课件21张PPT。20.2 数据的波动程度（1）义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第二十章 数据的分析 阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.情境引入 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 新知探究探究一、问题 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相
差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大
小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与
我们从产量分布图看到的结果一致．由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米。问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小归纳 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都
表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单
位：cm）分别是： 探究二、例题解：请你参照甲的计算方法求出乙的平均数和方差并比较
哪一组的身高更整齐。使用计算器的统计功能求方差 SD
n= 1使用计算器的统计功能求方差（1）方差怎样计算？
（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况．知识梳理１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6 6 6 6 6 6 6随堂练习（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9 2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？3.下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定课件10张PPT。20.2 数据的波动程度（2）义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第二十章 数据的分析问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小知识回顾 例2 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机
抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．
根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂
的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 新知探究 解：样本数据的方差分别是： 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由 ＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．练习.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取
成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运
动员10次测验成绩（单位：m）：你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.解： （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．知识梳理
1.为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从
中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
①哪种农作物的苗长得较高？
②哪种农作物的苗长得较整齐？
随堂练习 2. 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零
件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是
某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意
抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）. 试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对
生产作出评价？3.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击
比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在
相同的条件下各打靶10次，成绩如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．
①求x甲，x乙； s2甲， s2乙；
②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
