小数的意义教案人教版四年级下册数学
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文档简介
《小数的意义》教学设计
教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第32~33页。
教学目标:
1.使学生理解分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示,理解小数的计数单位和小数的意义。
2.通过操作实践活动,帮助学生在数数活动中感悟小数计数单位的创建规则,理解计数本质。
3.渗透模型思想,培养学生迁移、类推能力，以及严谨认真的思维品质。
教学重、难点:
1.让学生在数数的过程中理解小数的意义,明确分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。
2.感悟“小数计数单位不断细分”的创建规则。
教学准备:课件、正方形纸片、长方形纸片。
教学过程：
一：导入新课
师：同学们国学经典三字经熟悉吗？在三字经中有这样的一句话：一而十、十而百、百而千、千而万......
找学生来读一下.请你来.
生：一而十、十而百、百而千、千而万......
师：声音真响亮.请坐
谁能说一说从中蕴含着什么数学知识？
生:10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千......
师：理解能力真强，请坐。
师：个、十、百、千…是我们上学期学习的什么
生：计数单位。
师：有没有最大的计数单位。
生:没有.
师:那有没有最小的计数单位？
生1：有
生2：没有
师：带着这个疑问，我们来开始今天的学习。
（设计意图：使学生在不断建立计数单位个、十、百、千、…的过程中唤醒学生对整数“满十进一”计数规则的经验，为后面构建小数计数单位作好伏笔和经验的调取。）
二、探究新知
师:同学们请看这是
生：一个正方形。
师：我们把它看作一个标准.用整数“1”来表示，那这张黄色卡片该怎样表示 够不够“1”呢？(黄色卡片与正方形纸片重叠)
生:不够。
师：不够“1”该怎样表示
生1:小数。
生2：分数。
（设计意图：在明确以一个正方形为标准“1”的前提下，黄色卡片不足“1”该怎样表示？使学生感知小数产生的必要性。）
师：不急，我们一起来看合作要求。
出示合作要求，找一名同学大声读一下。
合作要求：
利用直尺在正方形上分一分、数一数黄色部分是多少？可以用我们学过的哪个数表示？
师:下面以四人为一小组合作完成，开始。
教师巡视并给与指导
师：好了，请同学们坐端正，哪一小组到前面来展示一下。
请你们这一组。
生:把正方形平均分成十份，黄色部分占其中的六份，是，用小数0.6表示，大家同意我们的想法吗
生：同意。
师：就是0.6(板书：=0.6）。
师：那这样的1份是多少
生1：
生2: 0.1
板书：=0.1
师:谁能说一说0.1的含义
生：把1平均分成十份，取其中的1份就是0.1。
师：不仅说得完整，而且声音响亮。
师：这是多少？
生1:
生2：0.7
板书：=0.7
师：继续增加，这是多少？
生:也就是0.9
板书：0.9
师：如果从这几个小数中选一个重要的小数，你会选谁？
生:0.1
师：为什么
生：因为其它小数都可以由一个个0.1累加出来。
师:你真会思考，请坐。
（设计意图：通过小组自主探究完成第一次“把1平均分成10份”的细分活动，学生小数的经验被唤醒，同时以让学生从一位小数中选出你认为最重要的小数，使学生明确其它小数都可以由一个个的0.1累加出来，为后面一位小数的计数单位0.1的出场埋下伏笔。）
像0.6就是由6个0.1组成的，0.7是由7个0.1组成的......
