《用字母表示数》学情分析
用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
《用字母表示数》效果分析
何谓一堂数学好课，虽然没有确切定义，但有学者与同行提出了许多自己的见解。像安淑华、吴仲和根据美国多种评价数学课的方法，得出应从相关性、联系性、平衡性、有序性、多元性、评价性、创新性、互动性、反思性、公平性、责任性和有效性等12个方面综合评价一堂数学课是否为好课。费玉林认为一堂好课应具有的四个特征：好课有德，好课有效，好课民主和好课求真。李宜华在《坚持“六度”标准，构筑理想课堂》一文中指出，构筑理想课堂要坚持课堂教学的整合度和参与度，力求优化教学目标；要坚持课堂教学自由度和亲和度，力求优化教学过程；要坚持课堂教学的练习度和延展度，力求优化教学效果。
本节课的设计中，通过丰富多彩的活动，有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获。结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又培养了学生运用数学的意识和能力。
英国著名哲学家、数学家罗素说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。我在教学设计中也注重了符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用了观察思考，合作探究，动手操作等不同的学习方式，同时注重区分“用字母表示数”与下一节课的内容“代数式”的不同要求，重点使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式，表达大量信息的优点。通过实例了解简单的用字母表示数的方法，同时关注学生发展，激发学习兴趣，在感受知识价值的同时融合师生关系，以新的教学理念指导自己的教学行为，做学生学习的引导者，合作者，促进者，坚持“授之以鱼，不如授之以渔”的方针，适时鼓励学生，达到了预期的课堂教学效果。
课堂评价要真正起到激励学生学习的积极性与主动性的作用，本节课对学生的表现作出了合理恰当的评价，只要有合理的成分都能给予充分肯定，用发展与欣赏的眼光看学生，用充满善意与激情的语言鼓励学生，如：在学生的思维敏捷，回答准确无误时“你真棒”；在学生对问题有了独到的见解时 “你真让老师感动”；在学生回答不完整时 “如果考虑再周密一些，你的回答会更精彩”等等。同时，课堂评价还应尊重学生的个体差异性，及时捕捉学生闪光的火花，善于提炼学生答案中的合理成分，使知识条理化。
《用字母表示数》教学设计
作者姓名
刁凤艳
学校
黑旺中学
学科
数学
年级/班级
初一 一、二班
教材版本
鲁教版
课时名称
用字母表示数
上课时间
2014年11月
学生人数
64
单元背景
单元学习概述
《用字母表示数》这节课，是鲁教版六年级上册第三章（整式及其加减）的章节起始课，知识看似浅显，平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。从具体的数到用字母表示数，是学生认识过程上的一次飞跃，将为后继学习代数式、方程、函数等相关知识起到铺垫作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想。
课时设计说明
本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动，有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获。结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
学情分析
用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
学习目标
1.知识与技能：（1）经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义。
（2）能用能用字母表示学生学习过的运算律和计算公式及一些简单问题中的数量关系。
2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。
3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
教学重难点及解决措施
【教学重点】字母表示任何数的意义及符号感的培养。
【教学难点】规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。
通过小组合作交流和多媒体形象演示，来突破教学重点和难点。
教学过程（可续行）
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
一、创设情境，导入新课
情境(一)
你随便说一个数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14。只要说出你的数，老师能立刻说出结果，你信吗？
情境(二)
有一首儿歌永远唱不完的儿歌——《数青蛙》，播放视频。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
问：你会接着往下编吗？15只？100只？
要是这样说下去能说完吗？
你能不能想个办法，用一句话就能表示这首儿歌？
引出课题《用字母表示数》。
问：n可以表示什么数？
注意：乘号可以用“·”来代替，或者省略不写，如2×n=2n。
欢迎进入青蛙乐园
把乐园里的故事用数学问题来描述：
如果一只青蛙平均每天吃掉a只害虫，那么n只青蛙一天总共吃掉_____只害虫；n只青蛙半天吃掉_____只害虫;n只青蛙1天半能吃掉——-只害虫？
