《探索直线平行的条件（1）》学情分析
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
姓名
常杰
学校
淄博市淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材
鲁教版
课时名称
《探索直线平行的条件（1）》
时间
2015.4.22
学生人数
37
学
情
分
析
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，已经具备一定的生活经验和数学活动经验，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。 本章内容是“图形与几何”的入门，就知而言，学生的起点是相同的，但是就数学思维能力、学生学习习惯等方面的发展就不可能整齐划一了，因此差异是存在的，必须正视，必须及早关注。不仅要关注基础知识、基本能力的差异，而且要关注学生情感态度的发展，既要注意正确维护他们的自尊心，鼓励、增强他们的自信心，同时耐心而恰当地进行养成教育。从认知结构的角度来说，学生对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
学生对于两条直线的平行关系应该还是局限于小学所学的知识，虽然对平行线有一定的认识，但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识。
另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，教师要抓住学生的这一特点，通过从生活中的平行入手，激起学生探索直线平行的条件，通过问题层层深入，利用学生自己的学具，自己动手演示，更是激起了学生学习的兴趣，使得学生在轻松愉快的环境中快乐的学习。但这个阶段的学生数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此教师要主动把课堂教学活动的时间多分给学生一些，把课堂教学活动的内容多留些给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导和点拨工作。这样，不仅学生的主体地位得到了落实，而且让学生有充分的时间积极地学习数学，这样就能培养学生的自主学习能力。
这一阶段的孩子自主学习的能力较差，提出问题的能力也较差。因此教师要逐步培养学生质疑问难的能力，教师要留给学生质疑的空间，使其养成多思善问的习惯，这样可以激发学生主动探究的意识，提高学生学习的兴趣和效率。全方位的、多渠道培养学生的质疑能力，能使学生从被动学习变为主动学习，进而达到拓展学生思维的目的。
总之，本节课的教学，要在生动地问题情景和丰富的数学活动中，要综合考虑学生的年龄状况、认知特点，以及培养学生的几何直观、数学推理能力，从而很容易的探索直线平行的条件。
《探索直线平行的条件（1）》效果分析
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
姓名
常杰
学校
淄博市淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材
鲁教版
课时名称
《探索直线平行的条件（1）》
时间
2015.4.22
学生人数
37
效
果
分
析
从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。
由于背景的干扰，他们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师可以启发学生用推三角板的方法去验证，得出两条直线是平行的，观察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差，能够使学生深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，这样更让学生感受到学习数学的严谨性。
学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余，有一点时间静下心来默默地反思自己，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，这样小结显然要比简单的堆积知识点对培养学生能力更有利。实际教学中不同层次的学生都能谈出自己的想法、收获以及自己还存在的困惑，通过生生、师生的交流，帮助他们解决问题，形成完整的知识结构，取得了较好的效果。
最后是综合运用，在练习中加以巩固。这一过程的设计使学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。使学习过程不仅具有了“最近发展”的意义，而且也是“经济化”的。
本节课圆满的完成任务，学生的练习密度、练习强度的掌握都达到了预期目的。
《探索直线平行的条件》教学设计
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
作者姓名
常杰
学校
淄博市淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材版本
鲁教版
课时名称
7.2探索直线平行的条件（1）
上课时间
2015.4.22
学生人数
37
单元背景
单元学习概述
教学内容：
《探索直线平行的条件》位于鲁教版六年级下册第七章第二节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由。因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
课时设计说明
教师注意创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，如面积用字母来表示等，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了平行的条件，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
学情分析
首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立平行在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索活动。
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，已经具备一定的生活经验和数学活动经验，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。 本章内容是“图形与几何”的入门，就知而言，学生的起点是相同的，但是就数学思维能力、学生学习习惯等方面的发展就不可能整齐划一了，因此差异是存在的，必须正视，必须及早关注。不仅要关注基础知识、基本能力的差异，而且要关注学生情感态度的发展，既要注意正确维护他们的自尊心，鼓励、增强他们的自信心，同时耐心而恰当地进行养成教育。从认知结构的角度来说，学生对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
学习目标
根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:
（一）、知识与能力目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
（二）、过程与方法目标：
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（三）、情感、态度与价值观目标：
1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
教学重
难点
解决措施
根据新课标的要求及六年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。
难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.
