梯形的面积重难点应用题专项训练（含解析）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 梯形的面积重难点应用题专项训练（含解析）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 651.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-13 13:56:17 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
梯形的面积重难点应用题专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．一个养猪场的平面图如下，这个养猪场一面靠墙，其它三面用铁丝网围起来，已知铁丝网的长度是550米，求这个养猪场的面积。
2．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？
3．一个梯形原来上底与下底的和是18厘米，如果上底延长3厘米，下底延长5厘米，高不变，那么面积增加24平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？
4．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。
5．一块梯形装饰板，上底5分米，下底11分米，高1米，两面都要涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？
6．一个平行四边形的面积是90平方厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？
7．想象无限，创造无限。如图，小康将梯形卡纸的一角翻折，得到一个直角三角形，通过测量，发现阴影部分的面积是325平方厘米，把这个直角三角形剪下，算一算，较短的一条直角边有多少厘米？
8．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？
9．下面方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。请你再画出和平行四边形面积相同的三角形和梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）
10．学校研学基地用65米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块高为25米的直角梯形的瓜地（如下图阴影部分）。这块瓜地的面积是多少平方米？
11．创建城市人人有责，为美化环境，园林工人涉及了几块有特色的草坪来种植不同品种的草地。
（1）其中有一块是三角形的，占地面积是200平方米（如图）。园林工人打算从点A到对边修条小路，这条小路最短是多少米？
（2）其他几块草地如图，下面哪块草地的面积最大，请说明理由。
12．如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
13．有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是30米。如果每平方米收29千克白菜，这块地一共可以收多少千克白菜？
14．在一块上底为40米，下底为70米，高为30米的梯形草地中间有一个长为30米，宽为15米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？
15．一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米，如果平均每平方米可收白菜25千克，这块地共收割白菜多少千克？合多少吨？
16．生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
参考答案：
1．30000平方米
【分析】观察图形可知，养猪场是一个梯形，梯形的高是150米，一面靠墙，铁丝网的长度相当于梯形的上底和下底以及高的和，所以梯形的上底与下底的和等于（550－150）米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出养猪场面积。
【详解】（550－150）×150÷2
＝400×150÷2
＝60000÷2
＝30000（平方米）
答：这个养猪场的面积是30000平方米。
2．75平方米
【分析】通过观察图可知，花卉的种植面积等于一个梯形的面积减去两条小路的面积（即两个相同的平行四边形的面积），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出梯形的面积以及两个平行四边形的面积，再相减，即可求出花卉的种植面积，据此解答。
【详解】（18＋24）×5÷2
＝42×5÷2
＝105（平方米）
3×5×2＝30（平方米）
105－30＝75（平方米）
答：花卉的种植面积是75平方米。
3．54平方厘米
【分析】增加的部分是一个梯形，其面积为24平方厘米，上底延长了3厘米，下底延长了5厘米，根据公式：梯形的高＝面积×2－（上底＋下底），代入数据计算，可求出增加部分梯形的高，因为高不变，所以增加部分梯形的高也是原来梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原来梯形的面积是多少平方厘米。
【详解】24×2÷（3＋5）
＝24×2÷8
＝6（厘米）
18×6÷2＝54（平方厘米）
答：原来梯形的面积是54平方厘米。
4．520平方厘米
【分析】两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，所以涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等，AB＝DE＝32厘米，则GE＝DE－DG＝32－12＝20厘米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABEG面积，即是涂色部分的面积。
【详解】梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米；
面积：（20＋32）×20÷2
＝52×20÷2
＝520（平方厘米）
答：涂色部分梯形CFDG的面积是520平方厘米。
5．160平方分米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出一面装饰板的面积，再用面积乘2，求出装饰板两面的面积即可解答。
【详解】1米＝10分米
（5＋11）×10÷2×2
＝16×10÷2×2