青蛙儿子问青蛙妈妈：“我今天吃了b只害虫，您呢？”妈妈回答道：“我比你的多50只.”你能算出妈妈吃了多少只吗？
3、小青蛙在水里练游泳呢。一会儿顺流而下，一会儿逆流而上。已知小青蛙在静水中的速度为x千米/时，水流速度为2千米/时，则小青蛙的顺流速度是多少？逆流呢？
总结:字母可以表示任何数。
式子中的字母可以表示那些数？
引出字母可以表示任何数。但是，在特定的生活环境里，字母是有范围的。
学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃，纷纷举手说出自己的想法。
生：n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n 条腿
学生根据书写方式，把后面的数量关系表示出来
4×n=4n。
学生乐园里的故事用数学问题来描述，先独立思考后再在组内交流。
与学生亲切交流，在增进师生情感的同时，引入新课。
教师播放视频《数青蛙》，激发学生的学习兴趣。
规范学生的书写。
a×n=an;
an÷2=
an×=
2、(b+50)只
3、（x+2）千米/时
（x-2）千米/时
通过和学生简短的对话，拉近师生间的距离，让学生觉得教师可亲可爱，从而激发学生学习的情趣，调动学生学习的积极性和主动性。
采用学生熟悉的儿歌，可以激发学生的兴趣，让学生感到数学就在我们身边。
规范书写
通过青蛙乐园的故事，学生得到很多的启示：数字与字母或字母与字母相乘，乘号用“·”来代替，或者省略不写。
有单位时和与差要带（）
带分数转化为假分数
学生学会总结知识点。
二、数学探究
(一) （1）搭一搭，填一填
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
（2）搭10个这样的正方形需要 _____ 根火柴棒。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（5）根据你的算法，搭200个这样的正方形需要_____________根火柴棒。
学生思考一会儿，不能迅速作答，必须认真分析图形。
对于数目较少的正方形，学生可以数出来，但是到100个，对学生来讲很有挑战性。留有充足的时间思考，交流，合作，最后展示。
留给学生充足的时间思考和探索，小组合作，交流讨论，用不同的方法来表示火柴棒的根数，让学生体会从特殊到一般的数学思想。
让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。
三、知识链接
在以前的学习中，我们在哪里用到字母表示数呢？
口答：加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
三角形、长方形、正方形和梯形的面积
学生能够想到:数学公式、运算律，借助字母表示出关系。
学生体会字母可以表示任何数及其优越性。
a+b=b+a
(a+b)+c= a+(b+c)
a·b=b·a
a(b+c)=ab+ac
S=
S=ab S= S=
通过范例进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律及公式。
四、当堂达标
【知识技能】
（1）小明的家离学校s千米，小明骑
车上学，若每小时行10千米，则需
______时。
（2）设奶粉每袋a元，桔子每袋b元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 ________ 元。
(3) 小明每小时走v千米， 小时走_____ 千米。
【问题解决】
如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数
1
2
3
4
…
n
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
2. 一座楼梯的侧面示意图如图，要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少米?
学生进行板演，集体纠错。
并集体反思，在写含有字母的式子时，应注意哪些方面？
探索规律，认真观察图形是怎么变化的，借助表格的形式进行探索。
学生独立思考，找寻方法。通过小组讨论，得出结果，感受“化零为整”的数学思想。
（1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以用“·”来代替，或者省略
（2）出现除式时，用分数表示。
（3）结果含加减运算的，带单位要加“（ ）”。
（4）系数是带分数时，带分数要化成假分数。
教师通过几个有趣的练习，把比较复杂的新知有机的融合在练习中，让学生在练习中感悟、在练习中理解、在练习中掌握。
问题的讨论让学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结意识。
通过集体反思，提高学生对式子的正确表达能力。
让学生利用刚才所表现的规律，解决具有较强的挑战性的题目，学生的兴趣很浓，充分发挥小组协作精神，一定能圆满解决问题。
五、课堂小结：
这节课你学习了什么？有什么收获？
学生自己反思所学知识，便于学生梳理知识、自我评价、肯定自我、欣赏他人，培养语言的表达能力和概括能力。
课件出示：A=x+y+z
A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
通过名人屋的教学，既是对学生所学知识的巩固，又是对学生的情感、态度价值观得到陶冶。
六、布置作业：
A组：基础题（要求全体同学都要完成）
1.课本P114练习 1，2，3题；
2.习题3.1第1，2题；
3.预习第二节《代数式》 。
B组：综合拓展（供学有余力的同学选择）
用火柴棒按下面的方式搭图形，并按照这样的规律搭下去。
（1）填写下表
?图形编号
1
2
3
4
5
6
火柴棒根数
?