观察发现、讨论交流、动手操作
教学过程
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
创设情境，导入新课
随便想一个自然数,将这个数乘5减7,再把结果乘2加14,无论开始想的自然数是什么,按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0.你相信吗?不妨试试看!
引起学生好奇，让学生自己动手验证，进一步激发学生的兴趣。
教师尽量用神秘的语言，激发学生的学习兴趣。
学生通过验证感觉真的很奇妙，从而能更好地学习本节课的知识。
一、复习提问，引入课题。
1、在同一平面中，两直线有哪几种位置关系？
2、在同一平面中，三条直线有哪几种位置关系？
学生回答
教师用多媒体出示几种位置关系的图形，教师板书课题。
进一步激发学生的学习兴趣。利用问题2引出本节的课题，本节课和同学们一起研究：在同一平面内，两条直线平行和第三条直线相交所形成的夹角和这三条直线的位置关系，即探索直线平行的条件。
二、生活中的平行
1、观察图片
2、多媒体出示教材上的引例及引图
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
学生观察图片，并指出图片中的平行线段。
教师引导学生一起观察，多媒体展示图片，
教师说有一位工人师傅请同学们帮帮忙，帮他解决此题，教师要用求助的口气。
用优美的图片更能激发学生的学习兴趣。
利用问题2这一特殊情况，让学生从生活经验出发自然转入通过角的关系研究直线平行的条件的探索，将学生的思维引向深入．
教师用求助的语气，更能激发学生的学习斗志和热情。
活动2
动手操作,自主合作探索
教师引导学生通过“做一做”的“转动木条”实验自主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论．
木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b,c,转动木条a．
学生利用事先准备的学具动手实践，演示木条a转动的过程中∠1和∠2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材．
设计“问题串”引导学生进行探索：
1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？
2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的?
3、在∠2逐渐变大的过程中， ∠2和∠1的大小关系发生了什么变化？
4、在 ∠2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流．
5、∠2和∠1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交流．
量一量：现在我们用量角器来测量图中∠1与 ∠2的度数并回答：
(1)、图中（A）中∠1与 ∠2相等吗？AB与CD两线平行吗？
(2)、图中(B)中∠1与 ∠2相等吗？a与b两线平行吗？
（A）
（B）
学生自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程．
学生以小组为单位进行讨论交流
找一名学生到黑板前演示，并说明∠2的变化与∠1的大小关系。
学生自己动手测量，更激发了学生发现∠1与∠2相等时，直线a与直线b平行的道理。
教师在各个小组进行巡视，并适时地进行指导。
教师进行提问。
必须给学生提供充分的时间和空间让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程．
学生的探索可能有较大的盲目性，精心设计的“问题串”可以给学生的探索提供适当的帮助，激发学生的求知欲．
利用问题1培养学生全面细致的观察能力．
利用问题2让学生思考这些变化之间的联系，为探索指明方向．
利用问题3让学生发现∠2从小于到等于再到大于∠1的渐变过程．
利用问题4让学生发现木条a与木条b从相交到平行再到相交的渐变过程．教师可引导学生观察木条a与木条b相交时的交点位置的变化趋势加深对木条a与木条b位置关系的理解．
利用问题5让学生进一步将两者的变化联系在一起，将思维引向深入。
通过量一量这一环节，同时让学生体会∠1与 ∠2这对角与这三条直线的位置关系，从而对同位角有一定的认识，更深刻的让学生体会，同位角相等，两直线平行的道理。
活动3
总结归纳,得出结论
结合以上讨论，自然引出同位角的描述性说明：
如图(多媒体演示),具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角，∠3与∠4也是同位角。
在上图中,有没有其他的同位角了？请同学们找出来。
学生进一步的合作交流发现：同位角的特征。
学生进一步的合作交流发现其它的同位角。并进行回答。
教师注意引导学生，找出同位角的特征，并进行板书。
同时把最基础图形画出，与学生共同总结出：同位角是F型结构。
教材通过直线平行条件的探索自然引入“三线八角”，借助图形直观的介绍同位角的概念．
鉴于实际情境中同位角的识别对于能否灵活运用本课结论至关重要,教师用多媒体把每组同位角的基本图形画出来，学生不难发现同位角的特征是F型结构，并通过与同伴的交流将合作学习进一步延伸。
能力挑战：
4条直线相交你能找出同位角吗？先以小组为单位进行交流，找同学当小老师给其他的同学出题。
结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出“同位角相等，两直线平行”这一结论．
先小组进行讨论。
找学生当小老师，进行提问，并找其他同学回答。
学生进一步进行讨论，并进行总结说明。
教师注意帮小老师进行校对。
学生在归纳结论时表述的可能不太规范，教师要鼓励学生互相交流、补充,不要代替学生学习的过程．
教师板书“同位角相等，两直线平行.”
通过这个环节更激发学生学习的热情，通过学生的交流，学生更进一步在较复杂的图形中认识同位角的位置关系，也为今后学生在较复杂的图形中解决平行线的判定问题奠定一定的基础。
活动4
议议练练,反馈应用
1、试一试：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
.P
——————————
2、练一练：
1、若∠1=52°，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？
2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
3、找出图点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).
考考你的眼力：
观察下面的每幅图片中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
学生动手操作画图，找一同学演示。
学生回答老师提出的问题。
学生练习教师注意矫正。
学生先说出自己的真实感受，教师指导学生进行验证，有学生用怀疑的眼光，这更激起了学生学习的兴趣。
教师用多媒体演示，并进行提问。
教师注意学生的表述，练习2进行板书。
教师要告诉学生，学习数学必须要严谨，光靠眼睛观察是不够的，必须要有事实依据。
让学生体会“学有价值的数学”的意义。
在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理,体会“用数学”的乐趣。
鼓励学生运用自己的语言进行表述并进行交流，不必强求答案的格式化．
鼓励学生运用自己的语言进行表述并进行交流，不必强求表述的一致和规范。教师可以板演一下这个题的步骤，给学生较规范的印象，
设计该题为进一步巩固“同位角相等，两直线平行”这一结论，并为下一节课的学习作准备。
设计该题的目的是，让学生明白学习数学不能光凭眼睛观察，还要进行实际的操作，学习数学要严谨，也就是要有理有据。
活动5
互动交流，总结新知
1、在本节课的学习中，谈谈你的收获
2、还存在哪些需要解决的问题？
师生共同总结课堂所学知识和收获．
教师注意指导
师生互动交流的总结方式有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率。
活动6
当堂达标：相信你自己！
如图，是英文大写字母E ,请在图中标出一对同位角。
E
2、如图∠1=∠3=60°，∠2=120°，
则 ∥ ，
∥ ， （ ）
能力挑战：
如图2－19，若∠1+∠3=180°，则AB、CD的位置关系如何？
活动7
布置作业，反馈新知
A组：寻找生活中的平行线
B组：运用本节课所学的知识设计图案，为我们的生活增添色彩。
C组：教师赠言：A= x + y + z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功秘诀时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
学生进行练习
A= x + y + z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功秘诀时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
教师注意指导
教师布置作业
增强学生的学习能力。
指导学生善于观察生活，进一步引导学生发现，数学来源于生活，有应用于生活的道理。
课后反思
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”课程标准认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。以下是我对这节反思：
1．以问题为载体给学生提供探索的空间
数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。
2．为学生提供多维互动交流的舞台
孩子深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索。这里的“自己探索和概括”就是独立思考，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解题（包括解决实际问题）的基本方法和策略，并尝试进行数学创造是数学学习的基本方法和策略，所以要重视让学生独立思考。学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。
点评
教学中教师充分考虑到解决问题的策略多样化，也重视了问题情境的创设，因此学生的学习热情达到高涨。同样教学中教师则充分注意到了学生的思维发展需要引导和在“跳一跳能摘到果子”的情景条件下才能有效发展的特点。因此教学整体上更具有系统性，每个环节之间的衔接也更紧密，更多的是在具体的情境中产生问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学生主动的构建知识。最后是综合运用，在练习中加以巩固。这一过程的设计使学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。使学习过程不仅具有了“最近发展”的意义，而且也是“经济化”的。
《探索直线平行的条件（1）》导学案
教学目标：
1、知识目标：
（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题．
（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
2、能力目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力．
3、情感目标：
亲历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流．
教学过程：
复习提问：
（1）、什么叫平行线？
（2）、在同一平面中，两直线有哪几种位置关系？
2、关注生活：装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
3、做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c转动木条a,在木条a的转动过程中，观察当∠2的变化以及它与∠1的大小关系。
4、想一想：下图是木条转动后，其中的3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
5、量一量：现在我们用量角器来测量图中∠1与 ∠2的度数并回答：
(1)、图中（A）中∠1与 ∠2相等吗？AB与CD两线平行吗？
(2)、图中(B)中∠1与 ∠2相等吗？a与b两线平行吗？
（A） (B)
师生共同得出：∠1与 ∠2位于a、b同一侧，并且在c的同一边，具有这样位置关系的角叫同位角。
6、考考你：学会从复杂图形中分解出简单图形，图中有哪些同位角？请你找出来.
