平行四边形的面积（教案）人教版 五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 平行四边形的面积（教案）人教版 五年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-13 13:06:53 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第87、88页。本节课是本单元的起始课，先借助数方格的方法求面积，后将图形转化为学过的长方形进而推导出面积计算公式。这种“将未知转化为已知”的基本转化思想，为后边三角形、梯形的面积计算公式的推导及组合图形的面积计算做好了铺垫，从而更有利于知识的迁移和学习能力的提高。
（二）学习目标
1.通过观察猜想、动手操作、验证猜想、推导概括的活动过程，能说出平行四边形的面积计算公式的推导过程。
2.会用面积公式计算平行四边形的面积，并解决生活中一些简单的实际问题。
（三）学习重点
会用面积计算公式解决简单的实际问题。
（四）学习难点
会用自己的语言叙述平行四边形的面积计算公式的推导过程。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）在格子图上数出这8个图形的面积（每个小正方形的面积设为1平方厘米，不满一格的都按半格计算）。你数每一个图形时分别有什么妙法？请一一记录数的面积和数的方法。
【设计意图：数方格求面积的经验是非常珍贵的，通过对这一经验的回顾和对数方格妙法的探究，为多边形的面积计算埋下知识伏笔。】
（二）课堂设计
1.导入
（1）用数方格的方法求面积
汇报预习任务，注意数的过程和方法，关注有规律的数的方法的体现。
小结：解决不规则形状图形的面积问题时，数方格也是一种很好的办法。
（2）复习旧知导入新课
出示情境图
师介绍即将建成的综合楼，出示一楼多功能厅的平面图，学生根据长、宽数据求面积，并说明理由。
师出示图书室阅览区平面图，提问：你知道阅览区有多大吗？要解决这个问题就是求谁的面积？
师：求阅览区的面积，用数方格的方法还行吗？
师：用数方格不行，那怎么来求呢？这节我们一起来研究“平行四边形的面积”。
2.问题探究
（1）依据经验，产生猜想。
学生借助平行四边形学具，自己测量出需要的数据，试着求它的面积。
师板书不同做法，预设：
①30×20＝600（平方厘米）即：底×邻边＝平行四边形的面积
②30×12＝360（平方厘米）即：底×高＝平行四边形的面积
③（30＋20）×2＝100（平方厘米）即：平行四边形的周长＝平行四边形的面积
④20×12＝240（平方厘米）即：底×另组底边上的高＝平行四边形的面积
（2）小组合作，验证猜想。
小组讨论几种做法哪种正确，并提出交流要求：
A.怎样让大家明白你们支持的猜想是正确的？B.怎样反驳另一种猜想？
（3）全班交流，感受转化。
①小组汇报讨论结果。
预设1：底×邻边
让学生借助平行四边形活动框架学具，在黑板上演示，解释“底×邻边”计算方法的来由。
汇报过程中，组织学生互动评价这种方法是否正确。
引导小结错误理由：在转化的过程中面积变大了，并演示说明：
师引导学生思考：虽然这个猜想失败了，但有价值的是什么？
预设2：底×高
结合自己的学具，黑板上演示并解释割补转化的方法。
结合学生的演示，师引导学生思考并交流以下问题：
A.为什么要把它变成长方形？介绍转化思想。
B.怎么把平行四边形转化成长方形的？明确沿着平行四边形的任意一条高都可以。
C.长方形与原来平行四边形各部分的关系。
D.平行四边形的面积怎么计算？
小结：通过自己探索，小组合作，全班交流，我们得到了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高。
介绍公式的字母表示形式。
②学习例1。
提问：现在你会解决花坛面积的问题了吗？要解决这个问题需要知道哪些条件？
指名解答。
【设计意图：本环节采用自主、合作、探究的学习方法，学生通过观察、大胆猜测、动手操作、验证猜想、一步步推导概括出结论。同时利用多媒体课件进行演示，以此沟通转化前后图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力支撑。最后，结合图形，用字母表示出平行四边形的面积计算公式。考查目标1】
3.课堂总结
师：回顾刚才的探究过程，我们是怎样一步步推导出平行四边形的面积计算公式的呢？
师：同学们总结的真不错！我们先把新知变成旧知，这种数学思想我们称之为转化，再寻找新旧图形的联系，最后得出面积计算公式。
（三）课时作业
1.一块平行四边形钢板，底是2.4米,高是0.8米。如果每平方米钢板重76千克，这块钢板重多少千克？
答案：2.4×0.8×76
＝1.92×76
＝145.92（千克）
答：这块钢板重145.92千克。
解析：本题直接应用公式先算出平行四边形钢板的面积，进而求出它的重量。增加练习的形式，巩固所学的知识。【考查目标2】
2.要计算这个平行四边形的面积，下面几个选项，你选哪个？为什么？
答案：选择A、D。因为底和高必须是相对应的。
解析：本题主要考察计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。突破知识难点，并进一步理解图形特征。【考查目标1】
3.我会判。
浩浩：两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ）
乐乐：平行四边形高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）
答案：×，√
解析：通过判断，进一步理解求平行四边形两个条件与面积的关系，形成空间观念。【考查目标1】
4.学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
答案：三个方案的面积相等，因为三个图形的底相等，高也相等，所以，它们的面积相等。