＝160÷2×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：需要涂油漆的面积是160平方分米。
6．5厘米
【分析】
根据题意作图可知：这个平行四边形的底是梯形的上下底之和，即8＋10＝18厘米。设这个平行四边形的高是厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，列方程求出的值，即可求出高是多少厘米。据此解答。
【详解】解：设这个平行四边形的高是厘米。
（8＋10）＝90
18＝90
18÷18＝90÷18
＝5
答：这个平行四边形的高是5厘米。
7．13厘米
【分析】根据图，可知用梯形面积减去阴影部分面积，等于白色部分的面积，白色部分是由一个直角三角形翻折而成，即白色部分是由两个一模一样的直角三角形构成；
据此，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入求出梯形面积，减去阴影部分面积325平方厘米，求出白色部分面积，再用白色部分面积除以2，可求出一个直角三角形的面积；
根据三角形面积＝底×高÷2，可推出底＝三角形面积×2÷高，将数据代入，可求出该直角三角形的底长度，也就是较短的直角边的长度。
【详解】由分析可得：
（20＋32）×25÷2
＝52×25÷2
＝1300÷2
＝650（平方厘米）
（650－325）÷2
＝325÷2
＝162.5（平方厘米）
162.5×2÷25
＝325÷25
＝13（厘米）
答：较短的一条直角边有13厘米。
8．350棵
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃柑树。
【详解】（48＋92）×40÷2÷8
＝140×40÷2÷8
＝2800÷8
＝350（棵）
答：这个果园共有350棵沃柑树。
9．6；图见详解
【分析】观察图形可知，平行四边形的底为3厘米，高为2厘米；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积；3×2＝6平方厘米；
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝6平方厘米，底是4厘米，高是3厘米，画出三角形（答案不唯一）；
根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形面积＝6平方厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，画出梯形（答案不唯一）。
【详解】平行四边形面积：
3×2＝6（平方厘米）
三角形的底是4厘米，高是3厘米；如下图：
梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米；如图：
（画法不唯一）
10．500平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去25即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
11．（1）5米；
（2）四块草地的面积一样大，理由见详解
【分析】（1）根据题意可得等量关系式：底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可。
（2）由图可知：平行四边形、三角形、梯形的高和长方形的宽相等，假设该长度为1米；代入三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式： S＝（a＋b）×h÷2，长方形的面积＝ab及平行四边形面积公式：S＝ah，代入数据计算，再比较即可。
【详解】（1）解：设这条小路最短是x米，
80x÷2＝200
40x＝200
40x÷40＝200÷40
x＝5
答：这条小路最短是5米。
设高为1米
三角形的面积为：80×1÷2
＝80÷2
＝40（平方米）
梯形的面积为：（20＋60）×1÷2
＝80÷2
＝40（平方米）
平行四边形的面积为：40×1＝40（平方米）
长方形的面积为：40×1＝40（平方米）
答：四个图形面积一样大。
12．11米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先用梯形的面积×2÷高＝（上底＋下底），求出上底和下底的和，然后根据上底比下底少4米，即可求出下底。
【详解】（63×2）÷7
＝126÷7
＝18（米）
下底：（18＋4）÷2
＝22÷2
＝11（米）
答：下底的长度是11米。
13．34800千克
【分析】先根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，代入相关数据，求出梯形菜地的面积，再乘每平方米收白菜的数量，即为这块地一共可以收多少千克白菜，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
（32＋48）×30÷2
＝80×30÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
1200×29＝34800（千克）
答：这块地一共可以收34800千克白菜。
14．1200平方米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此分别求出梯形和长方形的面积，再将梯形面积减去长方形面积，即可求出草地的面积。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【点睛】本题考查了梯形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
15．60000千克；60吨
【分析】已知梯形菜地的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积；
再用平均每平方米可收白菜的质量乘这块地的面积，求出这块地收白菜的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】（32＋48）×60÷2
＝80×60÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
25×2400＝60000（千克）
60000千克＝60吨
答：这块地共收割白菜60000千克，合60吨。
【点睛】本题考查梯形面积公式的实际应用以及质量单位的换算。
16．20根
【分析】根据题意可知，顶层有2根，底层有6根，一共有5层，根据总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2解答即可。