7、能力挑战：4条直线相交你能找出同位角吗？先以小组为单位进行交流，找同学当小老师给其他的同学出题。
8、试一试：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
.P
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9、练一练：
1、若∠1=52°，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？
2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
3、找出图点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).
10、考考你的眼力：
观察下面的每幅图片中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
11、师生共同总结：
1.在本节课的学习中，谈谈你的收获
2.还存在哪些需要解决的问题？
12、布置作业：
A组：寻找生活中的平行线
B组：运用本节课所学的知识设计图案，为我们的生活增添色彩。
达标练习
相信你自己！
如图，是英文大写字母E ,请在图中标出一对同位角。
E
2、如图∠1=∠3=60°，∠2=120°，则 ∥ ， ∥ ，
理由是（ ）
能力挑战：
如图2－19，若∠1+∠3=180°，则AB、CD的位置关系如何？
课件21张PPT。趣味数学随便想一个自然数,将这个数乘5减7,再把结果乘2加14,无论开始想的自然数是什么,按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0.你相信吗?不妨试试看!真奇妙 第七章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰复习：1、在同一平面中，两直线有哪几种位置关系？
2、在同一平面中，三条直线有哪几种位置关系？生活中的平行 装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c转动木条a,在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系。bca下图是木条转动后，其中的3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？想一想：议一议：按照上面的方式，同学们讨论一下， ∠1与 ∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行。bac12acb量一量：现在我们用量角器来测量图中∠1与 ∠2的度数并回答：
（1）图中∠1与 ∠2相等吗？两黑线平行吗？∠1与 ∠2不相等，a与b不平行。(A)12acb量一量：现在我们用量角器来测量图中∠1与 ∠2的度数并回答：
（2）图中∠1与 ∠2相等吗？两黑线平行吗？∠1与 ∠2相等，a与b平行。(B)看一看：下面所出现的角在位置上有什么关系呢？1ABCD2EF∠1与 ∠2位于直线AB和直线CD的同一侧，并且在EF的同一边，具有这样位置关系的角叫同位角。
同位角：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找出来.12同位角相等，两直线平行AB//CD（已知）ABCD两直线平行的条件（1）∠1= ∠2两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
EF 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两
条平行线吗？同位角相等，两直线平行.请说出其中的道理。 Zxx```k试一试1=521ABCD52=AB同位角相等，两直线平行1、填空（已知）（已知）CD( )12312553BCDEF2、 等于多少度？，直线AB、直线CD平行吗？说明你的理由。A3．找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）GHMN 考考你的眼力ababab升华提高1.在本节课的学习中，谈谈你的收获
2.还存在哪些需要解决的问题？
布置作业：A组：寻找生活中的平行线
B组：运用本节课所学的知识设计图案，为我们的生活增添色彩。这节课同学们真棒！谢谢你们！A= x + y + z
A代表成功
X代表艰苦的劳动
Y代表正确的方法
Z代表少说空话《探索直线平行的条件（1）》教材分析
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
姓名
常杰
学校
淄博市淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材
鲁教版
课时名称
《探索直线平行的条件（1）》
时间
2015.4.22
学生人数
37
教
材
分
析
一、教学地位和作用
《探索直线平行的条件》位于鲁教版六年级下册第七章第二节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。 从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由。因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
二、教学目标
根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:
（一）、知识与能力目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
（二）、过程与方法目标：
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（三）、情感、态度与价值观目标：
1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
三、教学重点、难点
根据新课标的要求及六年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。
难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。
《探索直线平行的条件（1）》观评记录
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
在“一师一优课”和“一课一名师”活动中，黄凤党（高级数学教师，教导主任）听了常杰老师的一节六年级下册第七章相交线与平行线第二节第一，课时探索直线平行的条件，从“教师教学”这一维度进行了观课活动，现将观课情况总结如下
科目
数学
课题《探索直线平行的条件（1）》
观察中心
新课程背景下学生学习方式的转变——自主学习、探究学习、合作学习
观察维度
视角
观察记略
维
度
一
?
学
生
学
习
准备
1、学生课前都在阅读上一节学习的重要知识内容。——知识链接，学生习惯良好。
2、学优生准备得比较充足，两三位学生，老师进教室后还在找书本和资料（对这样
学生 教师在平时要加强督促）
倾听
绝大多数学生能认真地倾听老师的讲课，注意力集中，好的学生能坚持到15分
钟，有70%的学生能倾听同学的发言，30%的学生有记笔记的习惯，大部分的学生停留在“听”的程度上，学困生表现为无所事事，没有参与到整个学习过程，教师应关注到这层面学生的学习情况，还有个别学生私下小声地议论，精力并不集中。
互动
小组活动做的比较好，讨论积极，教师并指导如何交流方法（重要的，有所感悟的），学生互动、合作情况良好，觉得要发挥小组长的领头作用，否则小组互动合作效果不明显，可采用组长提问，组员回答的形式，小组展示紧凑，所用时间适当。
自主
1、指导学生自主学习的方式有：探究活动（进行探究的环节中，应该注意事项，探究时，教师在各个学习小组巡视，发现问题及时指导，）通过这样的指导使学生能在探究中观察，在观察中思考，进行分析与综合、比较、抽象、概括的训练，目标得以达成。
2、指导学生合作学习：课前明确各人的责任及分工；课内重视小组讨论；并开展竞争，让人人都有表现的机会，教师通过这样的指导起到了启发、引导、点拨的作用。
达成
目标达成的主要方式是1、创设情境，点击目标。2、自学指导，认同目标。3、讨论探究，落实目标。4、终结评价，达成目标。5测评反馈，巩固目标。目标达成通过率达85%以上，由于测评反馈时间较短，所反馈的信息较少。
?
“一在师一优课”和“一课一名师”活动中，韩月芹（高级数学教师）听了常杰老师的一节六年级下册第七章相交线与平行线第二节第一，课时探索直线平行的条件，从“教师教学”这一维度进行了观课活动，现将观课情况总结如下：
课题
《探索直线平行的条件（1）》
观察中心
教师教学方式的转变——自主、合作、探究
观察维度
视角
观察记略
维
度
二
?