解析：本题主要引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。【考查目标2】
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第87、88页。本节课是本单元的起始课，先借助数方格的方法求面积，后将图形转化为学过的长方形进而推导出面积计算公式。这种“将未知转化为已知”的基本转化思想，为后边三角形、梯形的面积计算公式的推导及组合图形的面积计算做好了铺垫，从而更有利于知识的迁移和学习能力的提高。
（二）学习目标
1.通过观察猜想、动手操作、验证猜想、推导概括的活动过程，能说出平行四边形的面积计算公式的推导过程。
2.会用面积公式计算平行四边形的面积，并解决生活中一些简单的实际问题。
（三）学习重点
会用面积计算公式解决简单的实际问题。
（四）学习难点
会用自己的语言叙述平行四边形的面积计算公式的推导过程。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）在格子图上数出这8个图形的面积（每个小正方形的面积设为1平方厘米，不满一格的都按半格计算）。你数每一个图形时分别有什么妙法？请一一记录数的面积和数的方法。
【设计意图：数方格求面积的经验是非常珍贵的，通过对这一经验的回顾和对数方格妙法的探究，为多边形的面积计算埋下知识伏笔。】
（二）课堂设计
1.导入
（1）用数方格的方法求面积
汇报预习任务，注意数的过程和方法，关注有规律的数的方法的体现。
小结：解决不规则形状图形的面积问题时，数方格也是一种很好的办法。
（2）复习旧知导入新课
出示情境图
师介绍即将建成的综合楼，出示一楼多功能厅的平面图，学生根据长、宽数据求面积，并说明理由。
师出示图书室阅览区平面图，提问：你知道阅览区有多大吗？要解决这个问题就是求谁的面积？
师：求阅览区的面积，用数方格的方法还行吗？
师：用数方格不行，那怎么来求呢？这节我们一起来研究“平行四边形的面积”。
2.问题探究
（1）依据经验，产生猜想。
学生借助平行四边形学具，自己测量出需要的数据，试着求它的面积。
师板书不同做法，预设：
①30×20＝600（平方厘米）即：底×邻边＝平行四边形的面积
②30×12＝360（平方厘米）即：底×高＝平行四边形的面积
③（30＋20）×2＝100（平方厘米）即：平行四边形的周长＝平行四边形的面积
④20×12＝240（平方厘米）即：底×另组底边上的高＝平行四边形的面积
（2）小组合作，验证猜想。
小组讨论几种做法哪种正确，并提出交流要求：
A.怎样让大家明白你们支持的猜想是正确的？B.怎样反驳另一种猜想？
（3）全班交流，感受转化。
①小组汇报讨论结果。
预设1：底×邻边
让学生借助平行四边形活动框架学具，在黑板上演示，解释“底×邻边”计算方法的来由。
汇报过程中，组织学生互动评价这种方法是否正确。
引导小结错误理由：在转化的过程中面积变大了，并演示说明：
师引导学生思考：虽然这个猜想失败了，但有价值的是什么？
预设2：底×高
结合自己的学具，黑板上演示并解释割补转化的方法。
结合学生的演示，师引导学生思考并交流以下问题：
A.为什么要把它变成长方形？介绍转化思想。
B.怎么把平行四边形转化成长方形的？明确沿着平行四边形的任意一条高都可以。
C.长方形与原来平行四边形各部分的关系。
D.平行四边形的面积怎么计算？
小结：通过自己探索，小组合作，全班交流，我们得到了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高。
介绍公式的字母表示形式。
②学习例1。
提问：现在你会解决花坛面积的问题了吗？要解决这个问题需要知道哪些条件？
指名解答。
【设计意图：本环节采用自主、合作、探究的学习方法，学生通过观察、大胆猜测、动手操作、验证猜想、一步步推导概括出结论。同时利用多媒体课件进行演示，以此沟通转化前后图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力支撑。最后，结合图形，用字母表示出平行四边形的面积计算公式。考查目标1】
3.课堂总结
师：回顾刚才的探究过程，我们是怎样一步步推导出平行四边形的面积计算公式的呢？
师：同学们总结的真不错！我们先把新知变成旧知，这种数学思想我们称之为转化，再寻找新旧图形的联系，最后得出面积计算公式。
（三）课时作业
1.一块平行四边形钢板，底是2.4米,高是0.8米。如果每平方米钢板重76千克，这块钢板重多少千克？
答案：2.4×0.8×76
＝1.92×76
＝145.92（千克）
答：这块钢板重145.92千克。
解析：本题直接应用公式先算出平行四边形钢板的面积，进而求出它的重量。增加练习的形式，巩固所学的知识。【考查目标2】
2.要计算这个平行四边形的面积，下面几个选项，你选哪个？为什么？
答案：选择A、D。因为底和高必须是相对应的。
解析：本题主要考察计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。突破知识难点，并进一步理解图形特征。【考查目标1】
3.我会判。
浩浩：两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ）
乐乐：平行四边形高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）
答案：×，√
解析：通过判断，进一步理解求平行四边形两个条件与面积的关系，形成空间观念。【考查目标1】
4.学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
答案：三个方案的面积相等，因为三个图形的底相等，高也相等，所以，它们的面积相等。
解析：本题主要引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。【考查目标2】