山东省临沂第一中学（本校区）2024-2025学年高一上学期学科素养水平监测（第一次月考）数学试卷（PDF版，无答案）

A.函数 s=f(t)的定义域为[-3,+∞) B.函数 = 的值域为(0,5]
2024 级普通高中学科素养水平监测数学试
C.当 s∈[1，2]时，有两个不同的 t 值与之对应
卷 D.当 ∈ 0 1 ≠ t t时 1 2 > 0 1 2
11. 已知 a>0,b>0,x∈R,下列命题中错误的是 ( )
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 A. 2 + 9 + 1 的最小值为 2
2+9
一项是符合题目要求的. 1 + 1 = 1B.若 ,则 ab+a+b 的最小值为 14 + 6 6
+1 +2 3
1. 已知集合 S={s|s=5n-2,n∈Z}, T={t|t=10n+8,n∈Z},则 S∪T等于 ( ) 2 4 + C.若 a+2b=1, 则 + 的最小值为 10

A. S B. T C. R D. D.若 a>b>0, 则 2 + 64 的最小值为 32

2. a>b 是 > 的( )
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
12.已知集合 M={-1,a ,1},N={-1,a},若 M∩N={-1,a},则 =.__________
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13.甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑
3. 已知命题 : 0 ∈ , 20 + 1 0 + 1 < 0,若命题 p 是假命题，则 a的取值范围为( ) 物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买
A.1≤a≤3 B.-1这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品的单价分别为 a 元，b 元(a>0. b>0，a≠b)，则乙
4. 若关于 x 的不等式. + 7 > 0 在 2两次购买这种物品的平均价格为 ；购物比较经济合算的是 (填“甲”或“乙”).
11
A. a<8 B. a≤8 . < 2 7 . <
2 14.对于 A,B 两个集合,满足 ∪ = { |1 ≤ ≤ 6, ∈ }, ∩ = ，且 A 中元素个数不属于 A，
5. 已知函数 + 2 = + 6 + 8，则函数 f(x)的解析式为( )
同时 B 中元素个数不属于 B.则满足题意的不同的 A的个数为 .
. = + 2 . = + 6 + 8 . = + 4 . = + 8 + 6 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6. 已知关于 x 的一元二次不等式 + 1 + 2 1 < 0 的解集为 | < < ,且实
15. (13 分)记不等式 a-x≤0(a∈R)的解集为 A, 不等式 2 3 > 0 的解集为 B.
1 1
数. 满足 + < 1,则实数 m 的取值范围是 ( )
1 2 (1)当 a=1 时,求 A∪B;
1
A.{m|02} B.{m|m<0 或 m>2}
2 (2)若 ∩ ≠ ,求实数 a 的取值范围.
1
C.{m|05} D.{m|m<0 或 m>5}
2
7. 已知 =
2 , > 0, 4 4
+ 1 , ≤ 0,则 + 的值等于 ( )3 3
7
A.-2 B.0 . D.4
3
8.对于非空数集 M，定义 f(M) 表示该集合中所有元素的和，给定集合 S={1，2，3，4}，定义
集合 T={f(A)|A S,A≠ },则集合 T中元素的个数是 ( )
A.集合 T 中有 1 个元素 B.集合 T 中有 10 个元素
C.集合 T 中有 11 个元素 D.集合 T 中有 15 个元素
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列四个命题中，正确的是( )
1 1
A.若 a>b,c>d, 则 a-c>b-d B.若 a>b,且 > 则 ab<0

+
C.若 a>b>0,c>0,则 > D.若 a
+
10.函数 s=f（t）的图象如图所示（图象与 t 正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确
的是（ ）
{#{QQABJQQSEogxgKio4AgJJATAACAQh5CKQQw00aqCk0EgQkAJKGhAJAWagEGARBCAJAqoAAQAKAiSINAANFAKBAC=A}#=}}#}
16.(15 分)已知关于 x的不等式 + 2 + 5 < 0 { | 1 < < 1的解集是 }.
3 19. (17 分)已知函数 = + 1 + 1 ∈ .
(1)求实数 a,b 的值;
1 (1)若不等式 < 0 的解集为 ，求 m的取值范围
(2)若 > 0, > 0,且 + = 1,求 + 的最小值.
(2)当 > 2 时，解不等式. ≥ ;
(3)对任意的 ∈ 1 1 ,不等式 ≥ + 1 恒成立，求 m的取值范围.
17. (15 分)求下列函数的定义域.
21 = 3 4| + 1| 2 ;
(2)已知函数 + 3 的定义域为 10 ，求函数 2 + 1 的定义域.
18.(17 分)如图，建立平面直角坐标系 xOy.x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长
1
度为 1 千米.某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在函数 = （1 + k ） 2
20
（k＞0）的图象(弹道曲线)上，其中 k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)确定 k 的值，使炮弹恰好击中坐标为(2，3)的目标 P，并求此时若炮弹未能击中目标
的射程.
(2)求炮的射程关于 k的函数解析式. = ,，并求炮的最大射程
{#{QQABJQQSEoxggKio4AgJJATAACAQh5CKQQw00aqCk0EgQkAJKGhAJAWagEGARBCAJAqoAAQAKAiSINAANFAKBAC=A}#=}}#}