教
师
教
学
环节
1.教学环节紧凑，时间分配比较合理。
2.为了突出“同位角相等，两直线平行。”这一中心，教师在顺应学生思维的前提下，设计了多个环节，从多方面展开教学。
3.从学生的生活体验出发，关注生活中的平行，这一环节充分使用了已有的资源。
呈示
1.教师的讲解清晰简洁，语速适中，给人一种美的享受。
2.板书设计合理，能熟练使用电子白板展示相关内容。
3.肢体语言自然，能面带微笑，有很强的感染力。
4.板书规范，能起到示范作用。
对话
1.提问的次数比较频繁，所提的问题紧紧围绕学习目标层层展开，问题总体难度不大。
2.等候学生回答时间比较短，可适当延长；当学生不能清楚表述时，教师能及时归纳和小节，帮助学生理顺思路。
3.提问以“同位角相等，两直线平行。”为话题中心，从生活中实例入手，帮助学生正确认识同位角的相关知识。
4.合作交流能力的培养不是老师教会的，必须让学生自己在师生对话中感悟和体验形成的。老师能大胆放手，有利于学生各方面能力的提升。
指导
1.在教师的及时指导和鼓励下，学生不再退缩，而是主动地陈述自己的想法、辩论自己的观点、交流自己的思维；不再从众，有了自己的观察，自己的思考，自己的疑惑，能提出自己的问题。
2.找准起点，让学生能够创造“精彩”。教师不断寻找顺应学生思维而又高于学生思维的“最近发展区”，有效地唤起学生的知识经验基础。
3.通过各种形式让课堂变得灵动，富有情趣，使整堂课都在数学活动中进行，学生始终保持了强烈的兴趣，更重要的是学生体会到了学习的快乐，愿意参与到学习活动中去。
机智
1.教学设计合理，表情丰富，能带动学生思考问题。
2.对课堂上学生提出的质疑不是简单否定，而是因势利导，对学生的求异思维给予鼓励。
《探索直线平行的条件（1）》评测练习
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
姓名
常杰
学校
淄博市淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材
鲁教版
课时名称
《探索直线平行的条件（1）》
时间
2015.4.22
学生人数
37
评
测
练
习
当堂达标：相信你自己，你一定行！
1、若∠1=52°，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？
2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
3、找出图点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).
如图，是英文大写字母E ,请在图中标出一对同位角。
E
5、如图∠1=∠3=60°，∠2=120°，则 ∥ ，
∥ ， 理由是（ ）
能力挑战：
如图2－19，若∠1+∠3=180°，则AB、CD的位置关系如何？
《探索直线平行的条件（1）》课后反思
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
姓名
常杰
学校
淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材
鲁教版
课时名称
《探索直线平行的条件（1）》
时间
2015.4.22
学生人数
37
课
后
反
思
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”课程标准认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。以下是我对这节反思：
1．以问题为载体给学生提供探索的空间
数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。
2．为学生提供多维互动交流的舞台
孩子深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索。这里的“自己探索和概括”就是独立思考，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解题（包括解决实际问题）的基本方法和策略，并尝试进行数学创造是数学学习的基本方法和策略，所以要重视让学生独立思考。学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学习，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水平。今后每一节普通的课，我都要不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水平的载体。
《探索直线平行的条件（1）》课标分析
淄博市淄川区岭子镇西山学校 常杰
姓名
常杰
学校
淄博市淄川区岭子镇西山学校
学科
初中数学
年级/班级
初一、一班
教材
鲁教版
课时名称
《探索直线平行的条件（1）》
时间
2015.4.22
学生人数
37
课
标
分
析
《数学课程标准》中指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”本章知识是“图形与几何”的入门，所以教师要注意发展学生的空间观念。在教学中先让学生自己去想想，再让学生亲身经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动，更好的发展学生的空间观念。
《数学课程标准》中明确指出：“数学来源于生活，又应用于生活。”因此课堂上教师先选取了几幅生活中的图片，让学生从身边感兴趣的实例出发，最后给学生的作业中，又让学生回归到生活，让学生真切的感受到“学习数学最终是为生活服务的”。
《数学课程标准》中指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”发展学生的空间观念，必须以学生自己的空间感觉和体验为基础，因此课堂上教师先选取了几幅生活中的图片，让学生从身边感兴趣的实例出发，更进一步激发学生学习的兴趣和热情，从而更进一步创设有利于发展学生空间观念的学习情景。
《数学课程标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”为了能让学生借助几何直观来发展学生的空间观念，除了从身边的图片入手，更是让学生自己制作学具，让学生亲身经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动，给学生充分的时间探索和交流，多给予学生鼓励。在几何直观的帮助下，更好的发展学生的空间观念。
在次活动中学生有较好的参与意识和学习兴趣，实际问题与学生生活密切联系，绝大多数学生能够很快得出结论，并随着老师问题的提出而不断进行更深入的思考。设计的动手实验与课本相比进行了改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上，通过学生的操作，让学生从数学的角度来认识三线八角，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，教学效果良好。
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”课程标准认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。
《数学课程标准》中明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。
上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
