人教版小学数学三年级上册“倍的认识”教学设计（2）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学三年级上册“倍的认识”教学设计（2） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-13 18:45:18 | ||
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文档简介
“倍的认识”教学设计
【教学内容】小学数学第五册P50页倍的认识例1及做一做。
【教材分析及学情分析】
本节课“倍”是小学数学中比较抽象的概念，也是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的认识在生活中的应用比较广泛，学生应该有所接触。教学中要紧密结合实际生活情境，拉近数学与生活的联系，使学生更容易理解掌握。
【设计理念】
《数学课程标准》（2022版）明确指出：小学数学教学要让学生在日常的数学活动中“经历、体验、探索”，让学生在探索学习中体现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。本节课引导学生经历分类——圈图比较——得出结论的过程，体验抽象的“倍”的概念与学生掌握的“几个几”建立关系，初步认识倍的概念的数学思想和方法。
【教学目标】
知识与能力：
1.通过看一看、圈一圈、摆一摆的方式，使学生理解一个数量是另一个数量几倍的含义，初步建立“倍”的概念。
2.培养学生观察比较能力和有条理的口头表达能力，培养学生学数学的兴趣。
过程与方法：
1.通过充分的操作活动，采用小组谈论的学习方法，在经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程中。
2.初步学会用转化的方法来解决见到的实际问题。
情感态度与价值观：
3.通过学习体会身边的许多事情之间的数量关系，感受数学的应用价值，培养数学情感和团结协作的好品质。
【教学重点】理解一个数是另一个数几倍的含义。
【教学难点】初步建立倍的概念。
【教学准备】胡萝卜、红萝卜、白萝卜卡片，小棒，多媒体课件。
【课前互动】摆一摆，圈一圈，渗透数形结合思想。
课件出示微视频（图1、图2），让学生通过动手操作摆一摆、圈一圈的方法，数形结合比较直观的把“倍”的概念与学生已经掌握的 “几个几”建立关系，初步认识倍的概念。
图1 图2
小结：
1.胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。也可以说6是2的3倍。
2.胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍。也可以说10里面有5个2。
【设计意图：借助图形，动手操作摆一摆、圈一圈，初步渗透数形结合、旧知识迁移的数学思想，为学生新知识的学习打下基础，同时又能激发学生学习的兴趣。】
【教学内容】
一、回顾视频，交流感受
1.教师：昨天同学们已经观看了关于《倍的认识》一课的微视频，你有什么收获吗？谁愿意与大家分享。
2.红萝卜与胡萝卜之间或白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系。
【设计意图：唤起学生观看微课的记忆，为教学新知做准备，激发学生的学习兴趣。教师同时也可以根据学生的回答了解学生观看微课视频掌握情况。】
二、探究新知，理解概念
（一）生成“倍”的认识
秋高气爽，勤劳的小兔子正在忙着丰收呢？仔细观察，（动画演示）它们收了哪几种萝卜？分别有几根？(如图3）
图 3
（孩子们集中注意观察、凝神琢磨。片刻后，孩子们很想要表达。）
师：你们真会观察，如果先观察2根胡萝卜与6根红萝卜，它们有怎样的数量关系呢 请先试着用学具（胡萝卜和红萝卜）摆一摆，再来说说为什么？（如图4）
图 4
（孩子们思考、尝试、调整，教师巡视）
情境预设：
生1：胡萝卜有2根，红萝卜比胡萝卜多4根（或胡萝卜比红萝卜少4根）。
师：噢！你不仅观察得很仔细，还发现了它们之间数量的变化，这是一个大发现。
生2：老师，应该是红萝卜比胡萝卜增加4根才对吧！
生3：不是，是每次增加3。（感知到了增加，也感知到了3倍关系，但没能用合适的语言来表达！）
师：每次增加3是什么意思？请这位同学上黑板圈一圈让其他同学看得更清楚。（很多时候孩子能互相听懂！）
