第1单元分数乘法重难点应用题专项突破（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法重难点应用题专项突破（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 436.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-13 13:44:31 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法重难点应用题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1．武胜县共有公交车约200辆，其中是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？
2．光明小学去年有900名学生，今年比去年多，光明小学今年有多少学生？
3．红星工厂去年的产值是16亿元；今年的产值比去年多，红星工厂今年的产值是多少亿元？
4．一本故事书有360页，已经看了全书的。
5．“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，这句话表示什么意思？（提示：可以选用数量关系、线段图或语言等表达）
6．工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？
7．一本故事书共120页，红红第一天看了，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？
8．《中国长期低碳发展战略与转型路径研究》报告指出，我国2020年二氧化碳排放量大约为100亿吨，之后开始逐年降低，到2037年的时候，年二氧化碳排放量约要比2020年减少，2037年的年二氧化碳排放量大约是多少亿吨？
下面是淘气解决问题的过程。他的解答正确吗？请写出你判断的理由。
（亿吨） 答：2037年的年二氧化碳排放量大约是20亿吨。
9．小刚有16枚中华人民共和国成立70周年纪念币，他把其中的送给小青后，他们就一样多。原来小刚比小青多多少枚纪念币？
10．2020年5G正式商用一年来，我国5G发展驶入快车道，各大厂商生产的5G手机纷至沓来，一新款5G手机上市以来，销量一路飙升，我市上周售出了35000部，这周比上周多售出了，这周售出了多少部？
11．大课间体育活动中，参加跳绳比赛，小明跳了120个，小光跳的数量是小明的，小光跳了多少个？小明比小光多跳多少个？
12．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
13．一个平行四边形，底是8米，高比底长。这个平行四边形的面积是多少平方米？
14．食堂有大米吨，第一周用去它的，第二周用去的是第一周的，第二周用去多少吨大米？
15．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？
16．甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？
17．修一条路全长200米，第一天修了全长的，第二天比第一天修的还多米，第二天修了多少米？
18．学校花圃里共有1200棵花苗，其中菊花苗占，桂花苗占，桂花苗比菊花苗少多少棵？
19．一根钢管长100m，第一次用去，第二次用去m，还剩多少米？
20．有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆的多吨，第二堆煤重多少吨？
参考答案：
1．48辆
【分析】公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。
【详解】（辆）
答：纯电动公交车有48辆。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
2．975名
【分析】把光明小学去年学生人手看作单位“1”，今年人数占去年人数的（1＋），今年学生的人数＝去年学生的人数×（1＋），据此解答。
【详解】900×（1＋）
＝900×
＝975（名）
答：光明小学今年有975名学生。
【点睛】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率）。
3．20亿元
【分析】把去年的产值是16亿元看作单位“1”，今年的产值则是1＋，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】16×（1＋）
＝16×
＝20（亿元）
答：红星工厂今年的产值是20亿元。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法。
4．144页
【分析】把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没有看。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
5．见详解
【分析】将青少年每分钟心跳次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳次数占青少年的1＋，据此作图，也可以根据青少年每分钟心跳次数×婴儿对应分率＝婴儿每分钟心跳次数，列出等量关系。
【详解】
青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿每分钟心跳次数
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
6．2500米
【分析】先根据“第一天修了全长”用公路全长乘求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一天多修了”，用第一天修的米数乘（1＋），即可求出第二天修了多少米。
【详解】5000××（1＋）
＝2000×
＝2500（米）
答：第二天修了2500米。
【点睛】此题重点解决考查分数连乘问题的方法。
7．48页
【分析】根据乘数的意义，第一天看的页数＝全书的页数×；第二天看的页数＝余下的页数×；余下的页数＝全书页数－第一天看的页数；第一天的页数＋第二天的页数＝两天一共看的页数。
【详解】120×＋（120－120×）×
＝24＋（120－24）×
＝24＋96×
＝24＋24
＝48（页）
答：两天一共看了48页。
【点睛】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
8．不正确；80亿吨；理由见详解
【分析】把2020年二氧化碳排放量看作单位“1”，2037年二氧化碳的排放量占2020年二氧化碳排放量的（1－），2037年二氧化碳的排放量＝2020年二氧化碳排放量×（1－），据此解答。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝80（亿吨）
答：2037年的年二氧化碳排放量大约是80亿吨。
由上可知，淘气只计算出了2037年二氧化碳的排放量比2020年二氧化碳排放量少的质量，所以他的解答不正确。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。
9．12枚
【分析】小刚一共有16枚纪念币，把其中的送给小青，即小刚送给小青16×＝6（枚），此时小刚和小青的枚数一样多，所以小刚和小青原来的枚数差为2×6＝12（枚），可据此解答。
【详解】16××2
＝6×2
＝12（枚）
答：原来小刚比小青多12枚纪念币。
【点睛】理解送出一部分后两人就一样多，即原来的差是送出的2倍是解此题的关键。
10．45000部
【分析】把上周售出的手机部数看作单位“1”，这周比上周多售出了，用上周的部数加上上周的即可解答。
【详解】35000＋35000×
＝35000＋10000
＝45000（部）
答：这周售出了45000部。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．80个，40个
