新青岛版八年级数学上册期末模拟试题（八）

新青岛版八年级数学上册期末模拟试题（八）
一．选择题（每小题3分，共60分）
1．下列说法正确的是（　　）
　 A． 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
　 B． 对角线相等的四边形是矩形
　 C． 若a2=b2，则a=b
　 D． 相似三角形对应高的比等于周长的比
　
2．一组数据3，4，x，3，4，7的众数是3，则这组数据的平均数、中位数分别为（　　）
　 A． 3.5，4 B． 3，4 C． 4，3.5 D． 4，3
　
3．（2014 槐荫区二模）下列说法中，错误的是（　　）
　 A． 平行四边形的对角线互相平分
　 B． 对角线互相平分的四边形是平行四边形
　 C． 菱形的对角线互相垂直
　 D． 对角线互相垂直的四边形是菱形
　
4．一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　　）
　 A． 6cm B． 12cm C． 18cm D． 36cm
　
5．下列命题中，真命题是（　　）
　 A． 周长相等的锐角三角形都全等 B． 周长相等的直角三角形都全等
　 C． 周长相等的钝角三角形都全等 D． 周长相等的等腰直角三角形都全等
　
6．（2010 海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．
　
7．尺规的作图是指（　　）
　 A． 用直尺规范作图 B． 用刻度尺和圆规作图
　 C． 用没有刻度的直尺和圆规作图 D． 直尺和圆规是作图工具
　
8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线 ( http: / / www.21cnjy.com )BD折叠，BC交AD于O．给出下列结论：①BC平分∠ABD；②△ABO≌△CDO；③∠AOC=120°；④△BOD是等腰三角形．其中正确的结论有（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． ①③ B． ②④ C． ①② D． ③④
　
9．分式的值为零，则x的值为（　　）
　 A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 任意实数
10．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（　　）
　 A． 等腰三角形 B． 直角梯形 C． 菱形 D． 矩形
　
11．在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（　　）
　 A． AB=ED B． AB=FD C． AC=FD D． ∠A=∠F
　
12．下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　）
　 A． B． = C． = D． =
13．如图所示，△ABC≌△AEF，AB= ( http: / / www.21cnjy.com )AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　
14．以下命题：
①同一平面内的两条直线不平行就相交；
②三角形的外角必定大于它的内角；
③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
④两个全等三角形的面积相等．
其中的真命题是（　　）
　 A． ①、③ B． ①、④ C． ①、②、④ D． ②、③、④
　
15．如图所示，△ABC是不等边三角形，D ( http: / / www.21cnjy.com )E=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个．
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
　
16．（一行20人外出旅游 ( http: / / www.21cnjy.com )入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间．设原来每间住x人，则下列方程正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
　
17．下列语句：
①形状相同的三角形是全等三角形；
②有两边及一角对应相等的两个三角形全等；
③两个等边三角形一定全等；
④有两角一边对应相等的两个三角形全等．
其中错误的说法个数有（　　）
　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
　
18．（2014 内江）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁） 12 13 14 15
人数 1 4 4 1
则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）
　 A． 13.5，13.5 B． 13.5，13 C． 13，13.5 D． 13，14
19．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 150° B． 180° C． 210° D． 225°
　
20．　如图，C为线段AE上一动点（不 ( http: / / www.21cnjy.com )与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④△PCQ是等边三角形．恒成立的结论有（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　
新青岛版八年级数学上册期末模拟试题（八）
答案卷
一．选择题（每小题3分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
二．填空题（每小题3分，共12分）
21．（2014 兴化市二模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为　_________　°．
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22．（2014 定兴县一模）若4x﹣5y=0且xy≠0，则=　_________　．
　
23．（2014 重庆模拟）某校广 ( http: / / www.21cnjy.com )播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是　_________　分．（结果精确到0.1分）
　
24. （2011 临沂）如图， ABCD， ( http: / / www.21cnjy.com )E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　 　．
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三.解答题
25. 化简求值（每题4分，共8分）
（1） ，其中x=2005．
（2） ，其中a= -1
　
26.解方程：（每题4分，共8分）
(1）＋1= （2）
27.（7分）某市修通一条 ( http: / / www.21cnjy.com )与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．
28. （7分）
张明、王成两位同学10次数学单元测试的成绩（成绩均为整数）如图所示：
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（1）根据上图中提供的数据填写下表：
平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2）
张明 　_________　 　_________　 80 60
王成 　_________　 85 　_________　 260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是　_________　．
（3）根据图表所提供的信息，请你从不同的角度评价者两位同学的成绩．
　
29. （8分） 如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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30. (10分)
在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE．