第三章 位置与坐标 分类提升训练（含答案） 2024--2025学年 北师大版 八年级数学上册

第三章 位置与坐标 分类提升训练 2024--2025学年 北师大版 八年级数学上册
一、单选题
1．已知点A(m，2)与点B(-6，n)关于原点对称，则m-n的值为（　　）
A．4 B．-8 C．8 D．-4
2．若点在第一象限，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）
A．（－2，5） B．（－5，2）
C．（2，5）或（2，－5） D．（5，2）或（－5，2）
4．如图，的半径为，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第秒点位于如图所示位置，第秒位于点的位置，……，则第秒点所在位置的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（　　）
A．x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（-1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x-y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限
D．点A（-a2-1，|b|）一定在第二象限
6．已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜ B．a＞1 C．＜a＜1 D．a＜1
7．若点P(2 m，5)关于原点对称的点是P'(3，2n+1)，则m-n的值为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）
A．（1，-1） B．（-1，1） C．（-1，-2） D．（1，-2）
9．如图，已知，则点的坐标是（　　）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为 （　　）
A．（0，4） B．（3，1） C．（-3，1） D．（0，-2）
二、填空题
11．已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b=　 　.
12．在平面直角坐标系中，点A（2，6）关于y轴对称的点B的坐标是　 　.
13．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是　 　．
14．平面直角坐标系中，点与点　 　关于y轴对称。
15．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点的对称点坐标为 　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1，处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上．将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（ ）、B（0，4）．则 的坐标为　 　．
三、解答题
17．已知点分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
18．在平面直角坐标系中，已知点M（m-2，2m-7），点N（n，3）．
（1）若点M到x轴的距离等于3，求m的值；
（2）若MN//y轴，且MN=2，求n的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0）其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积
（3）在（2）条件下，当m时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标
20．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标，求：
（1）点的纵坐标比横坐标大；
（2）点在过点，且与轴平行的直线上．
21．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与关于x轴对称的图形．
22．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，其坐标为，点C在y轴的正半轴上，其坐标为，分别过点A、C作y轴、x轴的平行线，两平行线相交于B．
（1）点B坐标为（____，____）；
（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速沿向终点A匀速移动，设点P移动的时间为t秒，M为中点，N为中点，用含t的式子表示的长；
（3）在（2）的条件下，点P到达A后，继续沿着向终点O运动，连接，求t为何值时，把长方形分成的两部分面积比为，并求出此时点P坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】-1
12．【答案】(－2，6)
13．【答案】3，4
14．【答案】
15．【答案】（﹣2，3）
16．【答案】(10090，4)
17．【答案】（1）；（2）
18．【答案】（1）点M到x轴的距离等于3，
，
或，
解得：或
（2）轴，
M，N的横坐标相等，
，
，
即，
或，
解得：或，
或，
或；
19．【答案】（1）-1，3
（2）
（3）（0，0.3）或（0，-2.1）
20．【答案】（1）解：令，
解得，
所以点的坐标为
（2）解：令，
解得，
所以点的坐标为
21．【答案】解：A(-4，1)关于x轴对称点D(-4，-1)，B(-1，-1)关于x轴对称点E(-1，1)，C(-3，2)关于x轴对称点F(-3，-2)，
在坐标系中描出点D(-4，-1)，E(-1，1)，F(-3，-2)，
连接DE、EF、FD，
如图所示，△DEF就是△ABC关于x轴对称的图形．
22．【答案】解：∵点
∴点P关于x轴的对称点为
点P关于直线y=-1的对称点
点P关于直线y=3的对称点
点Q关于直线y=a的对称点
23．【答案】（1）
（2）
（3），