那么我们就把0.1看作一位小数的计数单位，也就是。
谁能说一说什么是一位小数
生：小数点后面只有一位数字的小数。
师:认同吗？
生：认同。
师：这么一个重要的计数单位0.1，老师给记录下来。
师:这是几个0.1？
生：10个。
师：10个0.1是多少？
生1：1。
生2：1.0。
生3：也就是1。
师：到底是1还是1.0。
生：都可以。
师:1和1.0大小相等，计数单位不同，1的计数单位是一，1.0的计数单位是0.1。
师：1里面有几个0.1？
生:10个。
师：1和1之间的进率就是10。
师:我们现在知道了0.1这个计数单位，能不能用0.1这个计数单位数所有的小数？
生:不能。
师：为什么？
生：因为还有比0.1更小的小数。
师：正如同学们所想。
出示
师：现在用0.1还可以数吗？
生:不能。
师:怎么办？
出示：
合作要求：
1、利用学具创造一个新的计数单位。
2、用这个新的计数单位数一数黄色部分是多少？
小组合作，全班汇报。
生:把1平均分成100份,黄色部分占了六份,是，也就是0.06。
师:谁能看着图说一说0.01的含义
生:把1平均分成100份.取其中的1份就是0.01，写成分数就是。
（设计意图：以问题引领“能不能用0.1这个计数单位数所有的小数”使学生展开思考，并放手让学生自主探究“比0.1还小的数”，此时学生已经有了数一位小数的经验，通过小组合作，学生经历了自主创建新的计数单位“0.01”的完整过程，并能利用新的计数单位数出黄色部分是0.06，在这个过程中学生体会到在十进制计数规则下，不断细分就能建立更小的计数单位。）
师：下面以你们创造的0.01这个计数单位继续来数。
生1：0.10
生2：0.1
师：是0.1还是0.10？
生1：满十进一，10个0.01就是0.1.
生2：也就是0.10。
生3：0.1和0.10大小相等，计数单位不同。
师：的确如此，0.1和0.10大小相等，计数单位不同。
师：继续数。
分别出示：
0.24、0.64、0.99、1（1.00）
师：刚才我们在数数时，又用到了一个更小的计数单位0.01，0.01是两位小数的计数单位。
师：同学们，我们有了创造计数单位的经验，如果继续想下去，你还会想到？
生1：千分之一，也就是0.001。
生2：还有万分之一、十万分之一......。
（设计意图：此时学生学习到这里创建不同计数单位的经验已经非常丰富，在此教师顺势一推，学生的思维闸门打开，利用迁移类推，水到渠成地自主推理出0.001、0.0001、…更多更小的计数单位，在进一步体会不断细分的精妙的同时，完成由整数计数单位到小数计数单位的拓展。）
师：有没有最小的计数单位？
生：没有
师:随着不断的细分、细分，计数单位就会越分越小，让我们再来看一下细分的过程。
把1平均分成十份，每份就是0.1,把1平均分成100份,每份就是0.01，接下来就是把1平均分成
生:1000份。
师：每份就是0.001，用分数表示。板书:=0.001
师:继续往下数。
生：0.315、0.999
师：0.999中的三个“9”表示的含义一样
生：不一样，第一个9表示9个0.1，第2个9表示9个0.01，第3个9表示9个0.001。
师：哇，你真了不起！竟然知道3个9各自表示的含义。
一起来看演示（展示三个“9”表示的含义）
师：好了同学们，我们一起看一下整节课的学习过程。
从“一”出发，通过把“1”不断细分，得到越来越小的计数单位，0.1是一位小数的计数单位、0.01是两位小数的计数单位、0.001是三位小数的计数单位......,和整数的计数单位一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
像分母是10、100、1000......的分数都可以写成小数。一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几......,这就是我们今天学习的小数的意义。(板书：小数的意义)
课堂练习
1、教材第33 页做一做。
师:同学们对小数有了进一步的认识，下面请同学们利用你们所掌握的知识解决这个问题。(显示教材第 33页“做一做”)请你根据图写出相应的分数和小数。
学生独立填写。
由学生汇报答案,集体评议并订正。
2、写出下面各数中“7”表示的意义。
75.21 35.07 0.721 9.467
学生抢答
四、课堂小结
师：时间过得真快，这节课就要结束了，通过本节课的学习，你收获了什么？
生1:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，分母是 10、100、1000……的分数能写成小数。
生2:我知道小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……每相邻两个计数单位间的进率是 10。
师：同学们收获真多，通过本节课的学习，我们对小数又有了进一步的认识，希望同学们能利用今天学习的知识，解决更多的数学问题。
教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第32~33页。
教学目标:
1.使学生理解分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示,理解小数的计数单位和小数的意义。
2.通过操作实践活动,帮助学生在数数活动中感悟小数计数单位的创建规则,理解计数本质。
3.渗透模型思想,培养学生迁移、类推能力，以及严谨认真的思维品质。
教学重、难点:
1.让学生在数数的过程中理解小数的意义,明确分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。
2.感悟“小数计数单位不断细分”的创建规则。
教学准备:课件、正方形纸片、长方形纸片。
教学过程：
一：导入新课
师：同学们国学经典三字经熟悉吗？在三字经中有这样的一句话：一而十、十而百、百而千、千而万......
找学生来读一下.请你来.
生：一而十、十而百、百而千、千而万......
师：声音真响亮.请坐
谁能说一说从中蕴含着什么数学知识？
生:10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千......
师：理解能力真强，请坐。
师：个、十、百、千…是我们上学期学习的什么
生：计数单位。
师：有没有最大的计数单位。
生:没有.
师:那有没有最小的计数单位？
生1：有
生2：没有
师：带着这个疑问，我们来开始今天的学习。
（设计意图：使学生在不断建立计数单位个、十、百、千、…的过程中唤醒学生对整数“满十进一”计数规则的经验，为后面构建小数计数单位作好伏笔和经验的调取。）
二、探究新知
师:同学们请看这是
生：一个正方形。
师：我们把它看作一个标准.用整数“1”来表示，那这张黄色卡片该怎样表示 够不够“1”呢？(黄色卡片与正方形纸片重叠)
生:不够。
师：不够“1”该怎样表示
生1:小数。
生2：分数。
（设计意图：在明确以一个正方形为标准“1”的前提下，黄色卡片不足“1”该怎样表示？使学生感知小数产生的必要性。）
师：不急，我们一起来看合作要求。
出示合作要求，找一名同学大声读一下。
合作要求：
利用直尺在正方形上分一分、数一数黄色部分是多少？可以用我们学过的哪个数表示？
师:下面以四人为一小组合作完成，开始。
教师巡视并给与指导
师：好了，请同学们坐端正，哪一小组到前面来展示一下。
请你们这一组。
生:把正方形平均分成十份，黄色部分占其中的六份，是，用小数0.6表示，大家同意我们的想法吗
生：同意。
师：就是0.6(板书：=0.6）。
师：那这样的1份是多少
生1：
生2: 0.1
板书：=0.1
师:谁能说一说0.1的含义
生：把1平均分成十份，取其中的1份就是0.1。
师：不仅说得完整，而且声音响亮。
师：这是多少？
生1:
生2：0.7
板书：=0.7
师：继续增加，这是多少？
生:也就是0.9
板书：0.9
师：如果从这几个小数中选一个重要的小数，你会选谁？
生:0.1
师：为什么
生：因为其它小数都可以由一个个0.1累加出来。
师:你真会思考，请坐。
（设计意图：通过小组自主探究完成第一次“把1平均分成10份”的细分活动，学生小数的经验被唤醒，同时以让学生从一位小数中选出你认为最重要的小数，使学生明确其它小数都可以由一个个的0.1累加出来，为后面一位小数的计数单位0.1的出场埋下伏笔。）
像0.6就是由6个0.1组成的，0.7是由7个0.1组成的......