【详解】（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（根）
答：一共有20根圆木。
【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
梯形的面积重难点应用题专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．一个养猪场的平面图如下，这个养猪场一面靠墙，其它三面用铁丝网围起来，已知铁丝网的长度是550米，求这个养猪场的面积。
2．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？
3．一个梯形原来上底与下底的和是18厘米，如果上底延长3厘米，下底延长5厘米，高不变，那么面积增加24平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？
4．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。
5．一块梯形装饰板，上底5分米，下底11分米，高1米，两面都要涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？
6．一个平行四边形的面积是90平方厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？
7．想象无限，创造无限。如图，小康将梯形卡纸的一角翻折，得到一个直角三角形，通过测量，发现阴影部分的面积是325平方厘米，把这个直角三角形剪下，算一算，较短的一条直角边有多少厘米？
8．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？
9．下面方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。请你再画出和平行四边形面积相同的三角形和梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）
10．学校研学基地用65米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块高为25米的直角梯形的瓜地（如下图阴影部分）。这块瓜地的面积是多少平方米？
11．创建城市人人有责，为美化环境，园林工人涉及了几块有特色的草坪来种植不同品种的草地。
（1）其中有一块是三角形的，占地面积是200平方米（如图）。园林工人打算从点A到对边修条小路，这条小路最短是多少米？
（2）其他几块草地如图，下面哪块草地的面积最大，请说明理由。
12．如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
13．有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是30米。如果每平方米收29千克白菜，这块地一共可以收多少千克白菜？
14．在一块上底为40米，下底为70米，高为30米的梯形草地中间有一个长为30米，宽为15米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？
15．一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米，如果平均每平方米可收白菜25千克，这块地共收割白菜多少千克？合多少吨？
16．生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
参考答案：
1．30000平方米
【分析】观察图形可知，养猪场是一个梯形，梯形的高是150米，一面靠墙，铁丝网的长度相当于梯形的上底和下底以及高的和，所以梯形的上底与下底的和等于（550－150）米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出养猪场面积。
【详解】（550－150）×150÷2
＝400×150÷2
＝60000÷2
＝30000（平方米）
答：这个养猪场的面积是30000平方米。
2．75平方米
【分析】通过观察图可知，花卉的种植面积等于一个梯形的面积减去两条小路的面积（即两个相同的平行四边形的面积），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出梯形的面积以及两个平行四边形的面积，再相减，即可求出花卉的种植面积，据此解答。
【详解】（18＋24）×5÷2
＝42×5÷2
＝105（平方米）
3×5×2＝30（平方米）
105－30＝75（平方米）
答：花卉的种植面积是75平方米。
3．54平方厘米
【分析】增加的部分是一个梯形，其面积为24平方厘米，上底延长了3厘米，下底延长了5厘米，根据公式：梯形的高＝面积×2－（上底＋下底），代入数据计算，可求出增加部分梯形的高，因为高不变，所以增加部分梯形的高也是原来梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原来梯形的面积是多少平方厘米。
【详解】24×2÷（3＋5）
＝24×2÷8
＝6（厘米）
18×6÷2＝54（平方厘米）
答：原来梯形的面积是54平方厘米。
4．520平方厘米
【分析】两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，所以涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等，AB＝DE＝32厘米，则GE＝DE－DG＝32－12＝20厘米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABEG面积，即是涂色部分的面积。
【详解】梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米；
面积：（20＋32）×20÷2
＝52×20÷2
＝520（平方厘米）
答：涂色部分梯形CFDG的面积是520平方厘米。
5．160平方分米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出一面装饰板的面积，再用面积乘2，求出装饰板两面的面积即可解答。
【详解】1米＝10分米
（5＋11）×10÷2×2
＝16×10÷2×2
＝160÷2×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：需要涂油漆的面积是160平方分米。
6．5厘米
【分析】