【分析】把小明跳的个数看作“1”，小光跳的个数是小明的，小光跳的个数＝小明跳的个数×，据此求小光跳了多少个。小明跳的个数－小光跳的个数＝小明比小光多跳多少个。
【详解】120×＝80（个）
120－80＝40（个）
答：小光跳了80个，小明比小光多40个。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
12．千克；72千克
【分析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
【详解】（千克）
（千克）
答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
13．96平方米
【分析】高＝底×（），平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】（m）
（平方米）
答：这个平行四边形的面积是96平方米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积、分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
14．吨
【分析】将食堂大米总质量看作单位“1”，第一周用去的占，总质量×第一周用去的对应分率＝第一周用去的质量，将第一周用去的看作单位“1”，第二周用去的占，第一周用去的质量×第二周用去的对应分率＝第二周用去的，据此列式解答。
【详解】××
＝×
＝（吨）
答：第二周用去吨大米。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
15．吨
【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×，再用加法计算运来面粉和大米的总质量，据此解答。
【详解】×＋
＝×（1＋）
＝×
＝（吨）
答：粮店运来面粉和大米一共有吨。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
16．40千米
【分析】由题意，可把甲、乙两地之间的公路长度看作单位“1”，已经行驶了全程的，再把这段路的一半看作，要计算这时离中点还有多远，先计算此时已经行驶的分率与表示中点的相差多少，再计算实际离中点还有多远距离。
【详解】320×（－）
＝320×（－）
＝320×
＝40（千米）
答：这时离中点还有40千米远。
【点睛】本题中，把路的一半看作，利用分数乘法运算解答，要比把路程全长除以2计算简单，只是思考量会增加很多。
17．米
【分析】先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。
【详解】第一天修的长度：200×＝80（米）
第二天修的长度：80×＋
＝50＋
＝（米）
答：第二天修了米。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
18．100棵
【分析】把花苗总棵数看作单位“1”，桂花苗比菊花苗少的棵数＝花苗总棵数×（菊花苗占花苗总棵数的分率－桂花苗占花苗总棵数的分率），据此解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（棵）
答：桂花苗比菊花苗少100棵。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
19．49米
【分析】用100米先减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，求出还剩下多少米。第一次用去的长度用100米乘可求出。据此解题。
【详解】100－100×－
＝100－50－
＝49（米）
答：还剩下49米。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
20．吨
【分析】第二堆的重量＝第一堆的重量吨，据此解答即可。
【详解】
（吨）
答：第二堆煤重吨。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
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第1单元分数乘法重难点应用题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1．武胜县共有公交车约200辆，其中是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？
2．光明小学去年有900名学生，今年比去年多，光明小学今年有多少学生？
3．红星工厂去年的产值是16亿元；今年的产值比去年多，红星工厂今年的产值是多少亿元？
4．一本故事书有360页，已经看了全书的。
5．“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，这句话表示什么意思？（提示：可以选用数量关系、线段图或语言等表达）
6．工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？
7．一本故事书共120页，红红第一天看了，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？
8．《中国长期低碳发展战略与转型路径研究》报告指出，我国2020年二氧化碳排放量大约为100亿吨，之后开始逐年降低，到2037年的时候，年二氧化碳排放量约要比2020年减少，2037年的年二氧化碳排放量大约是多少亿吨？
下面是淘气解决问题的过程。他的解答正确吗？请写出你判断的理由。
（亿吨） 答：2037年的年二氧化碳排放量大约是20亿吨。
9．小刚有16枚中华人民共和国成立70周年纪念币，他把其中的送给小青后，他们就一样多。原来小刚比小青多多少枚纪念币？
10．2020年5G正式商用一年来，我国5G发展驶入快车道，各大厂商生产的5G手机纷至沓来，一新款5G手机上市以来，销量一路飙升，我市上周售出了35000部，这周比上周多售出了，这周售出了多少部？
11．大课间体育活动中，参加跳绳比赛，小明跳了120个，小光跳的数量是小明的，小光跳了多少个？小明比小光多跳多少个？
12．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
13．一个平行四边形，底是8米，高比底长。这个平行四边形的面积是多少平方米？
14．食堂有大米吨，第一周用去它的，第二周用去的是第一周的，第二周用去多少吨大米？
15．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？
16．甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？
17．修一条路全长200米，第一天修了全长的，第二天比第一天修的还多米，第二天修了多少米？
18．学校花圃里共有1200棵花苗，其中菊花苗占，桂花苗占，桂花苗比菊花苗少多少棵？
19．一根钢管长100m，第一次用去，第二次用去m，还剩多少米？
20．有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆的多吨，第二堆煤重多少吨？
参考答案：
1．48辆
【分析】公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。
【详解】（辆）
答：纯电动公交车有48辆。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
2．975名
【分析】把光明小学去年学生人手看作单位“1”，今年人数占去年人数的（1＋），今年学生的人数＝去年学生的人数×（1＋），据此解答。
【详解】900×（1＋）
＝900×
＝975（名）
答：光明小学今年有975名学生。
【点睛】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率）。