生4：也就是说2根胡萝卜看作“1份”（边说边圈），红萝卜有“3份”（边说边分3份，然后圈出3份）。胡萝卜有2根看作“1”份（圈一份），红萝卜有6根，红萝卜里有3个2根（每2根红萝卜圈一份），所以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（如图5）
教师对这位同学及时表扬，给予肯定。接着问，刚刚谁看明白了它的方法？
教师请学生认真观察黑板上的胡萝卜和红萝卜图片，并复述刚刚那位同学的回答：（2根胡萝卜“1份”，6根红萝卜就是有这样的“3份”，有3个2根，所以说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。）
师：同学们，你们会说吗？下面请同桌互相说一说。
教师小结：刚才是用什么方法发现胡萝卜和胡萝卜之间的倍数关系的？
生齐答：圈一圈的方法。
图 5
同学们真会观察，下面请同学们再摆一摆胡萝卜与白萝卜他们之间又有怎么的数量关系？
学生边摆边发现，然后小组讨论，互相说一说。（教师巡视）生5：胡萝卜有2根，白萝卜有10根。10里面有5个2。
教师小结：我们发现的真多！不仅发现了2根胡萝卜为“1”份，6根红萝卜就有这样的3份；10根白萝卜就有这样的5份。这个意思在数学上就可以用一句简洁的话来表达：红萝卜是胡萝卜的3倍；白萝卜是胡萝卜的5倍。（板书课题）
刚才我们是用图来表示的，那如果用数和算式来表示呢？（随对话同步完成板书）
【设计意图：通过让学生学会观察看一看，找出胡萝卜分别与红萝卜和白萝卜之间的关系，再让学生动手摆一摆、圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。】
（二）巩固“倍”的认识
（1）改变红萝卜的根数。
小兔子吃掉了1根红萝卜，现在红萝卜的根数与白萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生自主探究，再汇报。
引导学生说出：红萝卜与白萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜10根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数红萝卜的2倍。
（2）改变白萝卜的根数。
小兔子吃掉了2根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生四人小组合作交流探究，再汇报交流。
（出示课件：图6）
①胡萝卜有2根，白萝卜有8根，的根数是的几倍？
②胡萝卜有2根，白萝卜有12根，的根数是的几倍？
③胡萝卜有2根，白萝卜有20根，的根数是的几倍？
④胡萝卜有2根，白萝卜有50根呢？白萝卜有100根呢？
（3）说一说，理解提炼倍的概念。
请同学们思考，从倍的角度比一比、说一说两种萝卜的数量关系，并试着用算式表示。媒体随学生回答进行圈画，将几倍关系更清晰地表示出来。
引导学生小结汇报：“几倍”说的是两个数量之间的相互关系，与位置无关。把2看作一份，有几个2就是2的几倍。
教师进行汇总：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
【设计意图：通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中一个量作为标准几，另一个量里含有“几个几”就是它的几倍，感受比的“标准”的重要。】
（三）深化“倍”的认识
1.学生独立完成数学书P50页做一做第1题。
【设计意图：对此题让学生根据倍的含义判断三种颜色圆片数量之间的关系。圆片的摆放方式直观地反映出它们数量之间的倍数关系。】
2.独立完成P50“做一做”第2题。
【设计意图：用倍的含义摆出第二行小棒。这里虽然让学生用动手操作的方式建构了“解决求一个数的几倍是多少”的问题的思维模式，加深学生对倍的含义的理解。通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图来表示倍数关系作铺垫。】
三、巩固练习，加深理解
1.让学生学会设计，设计一幅关于“2倍”关系的图，在练习本上画一画，说一说。
学生作品展示，想象的物品多种多样。请几位学生上黑板展示、表达。
教师小结：像这样3的2倍、4的2倍、5的2倍……表示“2倍”关系的图，可以画出多少呢？
2.圈一圈，填一填。
3.涂一涂。
【设计意图：以上题目是在做一做的基础上提升，改造成开放题，在丰富的的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。通过增加变式练习，设计开放题等方式，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。】
