北师大版 六年级上册数学6.3 比的化简（课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
第3课时 比的化简
第六单元 比的认识
同样多的水里加的蜂蜜越多，蜂蜜与水体积的比值就越大，蜂蜜水越甜。
用蜂蜜加水可以调制好喝的蜂蜜水，蜂蜜味甘、性平和，可以润燥滑肠、清热润肺，同时蜂蜜里除了含有葡萄糖和果糖外，还有多种人体所必需的氨基酸、蛋白质、苹果酸等成分。
这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
1.你觉得哪杯水更甜？为什么？
2.在小组内说说自己的想法。
小组讨论
蜂蜜/小杯 水/小杯 蜂蜜与水的体积比
男孩的蜂蜜水 3 12
女孩的蜂蜜水 4 16
3：12
4：16
把比的前项化为1,通过比较比的后项的大小来推断哪杯水更甜。
我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
3∶12
=1∶4
根据商不变的规律化简
=3÷12
=（3÷3）÷（12÷3）
=1÷4
4∶16
=1∶4
=4÷16
=（4÷4）÷（16÷4）
=1÷4
3∶12
=4∶16
两杯水一样甜。
3∶12
=1∶4
根据分数的基本性质化简
=3÷12
=
4∶16
=1∶4
=4÷16
=
3∶12
=4∶16
两杯水一样甜。
改写成分数
约成最简分数
改写成最简整数比
1.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。
2.如果一个比的前项和后项都是整数，那么化简时可以直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
总 结
我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
×10
÷4
÷4
和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。这是比的基本性质。
运用比的基本性质可以化简比。
用字母表示比的基本性质:
a:b=na:nb，a:b= : （b≠0，n≠0）。
比的前项或后项为什么不能同时乘或除以0？
（1）因为比的前项和后项同时乘0后,比的后项就变成了0,而0不能作比的后项,所以比的前项和后项不能同时乘0。
想一想
（2）因为除数不能为0,所以比的前项和后项也不能同时除以0。
比的前项和后项都是整数
并且只有公因数1
最简整数比
根据比的基本性质将比化成最简整数比，就是化简比。
什么是最简整数比？
想一想
24∶42
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
整数比
分数比
小数比
可以用比与分数、除法的关系化简，也可以用比的基本性质化简。
=
改写成分数
约成最简分数
或 24∶42
=
=（24÷6）∶（42÷6）
=4∶7
24和42的最大公因数是6,把它们都除以最大公因数。
=4∶7
写成整数形式的比
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24∶42
整数比
先把比转化为除法。
=
=8∶5
除以一个数等于乘这个数的倒数。
写成最简分数
写成整数形式的比
=
写成除法算式
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
分数比
=
同时乘分母的最小公倍数
（
=8∶5
写成整数形式的比
0.7:0.8=
=7∶8
7÷8
运用商不变的规律计算
写成整数形式的比
0.7÷0.8=
写成除法算式
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
小数比
0.7:0.8=
=7∶8
写成整数形式的比
（0.7×10）:（0.8×10）
比的前项和后项同时乘10
化简比的一般方法
分数比
前后项同时乘分母的最小公倍数
小数比
前后项的小数点 向右移动相同位数
整数比
前后项同时除以它们的最大公因数
最简整数比
总 结
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
10∶20
30∶60
10∶50
30∶150
＝1∶2
＝1∶2
＝1∶5
＝1∶5
这几杯糖水有一样甜的吗？
一样甜
一样甜
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125
2 6 50
3 6.4 400
10∶125
2∶25
6∶50
3∶25
6.4∶400
2∶125
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是 ，比值是 。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是 ，比值是 。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
不马虎
奇思
9∶10
0.9
13∶20
0.65
不马虎投球的命中率高些。
4.
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16
=2︰1
48︰40
=6︰5
0.15︰0.3
=1︰2
=5︰1
=14︰9
=1︰5
0.125︰
2.化简比。
2.5：
400千克：
=(2.5×4)：( ×4)
=10：3
×1000=250千克
=400千克：250千克
=(400÷50)：(250÷50)
=8：5
2.化简比。
=40分：25分
=8：5
×60=40（分）
=(40÷5)：(25÷5)
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积的比是多少
6份
4份
= 6：4
=3：2
答：大长方形和小长方形的面积的比是3:2。
（1÷） ： （1÷）
这节课有什么收获呢？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质将比化成最简整数比，就是化简比。
这节课有什么收获呢？
比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
整数比
小数比
分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
比的化简
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
a:b=na:nb，a:b= : （b≠0，n≠0）
3∶12
=1∶4
=3÷12
=
4∶16
=1∶4
=4÷16
=