2.2 分式的乘除法 同步练习（附答案）2024-2025学年度第一学期八年级数学鲁教版

鲁教版2024-2025学年度第一学期八年级数学2.2 分式的乘除法
同步练习
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亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题
1．下列分式中，不是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是(　　)
A．点到轴的距离为
B．点关于轴对称的点在第三象限
C．如分式的值为零，那么
D．
3．下列约分正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知 ， 则 的值为(　　)
A． B． C． D．
5．计算 的结果是（　　）
A．- B．- C．- D．
6．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．分式与的最简公分母是（　　）
A． B． C． D．
8．下列运算中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．化简÷ 的结果是（　　）
A．m B．﹣m C． D．﹣
10．化简 ，结果得（　　）
A．x-2 B．x+2 C． D．
二、填空题
11．计算的结果是　 　．
12．约分：　 　．
13．分式 的最简公分母是　 　 .
14．约分的结果是　 　 ．
15．给出下列3个分式：① ，② ，③ .其中的最简分式有　 　（填写出所有符合要求的分式的序号）.
三、解答题
16．下面是小红和小逸两位同学化简的部分运算过程．
解：原式 ……
解：原式 ……
（1）小红同学解法的依据是_____；小逸同学解法的依据是_____．（填序号）
①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质．
（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．
17．在一块的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？
18．已知分式
（1）化简这个分式．
（2）把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a>2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．
（3）若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件的a的值．
19．先化简：（2x﹣ ）÷ ，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值.
20．已知 ．
（1）计算： 和 ．
（2） 若已知 ， 求 的值．
21．已知代数式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知．
（1）求a，b，c的值；
（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段的中点，点F为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．
22．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．
23．约分：
（1） ．
（2） ．
24．先化简，再求值： ÷（m+2﹣ ）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．
1．答案D
2．答案B
3．答案D
4．答案C
5．答案C
6．答案D
7．答案C
8．答案C
9．答案B
10．答案B
11．答案
12．答案
13．答案x（x+2）（x﹣2）
14．答案
15．答案①②
16．答案（1）④，②
（2）
17．答案倍
18．答案（1）解：
（2）解：
．
．
答： 分式 的值较原来分式 的值是变小了．
（3）解： 是整数， 也是整数，
是 4的因数，
．
不符合题意，
所有符合条件的 的值为 ， ．
19．答案原式＝（ ﹣ ）÷ ＝ ＝ ，因为x整数，且﹣2≤x≤2，所以x的值可以是﹣2，﹣1，0，1，2，根据题意，x只能取﹣1，1，-2当x＝﹣1时，原式＝ ＝﹣ ；或当x＝1时，原式＝ ＝﹣3；或当x=-2时，原式=0.
20．答案（1）解： ． ．
（2）解：由 ，
得 解得
21．答案（1），，
（2）的值是2
22．答案解： ．
23．答案（1）解：原式 .
（2）解：原式 .
24．答案解：原式= ÷ = = = ；∵m是方程x2+3x﹣1=0的根．∴m2+3m﹣1=0，即m2+3m=1，∴原式=