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么感想吗？说一说你学到了什么新知识，可以跟大家分享吗？
五、板书设计
倍的认识
图 6
【教学内容】小学数学第五册P50页倍的认识例1及做一做。
【教材分析及学情分析】
本节课“倍”是小学数学中比较抽象的概念，也是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的认识在生活中的应用比较广泛，学生应该有所接触。教学中要紧密结合实际生活情境，拉近数学与生活的联系，使学生更容易理解掌握。
【设计理念】
《数学课程标准》（2022版）明确指出：小学数学教学要让学生在日常的数学活动中“经历、体验、探索”，让学生在探索学习中体现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。本节课引导学生经历分类——圈图比较——得出结论的过程，体验抽象的“倍”的概念与学生掌握的“几个几”建立关系，初步认识倍的概念的数学思想和方法。
【教学目标】
知识与能力：
1.通过看一看、圈一圈、摆一摆的方式，使学生理解一个数量是另一个数量几倍的含义，初步建立“倍”的概念。
2.培养学生观察比较能力和有条理的口头表达能力，培养学生学数学的兴趣。
过程与方法：
1.通过充分的操作活动，采用小组谈论的学习方法，在经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程中。
2.初步学会用转化的方法来解决见到的实际问题。
情感态度与价值观：
3.通过学习体会身边的许多事情之间的数量关系，感受数学的应用价值，培养数学情感和团结协作的好品质。
【教学重点】理解一个数是另一个数几倍的含义。
【教学难点】初步建立倍的概念。
【教学准备】胡萝卜、红萝卜、白萝卜卡片，小棒，多媒体课件。
【课前互动】摆一摆，圈一圈，渗透数形结合思想。
课件出示微视频（图1、图2），让学生通过动手操作摆一摆、圈一圈的方法，数形结合比较直观的把“倍”的概念与学生已经掌握的 “几个几”建立关系，初步认识倍的概念。
图1 图2
小结：
1.胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。也可以说6是2的3倍。
2.胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍。也可以说10里面有5个2。
【设计意图：借助图形，动手操作摆一摆、圈一圈，初步渗透数形结合、旧知识迁移的数学思想，为学生新知识的学习打下基础，同时又能激发学生学习的兴趣。】
【教学内容】
一、回顾视频，交流感受
1.教师：昨天同学们已经观看了关于《倍的认识》一课的微视频，你有什么收获吗？谁愿意与大家分享。
2.红萝卜与胡萝卜之间或白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系。
【设计意图：唤起学生观看微课的记忆，为教学新知做准备，激发学生的学习兴趣。教师同时也可以根据学生的回答了解学生观看微课视频掌握情况。】
二、探究新知，理解概念
（一）生成“倍”的认识
秋高气爽，勤劳的小兔子正在忙着丰收呢？仔细观察，（动画演示）它们收了哪几种萝卜？分别有几根？(如图3）
图 3
（孩子们集中注意观察、凝神琢磨。片刻后，孩子们很想要表达。）
师：你们真会观察，如果先观察2根胡萝卜与6根红萝卜，它们有怎样的数量关系呢 请先试着用学具（胡萝卜和红萝卜）摆一摆，再来说说为什么？（如图4）
图 4
（孩子们思考、尝试、调整，教师巡视）
情境预设：
生1：胡萝卜有2根，红萝卜比胡萝卜多4根（或胡萝卜比红萝卜少4根）。
师：噢！你不仅观察得很仔细，还发现了它们之间数量的变化，这是一个大发现。
生2：老师，应该是红萝卜比胡萝卜增加4根才对吧！
生3：不是，是每次增加3。（感知到了增加，也感知到了3倍关系，但没能用合适的语言来表达！）
师：每次增加3是什么意思？请这位同学上黑板圈一圈让其他同学看得更清楚。（很多时候孩子能互相听懂！）
生4：也就是说2根胡萝卜看作“1份”（边说边圈），红萝卜有“3份”（边说边分3份，然后圈出3份）。胡萝卜有2根看作“1”份（圈一份），红萝卜有6根，红萝卜里有3个2根（每2根红萝卜圈一份），所以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（如图5）
教师对这位同学及时表扬，给予肯定。接着问，刚刚谁看明白了它的方法？
