平行四边形的面积重难点应用题专项训练（含解析）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 平行四边形的面积重难点应用题专项训练（含解析）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-13 13:56:54 | ||
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文档简介
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平行四边形的面积重难点应用题专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．一块平行四边形的麦田，底是210米，高是15米，共收小麦2520千克，平均每平方米收小麦多少千克？
2．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？
3．图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）请在上面方格图中描出下列各点A（1，5）、B（4，5）、C（5，1）、D（2，1）。
（2）顺次连接A→B→C→D→A成一个多边形。
（3）求出该多边形的面积。
4．一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
5．一块平行四边形的花坛，经测量底是25米，高是16米。如果每平方米种9株月季花，这个花坛可以种月季花多少株？
6．一个形状为平行四边形的果园，底为110米，高为60米。如果每棵果树大约占地3平方米，那么这个果园一共有多少棵果树？
7．一块平行四边形小麦地，底100米，高80米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获多少吨小麦？
8．如图，把一个底长15厘米、高5厘米的平行四边形拉伸成长方形后，面积增加了45平方厘米。求原平行四边形的周长。
9．一块平行四边形的麦地，底是200米，高是60米，共收小麦14400千克，平均每平方米收小麦多少千克？
10．王伯伯有一块近似平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路。如果每平方米青菜能卖50元钱，这块地的青菜一共可以卖多少元？
11．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。
12．一个平行四边形的底是8厘米，它的面积是56平方厘米。如果底边减少3厘米，要使面积不变，高应增加多少厘米？
13．花园里有一块平行四边形草地，底是8米，高是底的一半。这块草地的面积是多少平方米？
14．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。
15．在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的面积是多少平方米？（单位：米）
16．如图，已知平行四边形的一条底和两条高的长，如果用铁丝围成这样一个平行四边形至少要用多长的铁丝？
参考答案：
1．0.8千克
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出麦田面积，小麦质量÷麦田面积＝平均每平方米收小麦质量，据此列式解答。
【详解】210×15＝3150（平方米）
2520÷3150＝0.8（千克）
答：平均每平方米收小麦0.8千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
2．286平方米
【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】（25－3）×（16－3）
＝22×13
＝286（平方米）
答：草地的实际面积是286平方米。
【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。
3．（1）（2）图见详解；
（3）12平方厘米
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出各点在方格中的对应位置，并在方格图中描出各点。
（2）根据（1）中各点的位置，依次连接A→B→C→D→A，画出一个多边形。
（3）根据平面图形的特征，这个多边形是一个底为3厘米，高为4厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出多边形的面积。
【详解】（1）（2）如图：
（3）3×4＝12（平方厘米）
答：多边形的面积是12平方厘米。
【点睛】根据数对找出对应的位置并掌握平行四边形的特征及面积的计算方法是解答题目的关键。
4．64平方米
【分析】已知平行四边形的底是16米，高是底的一半，则用16÷2即可求出平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，已知王叔叔拿这块地的一半种白菜，用这块菜地的面积除以2，即可求出种白菜的面积。据此解答。
【详解】16÷2＝8（米）
16×8＝128（平方米）
128÷2＝64（平方米）
答：种白菜的面积是64平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．3600株
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出花坛的面积，再用花坛的面积乘9即可求解。
【详解】25×16×9
＝400×9
＝3600（株）
答：这个花坛可以种月季花3600株。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
6．2200棵
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积；又已知平均每棵果树占地3平方米，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园果树的总棵数。
【详解】果园的面积：
110×60＝6600（平方米）
果树有：
6600÷3＝2200（棵）
答：这个果园一共有2200棵果树。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式及应用是解题的关键。
7．0.8公顷；4.8吨
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入求出面积，再根据1公顷＝10000平方米把单位换算成公顷即可；用每公顷收的小麦量乘公顷数求出一共可收的小麦多少千克，再根据1吨＝1000千克，把单位换算成吨即可。
【详解】100×80÷10000
＝8000÷10000
＝0.8（公顷）
6000×0.8÷1000
＝4800÷1000
＝4.8（吨）
答：这块小麦地面积是0.8公顷，能收获4.8吨小麦。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键，解题时注意单位换算一致。
8．46厘米
【分析】平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的周长＝长方形的周长，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，平行四边形面积＋45平方厘米＝长方形面积，长方形面积÷长＝宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长就是平行四边形的周长。
【详解】15×5＋45
＝75＋45
＝120（平方厘米）
120÷15＝8（厘米）
（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
