∵ 为 的高
∴在 中， ， ，
∴ （直角三角形两个锐角互余），
∴ ，
又∵ 为 的角平分线，
∴ ，
∴ ．
21．【答案】（1）；；
（2）解：由三角形的外角性质得，，，
的平分线与的外角的平分线交于点，
，，
，
22．【答案】∠C＝78°
23．【答案】解：如图，
在中，（三角形内角和等于180°），
，（已知），
∴（等量代换），
∵（已知），
∴（等量代换），
在中，（三角形内角和等于180°），
又∵（已知），
∴（等式的性质），
∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），
∴（等量代换）
24．【答案】（1）证明：∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，
∴
∵
∴
∴
（2）结论：AB∥CD.
理由：∵
∴
∵
∴
∴.
∴.
一、单选题
1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
3．如果一个多边形的内角和等于四边形的外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．每一个外角都是的正多边形是（ ）
A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形
5．如图，若点O是△ABC内一点且∠BOC＝140°，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠A的大小为（ ）
A．80° B．100° C．120° D．无法确定
6．如图，六边形 的内角都相等，，．则下列结论；
①；
②；
③；
④六边形是轴对称图形、其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=CH；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
8．如图，在竖直墙角中，可伸长的绳子的端点固定在上，另一端点在上滑动，在保持绳子拉直的情况下，，的平分线与交与点，，当时，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 面积为1，第一次操作：分别延长 ， ， 至点 ， ， ，使 ， ， ，顺次连接 ， ， ，得到 ，则 的面积是（ ）
A．4 B．7 C．10 D．13
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题
11．已知 的三边长为2，7， ，请写出一个符合条件的 的整数值，这个值可以是 .
12．如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的 .
13．如图，已知 ，∠BCD＝105°；那么∠B＝ 度．
14．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为 .
15．已知△ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = °
16．如图，在中，已知是角平分线，，，则 ， ．
17．在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点E处，连接交于点F．当是直角三角形时，度数是 度．
18．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F= ．
三、解答题
19．图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图．固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度．在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于．
（1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数．
（2）若图2中，求与的度数之和．
20．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数．
21．在中，的平分线与的外角的平分线交于点．
（1）如图，若，则 ；如图，若，则 ；如图，若，则 ；
（2）根据以上求解的过程，你发现与之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由借助图．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
23．如图，在中，点在边上，点在边上，连接，，已知，，，且，求的度数．
对于上述问题，在以下解答过程中的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：在中，（ ），
，（已知），
∴ ▲ （等量代换），
∵（已知），
∴（等量代换），
在中，（三角形内角和等于180°），
又∵（ ），
∴（等式的性质），
∵（ ），
∴（等量代换）
24．如图，已知点 E在 BD 上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF.
（1）试说明：AE⊥CE.
（2）若∠1=∠A，∠4=∠C，则AB 与CD平行吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】6或7或8
12．【答案】稳定性
13．【答案】65
14．【答案】2.4
15．【答案】135
16．【答案】；
17．【答案】或
18．【答案】15°
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】解：∵ 为 的高
∴在 中， ， ，
∴ （直角三角形两个锐角互余），
∴ ，
又∵ 为 的角平分线，
∴ ，
∴ ．
21．【答案】（1）；；
（2）解：由三角形的外角性质得，，，
的平分线与的外角的平分线交于点，
，，
，
22．【答案】∠C＝78°
23．【答案】解：如图，
在中，（三角形内角和等于180°），
，（已知），
∴（等量代换），
∵（已知），
∴（等量代换），
在中，（三角形内角和等于180°），
又∵（已知），
∴（等式的性质），
∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），
∴（等量代换）
24．【答案】（1）证明：∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，
∴
∵
∴
∴
（2）结论：AB∥CD.
理由：∵
∴
∵
∴
∴.
∴.