课件15张PPT。19.2.2 一次函数（1）义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十九章 一次函数19.2 一次函数 某登山队大本营所在地的气温为5o C ,海拔升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用解析式表示y 与x 的关系。问题y =5 - 6x（x≥ 0）或者写为：y=-6x+5情境引入 当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，求对应的气温是多少？
当自变量的值每增加0.5 ℃时，函数值分别增加多少？y =5 - 6x（x≥ 0）或者写为：y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温就是当X=0.5
函数y=-6x+5的值，
即y=-6x0.5+5=2（ ℃ ） 下列各题变量间是函数关系吗？如果是写出函数解析式，这些函数有什么共同点？（1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀
每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；c =7t-35(20≤t≤25)新知探究探究一、思考 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？ （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；G= h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分的计时费（按0.1元/分收取）；y =0.1x+22（x≥ 0） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。y =-5x+500≤x≤10 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？得到函数解析式为：(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.1x+22(4) y = -5x+50定义： 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.1x+22(4) y = -5x+50正比例函数是一种特殊的一次函数当b=0时，y=kx+b 即y=kx 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。1.什么叫一次函数？
2.一次函数与正比例函数有什么联系？
3.对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？
4.一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？知识梳理1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：（1）、（4）是一次函数， 其中（1）又是正比例函数。随堂练习2、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时，小球的速度。2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球的速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度？（2）当t=2.5时，y=2 2.5＝5 答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.1（1）m≠0,k为一切实数m≠0,k=5课件15张PPT。19.2.2 一次函数（2）义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十九章 一次函数19.2 一次函数1.下列选项中是一次函数的是( )
A y=－x B y=5/x＋1
C y=ax－b D y=x2＋42.已知函数y=(k－2)x＋k2－4，当k_____时，它是一次函数，当k_____时，它是正比例函数≠2=－2A知识回顾正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．一次函数解析式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？情境引入探究一、例2 在同一坐标系内画出函数y=－6x与 y=－6x＋5的图象y=－6x15y=－6x＋5一次函数y=kx＋b的图象是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？在同一坐标系内画出y=3x与y=3x＋2的图象新知探究 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由y=kx平移︱b︱个单位长度而得到。
当b＞0时，向上平移；
当b＜0时，向下平移 。归 纳函数y=3x＋5是由函数________向____平移___个单位长度而得来的
函数y=－2x－3是由函数_______向____平移___个单位长度而得来的上下y=3x5y=－2x3探究二、例3 在同一坐标系内画出函数y = 2x－1与
y = －0.5x＋1的图象－111(1，1）(1，0.5） 画出函数y=x＋1, y=－x＋1, y=2x＋1, y=－2x＋1的图象,由它们联想：一次函数解析式 y=kx＋b(k、b是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象有什么影响？探究三、当k＞0时，y随x的增大而增大
当k＜0时，y随x的增大而减小 一次函数y=kx＋b( k,b是常数，k≠0)的性质一次函数的性质比较：一次函数与正比例函数的图象与性质y随x的增
大而增大y随x的增
大而增大y随x的增
大而减少y随x的增
大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0
b>0k>0
b<0k<0
b>0k<0
b<0y=kx+b（k≠0） y=kx（k≠0）图象
平移 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；
k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小． 两点法画一
次函数图象知识梳理1.函数y=x－3的图象经过(0，___) (___，－2) , y随x的增大而______。
1－3增大2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是( )
A y=2x＋1 B y=3－4x
C y= x＋2 D y=(5－2)xB3. 一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则ｍ=________。3随堂练习6.已知一次函数y=mx＋｜m＋1｜的图象与y轴交于
(0，3)，且y随x值的增大而增大，则ｍ的值（ ）
A 2 B －4
C －2或－4 D 2或－45.函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交
于(0，3)，则k=______,b=________.A－234.已知函数y=(m2＋1)x ＋2， y随x的增大而（ ）
A 增大 B 减小
C 与m有关 D 无法确定A（0，-3）一、三、四增大 7. 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；
与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________
象限， y 随x 的增大而________．（1.5，0） 8.一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b
＞0，则它的图象经过第____________象限．一、二、四 9.如下图是函数 y = 的图象，
请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由．31xyO1223410.已知一次函数y=(6＋3m)x＋(n－4)
(1) m为何值时，y随x的增大而减小？
(2) m、n分别为何值时，函数图象经过原点?
11.一次函数y=(k＋2)x－1中，y随x的增大而增大，而一次函数y=(3k－3)x＋3中，y随x的增大而减小，求k的取值范围？课件15张PPT。19.2.2 一次函数（3）义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十九章 一次函数19.2 一次函数 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？ 思考：
反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，
你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线知识回顾y=2x+3反思：确定正比例函数的表达式需要 个
条件，确定一次函数的表达式需要 个条件． y=2x分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。
（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点12+3知识回顾探究一、例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：
新知探究 变式 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当
x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为y=-2x+1把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得：
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？待定系数法.
设代解还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ;4.据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.解题的步骤: 象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.
思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？
思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？ 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果
一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格
打8 折.
（2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量
x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．探究二、
(1)2.557.51012141816解（1）函数解析式y=kx+b(k≠0)选取满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l
画出选取解出知识梳理（待定系数法） 解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：这个一次函数的解析式为随堂练习3．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A （－1，1） B (2，2)
C （－2，2） D (2，一2) B4.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且过y轴上的（0,-5）点，则k= ，b= 。-3-55. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。y＝2当x＝-1时，y=1-x