教师请学生认真观察黑板上的胡萝卜和红萝卜图片，并复述刚刚那位同学的回答：（2根胡萝卜“1份”，6根红萝卜就是有这样的“3份”，有3个2根，所以说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。）
师：同学们，你们会说吗？下面请同桌互相说一说。
教师小结：刚才是用什么方法发现胡萝卜和胡萝卜之间的倍数关系的？
生齐答：圈一圈的方法。
图 5
同学们真会观察，下面请同学们再摆一摆胡萝卜与白萝卜他们之间又有怎么的数量关系？
学生边摆边发现，然后小组讨论，互相说一说。（教师巡视）生5：胡萝卜有2根，白萝卜有10根。10里面有5个2。
教师小结：我们发现的真多！不仅发现了2根胡萝卜为“1”份，6根红萝卜就有这样的3份；10根白萝卜就有这样的5份。这个意思在数学上就可以用一句简洁的话来表达：红萝卜是胡萝卜的3倍；白萝卜是胡萝卜的5倍。（板书课题）
刚才我们是用图来表示的，那如果用数和算式来表示呢？（随对话同步完成板书）
【设计意图：通过让学生学会观察看一看，找出胡萝卜分别与红萝卜和白萝卜之间的关系，再让学生动手摆一摆、圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。】
（二）巩固“倍”的认识
（1）改变红萝卜的根数。
小兔子吃掉了1根红萝卜，现在红萝卜的根数与白萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生自主探究，再汇报。
引导学生说出：红萝卜与白萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜10根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数红萝卜的2倍。
（2）改变白萝卜的根数。
小兔子吃掉了2根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生四人小组合作交流探究，再汇报交流。
（出示课件：图6）
①胡萝卜有2根，白萝卜有8根，的根数是的几倍？
②胡萝卜有2根，白萝卜有12根，的根数是的几倍？
③胡萝卜有2根，白萝卜有20根，的根数是的几倍？
④胡萝卜有2根，白萝卜有50根呢？白萝卜有100根呢？
（3）说一说，理解提炼倍的概念。
请同学们思考，从倍的角度比一比、说一说两种萝卜的数量关系，并试着用算式表示。媒体随学生回答进行圈画，将几倍关系更清晰地表示出来。
引导学生小结汇报：“几倍”说的是两个数量之间的相互关系，与位置无关。把2看作一份，有几个2就是2的几倍。
教师进行汇总：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
【设计意图：通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中一个量作为标准几，另一个量里含有“几个几”就是它的几倍，感受比的“标准”的重要。】
（三）深化“倍”的认识
1.学生独立完成数学书P50页做一做第1题。
【设计意图：对此题让学生根据倍的含义判断三种颜色圆片数量之间的关系。圆片的摆放方式直观地反映出它们数量之间的倍数关系。】
2.独立完成P50“做一做”第2题。
【设计意图：用倍的含义摆出第二行小棒。这里虽然让学生用动手操作的方式建构了“解决求一个数的几倍是多少”的问题的思维模式，加深学生对倍的含义的理解。通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图来表示倍数关系作铺垫。】
三、巩固练习，加深理解
1.让学生学会设计，设计一幅关于“2倍”关系的图，在练习本上画一画，说一说。
学生作品展示，想象的物品多种多样。请几位学生上黑板展示、表达。
教师小结：像这样3的2倍、4的2倍、5的2倍……表示“2倍”关系的图，可以画出多少呢？
2.圈一圈，填一填。
3.涂一涂。
【设计意图：以上题目是在做一做的基础上提升，改造成开放题，在丰富的的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。通过增加变式练习，设计开放题等方式，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。】
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么感想吗？说一说你学到了什么新知识，可以跟大家分享吗？
五、板书设计
倍的认识
图 6