3．20亿元
【分析】把去年的产值是16亿元看作单位“1”，今年的产值则是1＋，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】16×（1＋）
＝16×
＝20（亿元）
答：红星工厂今年的产值是20亿元。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法。
4．144页
【分析】把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没有看。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
5．见详解
【分析】将青少年每分钟心跳次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳次数占青少年的1＋，据此作图，也可以根据青少年每分钟心跳次数×婴儿对应分率＝婴儿每分钟心跳次数，列出等量关系。
【详解】
青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿每分钟心跳次数
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
6．2500米
【分析】先根据“第一天修了全长”用公路全长乘求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一天多修了”，用第一天修的米数乘（1＋），即可求出第二天修了多少米。
【详解】5000××（1＋）
＝2000×
＝2500（米）
答：第二天修了2500米。
【点睛】此题重点解决考查分数连乘问题的方法。
7．48页
【分析】根据乘数的意义，第一天看的页数＝全书的页数×；第二天看的页数＝余下的页数×；余下的页数＝全书页数－第一天看的页数；第一天的页数＋第二天的页数＝两天一共看的页数。
【详解】120×＋（120－120×）×
＝24＋（120－24）×
＝24＋96×
＝24＋24
＝48（页）
答：两天一共看了48页。
【点睛】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
8．不正确；80亿吨；理由见详解
【分析】把2020年二氧化碳排放量看作单位“1”，2037年二氧化碳的排放量占2020年二氧化碳排放量的（1－），2037年二氧化碳的排放量＝2020年二氧化碳排放量×（1－），据此解答。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝80（亿吨）
答：2037年的年二氧化碳排放量大约是80亿吨。
由上可知，淘气只计算出了2037年二氧化碳的排放量比2020年二氧化碳排放量少的质量，所以他的解答不正确。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。
9．12枚
【分析】小刚一共有16枚纪念币，把其中的送给小青，即小刚送给小青16×＝6（枚），此时小刚和小青的枚数一样多，所以小刚和小青原来的枚数差为2×6＝12（枚），可据此解答。
【详解】16××2
＝6×2
＝12（枚）
答：原来小刚比小青多12枚纪念币。
【点睛】理解送出一部分后两人就一样多，即原来的差是送出的2倍是解此题的关键。
10．45000部
【分析】把上周售出的手机部数看作单位“1”，这周比上周多售出了，用上周的部数加上上周的即可解答。
【详解】35000＋35000×
＝35000＋10000
＝45000（部）
答：这周售出了45000部。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．80个，40个
【分析】把小明跳的个数看作“1”，小光跳的个数是小明的，小光跳的个数＝小明跳的个数×，据此求小光跳了多少个。小明跳的个数－小光跳的个数＝小明比小光多跳多少个。
【详解】120×＝80（个）
120－80＝40（个）
答：小光跳了80个，小明比小光多40个。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
12．千克；72千克
【分析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
【详解】（千克）
（千克）
答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
13．96平方米
【分析】高＝底×（），平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】（m）
（平方米）
答：这个平行四边形的面积是96平方米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积、分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
14．吨
【分析】将食堂大米总质量看作单位“1”，第一周用去的占，总质量×第一周用去的对应分率＝第一周用去的质量，将第一周用去的看作单位“1”，第二周用去的占，第一周用去的质量×第二周用去的对应分率＝第二周用去的，据此列式解答。
【详解】××
＝×
＝（吨）
答：第二周用去吨大米。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
15．吨
【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×，再用加法计算运来面粉和大米的总质量，据此解答。
【详解】×＋
＝×（1＋）
＝×
＝（吨）
答：粮店运来面粉和大米一共有吨。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
16．40千米
【分析】由题意，可把甲、乙两地之间的公路长度看作单位“1”，已经行驶了全程的，再把这段路的一半看作，要计算这时离中点还有多远，先计算此时已经行驶的分率与表示中点的相差多少，再计算实际离中点还有多远距离。
【详解】320×（－）
＝320×（－）
＝320×
＝40（千米）
答：这时离中点还有40千米远。
【点睛】本题中，把路的一半看作，利用分数乘法运算解答，要比把路程全长除以2计算简单，只是思考量会增加很多。
17．米
【分析】先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。
【详解】第一天修的长度：200×＝80（米）
第二天修的长度：80×＋
＝50＋
＝（米）
答：第二天修了米。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
18．100棵
【分析】把花苗总棵数看作单位“1”，桂花苗比菊花苗少的棵数＝花苗总棵数×（菊花苗占花苗总棵数的分率－桂花苗占花苗总棵数的分率），据此解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（棵）
答：桂花苗比菊花苗少100棵。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
19．49米
【分析】用100米先减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，求出还剩下多少米。第一次用去的长度用100米乘可求出。据此解题。
【详解】100－100×－
＝100－50－
＝49（米）
答：还剩下49米。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
20．吨
【分析】第二堆的重量＝第一堆的重量吨，据此解答即可。
【详解】
（吨）
答：第二堆煤重吨。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
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