2.1认识分式同步测试（基础卷）（附答案）2024-2025学年度第一学期八年级数学鲁教版
文档属性
| 名称 | 2.1认识分式同步测试（基础卷）（附答案）2024-2025学年度第一学期八年级数学鲁教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 487.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-13 23:16:04 | ||
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文档简介
鲁教版2024-2025学年度第一学期八年级数学2.1 认识分式
同步测试（基础卷）
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！
一、单选题
1．如图所示图形是按一定的规律构造的，第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有7个三角形；第3个图形中有11个三角形；…；按照此规律，第100个图形中，三角形的个数是（ ）
A．401个 B．399个 C．398个 D．395个
2．分式的值为，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
3．若使式子 有意义，则 满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．0
5．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的3倍 D．扩大到原来的3倍
6．将分式中的a与b的值，都扩大为原来的两倍，则这个分式的值将（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的
7．若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
9．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大9倍
10．下面的式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若式子，则实数x的值是 ．
12．当x 时，分式有意义。
13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
15．要使分式有意义，则的取值应满足的条件为 ．
三、解答题
先化简，再从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
若，且，求的值．
18．阅读下列材料：
【材料1】假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如，，…这样的分式是假分式；、…这样的分式是真分式．
假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．如 ．请根据上述材料，回答下列回题：
（1）分式是__________分式．（填：“真”或“假”）
（2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
①__________________；②__________________．
（3）把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求出当取何整数时，这个分式的值为整数．
（4）当的值变化时，求分式的最大值
先化简，再求值：，其中x是分式方程的解．
20．已知与互为相反数．
（1）求2a－3b的平方根；
（2）解关于x的方程．
已知分式，当时，分式的值为0；当时，分式没有意义，求的值．
若 =-1，求x的取值范围。
若x：y：z=2：7：5，x﹣2y+3z=6，求的值．
24．在直角坐标系中，直线过点与点（其中a为常数）；直线过点且与坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为4．
（1）求直线与的方程；
（2）若与的交点在第四象限，求a的取值范围．
1．答案：B
2．答案：B
3．答案：D
4．答案：A
5．答案：D
6．答案：B
7．答案：D
8．答案：D
9．答案：C
10．答案：B
11．答案：
12．答案：≠-1
13．答案：
14．答案：且
15．答案：
16．答案：解：原式，
，
∵且，
∴时，原式．
17．答案：
18．答案：（1）真
（2）①；②
（3）当或或或时，分式值为整数
（4）时，分式的最大值是：
19．答案：解：
＝÷
＝
＝x-2，
∵
∴，
解得，x＝6，
检验：当x＝6时，x-2≠0，
∴方程的解是x＝6，
当x＝6时，原式＝6-2＝4．
20．答案：（1）的平方根为；（2）．
21．答案：6
22．答案：x 2
23．答案：解：∵x：y：z=2：7：5，
∴设x=2k，y=7k，z=5k，
代入x﹣2y+3z=6得：2k﹣14k+15k=6，
解得：k=2，
∴x=4，y=14，z=10，
∴==0.18．
24．答案：（1）直线的方程为；直线的方程为
（2）
同步测试（基础卷）
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！
一、单选题
1．如图所示图形是按一定的规律构造的，第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有7个三角形；第3个图形中有11个三角形；…；按照此规律，第100个图形中，三角形的个数是（ ）
A．401个 B．399个 C．398个 D．395个
2．分式的值为，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
3．若使式子 有意义，则 满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．0
5．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的3倍 D．扩大到原来的3倍
6．将分式中的a与b的值，都扩大为原来的两倍，则这个分式的值将（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的
7．若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
9．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大9倍
10．下面的式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若式子，则实数x的值是 ．
12．当x 时，分式有意义。
13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
15．要使分式有意义，则的取值应满足的条件为 ．
三、解答题
先化简，再从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
若，且，求的值．
18．阅读下列材料：
【材料1】假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如，，…这样的分式是假分式；、…这样的分式是真分式．
假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．如 ．请根据上述材料，回答下列回题：
（1）分式是__________分式．（填：“真”或“假”）
（2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
①__________________；②__________________．
（3）把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求出当取何整数时，这个分式的值为整数．
（4）当的值变化时，求分式的最大值
先化简，再求值：，其中x是分式方程的解．
20．已知与互为相反数．
（1）求2a－3b的平方根；
（2）解关于x的方程．
已知分式，当时，分式的值为0；当时，分式没有意义，求的值．
若 =-1，求x的取值范围。
若x：y：z=2：7：5，x﹣2y+3z=6，求的值．
24．在直角坐标系中，直线过点与点（其中a为常数）；直线过点且与坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为4．
（1）求直线与的方程；
（2）若与的交点在第四象限，求a的取值范围．
1．答案：B
2．答案：B
3．答案：D
4．答案：A
5．答案：D
6．答案：B
7．答案：D
8．答案：D
9．答案：C
10．答案：B
11．答案：
12．答案：≠-1
13．答案：
14．答案：且
15．答案：
16．答案：解：原式，
，
∵且，
∴时，原式．
17．答案：
18．答案：（1）真
（2）①；②
（3）当或或或时，分式值为整数
（4）时，分式的最大值是：
19．答案：解：
＝÷
＝
＝x-2，
∵
∴，
解得，x＝6，
检验：当x＝6时，x-2≠0，
∴方程的解是x＝6，
当x＝6时，原式＝6-2＝4．
20．答案：（1）的平方根为；（2）．
21．答案：6
22．答案：x 2
23．答案：解：∵x：y：z=2：7：5，
∴设x=2k，y=7k，z=5k，
代入x﹣2y+3z=6得：2k﹣14k+15k=6，
解得：k=2，
∴x=4，y=14，z=10，
∴==0.18．
24．答案：（1）直线的方程为；直线的方程为
（2）