答：原平行四边形的周长是46厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长及面积公式。
9．1.2千克
【分析】根据平行四边形的面积公式，用200×60即可求出麦地的面积，已知共收小麦14400千克，根据除法的意义，用14400÷（200×60）即可求出平均每平方米收小麦多少千克。
【详解】14400÷（200×60）
＝14400÷12000
＝1.2（千克）
答：平均每平方米收小麦1.2千克。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用。
10．10000元
【分析】菜地面面积＝原来菜地面积－中间小路的面积，通过图形的平移，菜地的面积可以看作是底为（21－1）米，高为10米的平行四边形面积，平行四边形面积＝底×高，青菜可卖出的总价＝菜地面积×每平方米青菜可卖钱数，据此解答。
【详解】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200×50＝10000（元）
答：这块地的青菜一共可以卖10000元。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式以及根据总价、数量和单价之间的关系来解决问题。
11．66平方米
【分析】A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。
【详解】（5＋4＋6）×6－4×6
＝15×6－24
＝90－24
＝66（平方米）
答：A、B两块草地的面积是66平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。
12．4.2厘米
【分析】利用平行四边形的面积公式，用面积除以底求出平行四边形的高。底边减少3厘米后等于5厘米，要使面积不变，用平行四边形的面积除以5，求出平行四边形的高，再减去之前的高，即是应该增加的高度。
【详解】（厘米）
＝56÷5－7
＝11.2－7
＝4.2（厘米）
答：高应增加4.2厘米。
【点睛】灵活运用平行四边形的面积公式，求出平行四边形前后的高是解题的关键。
13．32平方米
【分析】根据题意可知，高是底的一半，用底÷2，求出平行四边形的高；再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方米）
答：这个草地的面积是32平方米。
【点睛】利用平行四边形面积公式进行解答，关键熟记公式。
14．90平方厘米
【分析】右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，再减去三角形①的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝150－60
＝90（平方厘米）
答：阴影部分的面积是90平方厘米。
【点睛】明确平行四边形的底和高，并根据“平行四边形的面积＝底×高”求出它的面积是解题的关键。
15．1800平方米
【分析】两个空白部分是两个平行四边形，底边长为，高为36米，用长为60米，宽为36米的长方形面积减去两个平行四边形的面积，即是花圃的面积。
【详解】（60－50）÷2
＝10÷2
＝5（米）
60×36－5×36×2
＝2160－360
＝1800（平方米）
答：花圃的面积是1800平方米。
【点睛】根据题图明确空白部分是两个平行四边形是解答本题的关键。
16．40cm
【分析】根据平行四边形面积公式，先用底12cm乘高6cm，求出这个平行四边形的面积，再将其除以高9cm，求出对应的底。最后，将平行四边形的两个底相加再乘2，求出至少要用多长的铁丝。
【详解】12×6÷9＝8（cm）
（8＋12）×2
＝20×2
＝40（cm）
答：至少要用40cm长的铁丝。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积和周长，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的周长就是四个边的长度之和。
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平行四边形的面积重难点应用题专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．一块平行四边形的麦田，底是210米，高是15米，共收小麦2520千克，平均每平方米收小麦多少千克？
2．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？
3．图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）请在上面方格图中描出下列各点A（1，5）、B（4，5）、C（5，1）、D（2，1）。
（2）顺次连接A→B→C→D→A成一个多边形。
（3）求出该多边形的面积。
4．一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
5．一块平行四边形的花坛，经测量底是25米，高是16米。如果每平方米种9株月季花，这个花坛可以种月季花多少株？
6．一个形状为平行四边形的果园，底为110米，高为60米。如果每棵果树大约占地3平方米，那么这个果园一共有多少棵果树？
7．一块平行四边形小麦地，底100米，高80米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获多少吨小麦？
8．如图，把一个底长15厘米、高5厘米的平行四边形拉伸成长方形后，面积增加了45平方厘米。求原平行四边形的周长。
9．一块平行四边形的麦地，底是200米，高是60米，共收小麦14400千克，平均每平方米收小麦多少千克？
10．王伯伯有一块近似平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路。如果每平方米青菜能卖50元钱，这块地的青菜一共可以卖多少元？
11．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。
12．一个平行四边形的底是8厘米，它的面积是56平方厘米。如果底边减少3厘米，要使面积不变，高应增加多少厘米？
13．花园里有一块平行四边形草地，底是8米，高是底的一半。这块草地的面积是多少平方米？
14．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。
15．在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的面积是多少平方米？（单位：米）
16．如图，已知平行四边形的一条底和两条高的长，如果用铁丝围成这样一个平行四边形至少要用多长的铁丝？
参考答案：
1．0.8千克
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出麦田面积，小麦质量÷麦田面积＝平均每平方米收小麦质量，据此列式解答。
【详解】210×15＝3150（平方米）
2520÷3150＝0.8（千克）
答：平均每平方米收小麦0.8千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
2．286平方米
【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】（25－3）×（16－3）
＝22×13
＝286（平方米）
答：草地的实际面积是286平方米。
【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。
3．（1）（2）图见详解；
（3）12平方厘米
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出各点在方格中的对应位置，并在方格图中描出各点。