根据题意作图可知：这个平行四边形的底是梯形的上下底之和，即8＋10＝18厘米。设这个平行四边形的高是厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，列方程求出的值，即可求出高是多少厘米。据此解答。
【详解】解：设这个平行四边形的高是厘米。
（8＋10）＝90
18＝90
18÷18＝90÷18
＝5
答：这个平行四边形的高是5厘米。
7．13厘米
【分析】根据图，可知用梯形面积减去阴影部分面积，等于白色部分的面积，白色部分是由一个直角三角形翻折而成，即白色部分是由两个一模一样的直角三角形构成；
据此，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入求出梯形面积，减去阴影部分面积325平方厘米，求出白色部分面积，再用白色部分面积除以2，可求出一个直角三角形的面积；
根据三角形面积＝底×高÷2，可推出底＝三角形面积×2÷高，将数据代入，可求出该直角三角形的底长度，也就是较短的直角边的长度。
【详解】由分析可得：
（20＋32）×25÷2
＝52×25÷2
＝1300÷2
＝650（平方厘米）
（650－325）÷2
＝325÷2
＝162.5（平方厘米）
162.5×2÷25
＝325÷25
＝13（厘米）
答：较短的一条直角边有13厘米。
8．350棵
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃柑树。
【详解】（48＋92）×40÷2÷8
＝140×40÷2÷8
＝2800÷8
＝350（棵）
答：这个果园共有350棵沃柑树。
9．6；图见详解
【分析】观察图形可知，平行四边形的底为3厘米，高为2厘米；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积；3×2＝6平方厘米；
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝6平方厘米，底是4厘米，高是3厘米，画出三角形（答案不唯一）；
根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形面积＝6平方厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，画出梯形（答案不唯一）。
【详解】平行四边形面积：
3×2＝6（平方厘米）
三角形的底是4厘米，高是3厘米；如下图：
梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米；如图：
（画法不唯一）
10．500平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去25即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
11．（1）5米；
（2）四块草地的面积一样大，理由见详解
【分析】（1）根据题意可得等量关系式：底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可。
（2）由图可知：平行四边形、三角形、梯形的高和长方形的宽相等，假设该长度为1米；代入三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式： S＝（a＋b）×h÷2，长方形的面积＝ab及平行四边形面积公式：S＝ah，代入数据计算，再比较即可。
【详解】（1）解：设这条小路最短是x米，
80x÷2＝200
40x＝200
40x÷40＝200÷40
x＝5
答：这条小路最短是5米。
设高为1米
三角形的面积为：80×1÷2
＝80÷2
＝40（平方米）
梯形的面积为：（20＋60）×1÷2
＝80÷2
＝40（平方米）
平行四边形的面积为：40×1＝40（平方米）
长方形的面积为：40×1＝40（平方米）
答：四个图形面积一样大。
12．11米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先用梯形的面积×2÷高＝（上底＋下底），求出上底和下底的和，然后根据上底比下底少4米，即可求出下底。
【详解】（63×2）÷7
＝126÷7
＝18（米）
下底：（18＋4）÷2
＝22÷2
＝11（米）
答：下底的长度是11米。
13．34800千克
【分析】先根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，代入相关数据，求出梯形菜地的面积，再乘每平方米收白菜的数量，即为这块地一共可以收多少千克白菜，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
（32＋48）×30÷2
＝80×30÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
1200×29＝34800（千克）
答：这块地一共可以收34800千克白菜。
14．1200平方米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此分别求出梯形和长方形的面积，再将梯形面积减去长方形面积，即可求出草地的面积。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【点睛】本题考查了梯形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
15．60000千克；60吨
【分析】已知梯形菜地的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积；
再用平均每平方米可收白菜的质量乘这块地的面积，求出这块地收白菜的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】（32＋48）×60÷2
＝80×60÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
25×2400＝60000（千克）
60000千克＝60吨
答：这块地共收割白菜60000千克，合60吨。
【点睛】本题考查梯形面积公式的实际应用以及质量单位的换算。
16．20根
【分析】根据题意可知，顶层有2根，底层有6根，一共有5层，根据总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2解答即可。
【详解】（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（根）
答：一共有20根圆木。
【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)