那么我们就把0.1看作一位小数的计数单位，也就是。
谁能说一说什么是一位小数
生：小数点后面只有一位数字的小数。
师:认同吗？
生：认同。
师：这么一个重要的计数单位0.1，老师给记录下来。
师:这是几个0.1？
生：10个。
师：10个0.1是多少？
生1：1。
生2：1.0。
生3：也就是1。
师：到底是1还是1.0。
生：都可以。
师:1和1.0大小相等，计数单位不同，1的计数单位是一，1.0的计数单位是0.1。
师：1里面有几个0.1？
生:10个。
师：1和1之间的进率就是10。
师:我们现在知道了0.1这个计数单位，能不能用0.1这个计数单位数所有的小数？
生:不能。
师：为什么？
生：因为还有比0.1更小的小数。
师：正如同学们所想。
出示
师：现在用0.1还可以数吗？
生:不能。
师:怎么办？
出示：
合作要求：
1、利用学具创造一个新的计数单位。
2、用这个新的计数单位数一数黄色部分是多少？
小组合作，全班汇报。
生:把1平均分成100份,黄色部分占了六份,是，也就是0.06。
师:谁能看着图说一说0.01的含义
生:把1平均分成100份.取其中的1份就是0.01，写成分数就是。
（设计意图：以问题引领“能不能用0.1这个计数单位数所有的小数”使学生展开思考，并放手让学生自主探究“比0.1还小的数”，此时学生已经有了数一位小数的经验，通过小组合作，学生经历了自主创建新的计数单位“0.01”的完整过程，并能利用新的计数单位数出黄色部分是0.06，在这个过程中学生体会到在十进制计数规则下，不断细分就能建立更小的计数单位。）
师：下面以你们创造的0.01这个计数单位继续来数。
生1：0.10
生2：0.1
师：是0.1还是0.10？
生1：满十进一，10个0.01就是0.1.
生2：也就是0.10。
生3：0.1和0.10大小相等，计数单位不同。
师：的确如此，0.1和0.10大小相等，计数单位不同。
师：继续数。
分别出示：
0.24、0.64、0.99、1（1.00）
师：刚才我们在数数时，又用到了一个更小的计数单位0.01，0.01是两位小数的计数单位。
师：同学们，我们有了创造计数单位的经验，如果继续想下去，你还会想到？
生1：千分之一，也就是0.001。
生2：还有万分之一、十万分之一......。
（设计意图：此时学生学习到这里创建不同计数单位的经验已经非常丰富，在此教师顺势一推，学生的思维闸门打开，利用迁移类推，水到渠成地自主推理出0.001、0.0001、…更多更小的计数单位，在进一步体会不断细分的精妙的同时，完成由整数计数单位到小数计数单位的拓展。）
师：有没有最小的计数单位？
生：没有
师:随着不断的细分、细分，计数单位就会越分越小，让我们再来看一下细分的过程。
把1平均分成十份，每份就是0.1,把1平均分成100份,每份就是0.01，接下来就是把1平均分成
生:1000份。
师：每份就是0.001，用分数表示。板书:=0.001
师:继续往下数。
生：0.315、0.999
师：0.999中的三个“9”表示的含义一样
生：不一样，第一个9表示9个0.1，第2个9表示9个0.01，第3个9表示9个0.001。
师：哇，你真了不起！竟然知道3个9各自表示的含义。
一起来看演示（展示三个“9”表示的含义）
师：好了同学们，我们一起看一下整节课的学习过程。
从“一”出发，通过把“1”不断细分，得到越来越小的计数单位，0.1是一位小数的计数单位、0.01是两位小数的计数单位、0.001是三位小数的计数单位......,和整数的计数单位一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
像分母是10、100、1000......的分数都可以写成小数。一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几......,这就是我们今天学习的小数的意义。(板书：小数的意义)
课堂练习
1、教材第33 页做一做。
师:同学们对小数有了进一步的认识，下面请同学们利用你们所掌握的知识解决这个问题。(显示教材第 33页“做一做”)请你根据图写出相应的分数和小数。
学生独立填写。
由学生汇报答案,集体评议并订正。
2、写出下面各数中“7”表示的意义。
75.21 35.07 0.721 9.467
学生抢答
四、课堂小结
师：时间过得真快，这节课就要结束了，通过本节课的学习，你收获了什么？
生1:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，分母是 10、100、1000……的分数能写成小数。
生2:我知道小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……每相邻两个计数单位间的进率是 10。
师：同学们收获真多，通过本节课的学习，我们对小数又有了进一步的认识，希望同学们能利用今天学习的知识，解决更多的数学问题。