（2）根据（1）中各点的位置，依次连接A→B→C→D→A，画出一个多边形。
（3）根据平面图形的特征，这个多边形是一个底为3厘米，高为4厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出多边形的面积。
【详解】（1）（2）如图：
（3）3×4＝12（平方厘米）
答：多边形的面积是12平方厘米。
【点睛】根据数对找出对应的位置并掌握平行四边形的特征及面积的计算方法是解答题目的关键。
4．64平方米
【分析】已知平行四边形的底是16米，高是底的一半，则用16÷2即可求出平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，已知王叔叔拿这块地的一半种白菜，用这块菜地的面积除以2，即可求出种白菜的面积。据此解答。
【详解】16÷2＝8（米）
16×8＝128（平方米）
128÷2＝64（平方米）
答：种白菜的面积是64平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．3600株
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出花坛的面积，再用花坛的面积乘9即可求解。
【详解】25×16×9
＝400×9
＝3600（株）
答：这个花坛可以种月季花3600株。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
6．2200棵
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积；又已知平均每棵果树占地3平方米，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园果树的总棵数。
【详解】果园的面积：
110×60＝6600（平方米）
果树有：
6600÷3＝2200（棵）
答：这个果园一共有2200棵果树。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式及应用是解题的关键。
7．0.8公顷；4.8吨
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入求出面积，再根据1公顷＝10000平方米把单位换算成公顷即可；用每公顷收的小麦量乘公顷数求出一共可收的小麦多少千克，再根据1吨＝1000千克，把单位换算成吨即可。
【详解】100×80÷10000
＝8000÷10000
＝0.8（公顷）
6000×0.8÷1000
＝4800÷1000
＝4.8（吨）
答：这块小麦地面积是0.8公顷，能收获4.8吨小麦。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键，解题时注意单位换算一致。
8．46厘米
【分析】平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的周长＝长方形的周长，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，平行四边形面积＋45平方厘米＝长方形面积，长方形面积÷长＝宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长就是平行四边形的周长。
【详解】15×5＋45
＝75＋45
＝120（平方厘米）
120÷15＝8（厘米）
（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
答：原平行四边形的周长是46厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长及面积公式。
9．1.2千克
【分析】根据平行四边形的面积公式，用200×60即可求出麦地的面积，已知共收小麦14400千克，根据除法的意义，用14400÷（200×60）即可求出平均每平方米收小麦多少千克。
【详解】14400÷（200×60）
＝14400÷12000
＝1.2（千克）
答：平均每平方米收小麦1.2千克。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用。
10．10000元
【分析】菜地面面积＝原来菜地面积－中间小路的面积，通过图形的平移，菜地的面积可以看作是底为（21－1）米，高为10米的平行四边形面积，平行四边形面积＝底×高，青菜可卖出的总价＝菜地面积×每平方米青菜可卖钱数，据此解答。
【详解】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200×50＝10000（元）
答：这块地的青菜一共可以卖10000元。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式以及根据总价、数量和单价之间的关系来解决问题。
11．66平方米
【分析】A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。
【详解】（5＋4＋6）×6－4×6
＝15×6－24
＝90－24
＝66（平方米）
答：A、B两块草地的面积是66平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。
12．4.2厘米
【分析】利用平行四边形的面积公式，用面积除以底求出平行四边形的高。底边减少3厘米后等于5厘米，要使面积不变，用平行四边形的面积除以5，求出平行四边形的高，再减去之前的高，即是应该增加的高度。
【详解】（厘米）
＝56÷5－7
＝11.2－7
＝4.2（厘米）
答：高应增加4.2厘米。
【点睛】灵活运用平行四边形的面积公式，求出平行四边形前后的高是解题的关键。
13．32平方米
【分析】根据题意可知，高是底的一半，用底÷2，求出平行四边形的高；再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方米）
答：这个草地的面积是32平方米。
【点睛】利用平行四边形面积公式进行解答，关键熟记公式。
14．90平方厘米
【分析】右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，再减去三角形①的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝150－60
＝90（平方厘米）
答：阴影部分的面积是90平方厘米。
【点睛】明确平行四边形的底和高，并根据“平行四边形的面积＝底×高”求出它的面积是解题的关键。
15．1800平方米
【分析】两个空白部分是两个平行四边形，底边长为，高为36米，用长为60米，宽为36米的长方形面积减去两个平行四边形的面积，即是花圃的面积。
【详解】（60－50）÷2
＝10÷2
＝5（米）
60×36－5×36×2
＝2160－360
＝1800（平方米）
答：花圃的面积是1800平方米。
【点睛】根据题图明确空白部分是两个平行四边形是解答本题的关键。
16．40cm
【分析】根据平行四边形面积公式，先用底12cm乘高6cm，求出这个平行四边形的面积，再将其除以高9cm，求出对应的底。最后，将平行四边形的两个底相加再乘2，求出至少要用多长的铁丝。
【详解】12×6÷9＝8（cm）
（8＋12）×2
＝20×2
＝40（cm）
答：至少要用40cm长的铁丝。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积和周长，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的周长就是四个边的长度之和。
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