2.3 分式的加减法 同步练习（基础卷）（附答案）2024-2025学年度第一学期八年级数学鲁教版

鲁教版2024-2025学年度第一学期八年级数学2.3 分式的加减法
同步练习（基础卷）
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亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题
1．若 ＝ ，则 ＋ 等于 （　　）
A．3 B．2 C．1 D．－1
2．下列式子运算结果为的是（　　）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（　　）
A． B． C．2 D．-2
4．化简：（　　）
A． B． C． D．
5．已知 ，则 的值等于（　　）
A．5 B．-5 C． D．
6． 、 两地相距 米，通讯员原计划用 时从 地到达 地，现需提前 小时到达，则每小时要多走（　　）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
7．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．计算的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
9．已知实数a、b满足，且，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
10．如果，那么代数式的值是（　　）
A．3 B． C． D．
二、填空题
11． 已知某船从甲港口到乙港口的距离为 千米， 船速为 千米/时， 返回时的速度是去时的 2 倍，则船往返的总时间为　 　小时．
12．已知，则的值为 　 　，若添加条件，则　 　．
13．如果，那么代数式的值是　 　．
14．已知，求分式　 　．
15．计算：　 　．
三、解答题
16．已知，求代数式的值．
17．若，，求：
（1）；
（2）．
18．已知
（1）化简A；
（2）若，求A的值．
19．小明和小强一起做游戏，他们面前有大小相同的三张写着分式的卡片，要求组成，或的形式，再进行化简，然后两人均取一个相同的，代入计算分式的值．
A． B． C．
（1）小明发现其中有一个分式还可以进行约分，这个分式是______，约分的依据为______．
（2）请你帮他们在两个形式中选择一个进行化简求值.
20．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
（1）接力中，自己负责的一步出现的同学是　 　；
（2）请你书写正确的化简过程，并在“ 1，0，1”中选择一个合适的数代入求值．
21．阅读下面的解题过程：
已知，求的值．
解：由已知可得，则，即．
，
．
上面材料中的解法叫做“倒数法”．
请你利用“倒数法”解下面的题目：
（1）已知，求的值；
（2）已知，，，求的值．
22．化简，从1，，2中选一个适合的数作为a的值代入求值．
23．已知，求下列各式的值
（1）
（2）
24．为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案.
方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油.
请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？
1．答案：D
2．答案：C
3．答案：D
4．答案：A
5．答案：A
6．答案：D
7．答案：D
8．答案：A
9．答案：A
10．答案：B
11．答案：
12．答案：；
13．答案：
14．答案：1
15．答案：1
16．答案：
17．答案：（1）；
（2）18．
18．答案：（1）
（2）
19．答案：（1）C，分式的分子和分母同除以同一个非零数时，这个分式的大小不会改变
（2），
20．答案：（1）甲
（2）解：
，，
，，
当时，原式．
21．答案：（1）
（2）
22．答案：解：原式
∵且
∴a不能为1，，0，
∴，
∴将代入，得
原式．
23．答案：（1）
（2）
24．答案：解：方案一前后两次加油的平均单价为： ，
方案二前后两次加油的平均单价为：（50a+50b）÷（50+50）＝ ，
∴ ,
∵a＞0，b＞0，
∴2（a+b）＞0
又a≠b，
,
,
,
∴方案一实惠便宜.