2016人教版九年级数学下册教学课件：27.2.2相似三角形的性质（共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 2016人教版九年级数学下册教学课件：27.2.2相似三角形的性质（共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-21 15:23:20 | ||
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文档简介
课件14张PPT。27.2.2相似三角形的性质义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
知识回顾相似三角形的判定方法有哪几种？1、对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。2、平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原
三角形相似。3、SSS4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。5、AA6、HL情境引入三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?
思考：如果三角形相似，那么,三角形的这些要素有一些怎样的性质呢?高线角平分线中线面积周长求证：∵ △ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’已知：△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比为k,且AD⊥BC,AD⊥BC又 AD⊥BC,AD⊥BC
∴ ∠ADB= ∠A ’D ’B ’=900
∴证明：性质：相似三角形的高线比等于相似比高线自主预习角平分线中线AF,A1F1为角平分线
ＡＥ，A1E1为中线定理：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１
相似，相似比为k∵△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’ ,相似比为k,∴由此，我们可推理得到相似三角形周长的比与相似比的关系新知探究已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１
相似，相似比为k定理：相似三角形面积比等于相似比的平方S△A1B1C1= B1C1 A1D1∴且解：例1 如图，在 和 中，AB=2DE,AC=2DF
, ，BC边上的高为6，面积是 ，
求△DEF的边EF上的高和面积。新知探究解：在△ABC和△DEF中，
∵AB=2DE,AC=2DE又 ∠D=∠A∴ △ABC∽ △DEF,相似比为1/2新知探究知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形：
（１）把边长扩大为原来的１００倍，那么面积扩大为原来的多少倍？
（２）把面积扩大为原来的１００倍，那么边长扩大为原来的多少倍？2、求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比．随堂练习3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB。当D点为AB中点时，求SBFED:S△ABC的值。随堂练习4、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 对应高的比为 。周长的比为
5、如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 6、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出
的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径
为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，
则地面上阴影部分的面积为多少？随堂练习
知识回顾相似三角形的判定方法有哪几种？1、对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。2、平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原
三角形相似。3、SSS4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。5、AA6、HL情境引入三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?
思考：如果三角形相似，那么,三角形的这些要素有一些怎样的性质呢?高线角平分线中线面积周长求证：∵ △ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’已知：△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比为k,且AD⊥BC,AD⊥BC又 AD⊥BC,AD⊥BC
∴ ∠ADB= ∠A ’D ’B ’=900
∴证明：性质：相似三角形的高线比等于相似比高线自主预习角平分线中线AF,A1F1为角平分线
ＡＥ，A1E1为中线定理：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１
相似，相似比为k∵△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’ ,相似比为k,∴由此，我们可推理得到相似三角形周长的比与相似比的关系新知探究已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１
相似，相似比为k定理：相似三角形面积比等于相似比的平方S△A1B1C1= B1C1 A1D1∴且解：例1 如图，在 和 中，AB=2DE,AC=2DF
, ，BC边上的高为6，面积是 ，
求△DEF的边EF上的高和面积。新知探究解：在△ABC和△DEF中，
∵AB=2DE,AC=2DE又 ∠D=∠A∴ △ABC∽ △DEF,相似比为1/2新知探究知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形：
（１）把边长扩大为原来的１００倍，那么面积扩大为原来的多少倍？
（２）把面积扩大为原来的１００倍，那么边长扩大为原来的多少倍？2、求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比．随堂练习3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB。当D点为AB中点时，求SBFED:S△ABC的值。随堂练习4、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 对应高的比为 。周长的比为
5、如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 6、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出
的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径
为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，
则地面上阴影部分的面积为多少？随堂练习