课件12张PPT。27.3位似1义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
知识回顾1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？情境引入新知探究1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 新知探究以0为中心把△ABC
缩小为原来的一半。知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。随堂练习2、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DFAOBCDEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上随堂练习3、如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么?随堂练习4、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍。5、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半。随堂练习课件13张PPT。27.3位似2义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
知识回顾 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小知识回顾DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上情境引入你能利用平面直角坐标之间的关系来表示
两个位似图形？xyA′(2,1), B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?自主预习在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.xy在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?A′( 8,8 ), O( 0 ,0 ), C′( 10 ,0 )还有其他办法吗?xyoACA'C'2461213624在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0),C(5,0),以原点O为位似中心,相似比为2放大图形，观察对应点你有什么发现？在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，
新图形与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x、y) 对应的位似图形上的点的坐标为（kx、ky)或（-kx、-ky)。例 如图，△ABO的坐标分别为A（－2，4），B（－2，0），C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，与△ABC相似比为 ．新知探究··ABOA’B’解：如图，利用位似中对应点的坐标
的变化规律，分别取A’(-3,6),B’(-3,0)
O(0.0).顺次连接点A’,B’,O,所得△ABO
就是要画的一个图形。知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为随堂练习2. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．解：
A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），4－ 4－ 108－410A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ），4－ 4－ 810－104随堂练习3.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比xoBACDy