?
?
?
?
?
（2）搭第n个图形需要多少根火柴棒？搭第150个这样的图形需多少根火柴棒？
学生认真记录作业。
由于学生水平的差异，对不同的学生做不同的要求，让每个同学在自己的最近发展区域得到最大限度的发展。
体现分层教学，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。
布置预习是让学生在巩固已学知识的基础上，在问题的指引下，预习下节内容形成循环大课堂。
课后反思
英国著名哲学家、数学家罗素说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。我在教学设计中也注重了符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用了观察思考，合作探究，动手操作等不同的学习方式，同时注重区分“用字母表示数”与下一节课的内容“代数式”的不同要求，重点使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式，表达大量信息的优点。通过实例了解简单的用字母表示数的方法，同时关注学生发展，激发学习兴趣，在感受知识价值的同时融合师生关系，以新的教学理念指导自己的教学行为，做学生学习的引导者，合作者，促进者，坚持“授之以鱼，不如授之以渔”的方针，适时鼓励学生，达到了预期的课堂教学效果。
点评
课堂评价要真正起到激励学生学习的积极性与主动性的作用，教师必须对学生的表现作出合理恰当的评价，只要有合理的成分都能给予充分肯定，用发展与欣赏的眼光看学生，用充满善意与激情的语言鼓励学生，如：在学生的思维敏捷，回答准确无误时“你真棒”；在学生对问题有了独到的见解时 “你真让老师感动”；在学生回答不完整时 “如果考虑再周密一些，你的回答会更精彩”等等。同时，课堂评价还应尊重学生的个体差异性，及时捕捉学生闪光的火花，善于提炼学生答案中的合理成分，使知识条理化。
《用字母表示数》教材分析
《用字母表示数》这节课，是鲁教版六年级上册第三章（整式及其加减）的章节起始课，知识看似浅显，平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。从具体的数到用字母表示数，是学生认识过程上的一次飞跃，将为后继学习代数式、方程、函数等相关知识起到铺垫作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想。
研修活动过程的记录(一)
授课人
刁凤艳
学科
数学
课题
用字母表示数
课型
新授
研 讨 记 录
张建勇发言:
主要优点：学习目标明确，重点突出，教学思路清晰，突出学生主体地位，注重学生学习方法的指导，学生综合能力得到训练。
存在不足：学生写的比较少。
改进建议：使学生的说、学、思、做真正交融在一起。
牛学华发言:
主要优点：教学目标详实，体现课程标准，符合学生实际，注意前后知识的联系，小组合作讨论积极，课件配合教学效果好。
改进建议：语言不够抑扬顿挫，语调比较平稳。
存在不足：增加语言的生动性，应多些鼓励性语言。
赵增军发言:
主要优点：教学目标明确，重点突出，注重调动学生的学习积极性，通过小组合作突出学生主体、教师主导的作用，体现了生本教育理念。
存在不足：时间安排不够合理，学生练习时间稍短。
改进建议：注意合理安排时间，留给学生充足的练习时间。
研修活动过程的记录(二)
授课人
刁凤艳
学科
数学
课题
用字母表示数
课型
新授
研 讨 记 录
赫文波发言:
主要优点：学习气氛活跃，学生求知欲强，有表现欲，重视学生自主与合作、讨论与交流式的学习。
存在不足：小组讨论时个别学生只听不发表意见。
改进建议：要求小组长对每一个组员提出要求，让每一位学生都动起来。
殷延祥发言:
主要优点：从新课开始到结束学生都始终处于主动地、积极地学习状态，师生间情感交融，配合得体；学生的学习热忱高昂、学生既学到了新知，能力得到了培养，智力得到了开发；情感态度价值观还得到了陶冶。
改进建议：给不同层次的学生提供相应水平的任务让他们完成，树立学生自信。
存在不足：没有注意分层教学.
李华兰发言:
主要优点：挑战自我环节设计新颖，激发了学生的学习兴趣，提高学生的竞争意识。
存在不足：多留给学生思考和交流的时间。
改进建议：把学习的时间和空间更多的交给学生。
研修活动过程的记录(三)
授课人
刁凤艳
学科
数学
课题
用字母表示数
课型
新授
研 讨 记 录
张建勇发言:
主要优点：教师与学生都处在一种民主、和谐的学习氛围中。学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表各自的想法、观点。
存在不足：教师的语言不够简练。
改进建议：提高自身语言素养，提高语言的生动性和艺术性。
牛学华发言:
主要优点：重视符号感的培养，让数学课具有数学味。创设问题情境，让学生运用所学知识解决问题，在玩中学，乐中悟，充分体验用字母表示数的方法，也体会到了数学就在我们身边的乐趣。
改进建议：要多给学生自主探究的空间，让学生主动建构知识。
存在不足：要真正对学生放手。
赵增军发言:
主要优点：在整个教学过程中，教师创设有趣的和有意义的情境，以不断满足学生把自己当作“探索者、研究者、发现者”的需要，把学习的主动权还给学生。
存在不足：小组交流的时效性还需要加强。
改进建议：现在的课堂上会经常运用小组合作交流，教师讲清楚要求，提高小组的合作效果。
课 题：3．1用字母表示数 姓名
【学习目标】
1．知道在现实情境中字母表示数的意义；
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法．
【学习重点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．
【教学过程】
问题1．拼图游戏：
（1）搭一搭，填一填
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
（2）搭10个这样的正方形需要 _______ 根火柴棒。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（5）根据你的算法，搭200个这样的正方形需要_____________根火柴棒。
问题2：字母可以用来表示数的运算定律．
加法运算律:
交换律 ，结合律 ．
乘法运算律：
交换律 ，结合律 ，分配律 ．
问题3：字母可以用来计算一些图形的面积．
S= S= S= S=
当堂达标
知识技能：
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是___________ 平方米.
（2）小明每小时走v千米， 小时走__________千米.
(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 __________ 时。
(4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 ____________元。
(5)父亲今年m岁，儿子的年龄比父亲的 大3岁，4年后，儿子的年龄是________岁。
（6）已知a表示一个有理数，则下面各数：① a ② 2a ③ ④+1,其中一定是正数的是________________
【问题解决】
1．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
2. 一座楼梯的侧面示意图如图，要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少米?
3、已知正方形的边长为acm,试求阴影部分的面积。
a
《用字母表示数》教学反思
黑旺中学 刁凤艳
英国著名哲学家、数学家罗素说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。我在教学设计中也注重了符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用了观察思考，合作探究，动手操作等不同的学习方式，同时注重区分“用字母表示数”与下一节课的内容“代数式”的不同要求，重点使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式，表达大量信息的优点。通过实例了解简单的用字母表示数的方法。同时关注学生发展，激发学习兴趣，在感受知识价值的同时，融合师生关系，以新的教学理念指导自己的教学行为，做学生学习的引导者，合作者，促进者，坚持“授之以鱼，不如授之以渔”的方针，适时鼓励学生，达到了预期的课堂教学效果。
1.对教材的理解把握比较到位，课堂中充分地引导学生说哪种更简便，并引导学生对所学知识进行概括，能够让学生对基本知识的掌握有浅入深。
2.应在课堂中多涉及一些生活实例，让学生能够从生活中感悟，一提高学生学习用字母表示数的兴趣。
3.给学生创设思考的空间，在课堂上相信学生，大胆放手，引导学生主动进行学习、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识、提高能力。
4.调动学生已有的学习经验，构建数学模型。让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。
5.对学生作出正面评价，在学生取得成绩或进步的时候给予肯定和喝彩，激发学生进一步探究学习的兴趣。
《用字母表示数》课标分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”，教师应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想。在这样的理念指引下，结合自己的教学实践本文从如何找对学习起点、领悟数学本质、转变数学思维、提升数学认识四个方面进行了思考。苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在教学过程中我创设了一个个生动而有意义的情景，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的主动权还给了学生。
