《倍的认识》教学设计
一、课程信息
（一）课题：《倍的认识》
（二）学科：数学
（三）年级：人教版三年级上册
（四）课时：第一课时（50页）
二、教学内容与学情分析
【教学内容】
“倍＂是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。教材安排了多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过操作学具等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
【学情分析】
学生在二年级已经学习了有关乘法的知识，对于表示“几个几”的乘法意义已经有一定的掌握程度， 但“倍”这一概念对于学生来说是比较陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。学生以具体形象思维为主，对概念的理解、数学方法的领悟，必须以足够的直观材料和充分的实践操作经验为基础，因此本节课让学生先通过观看例题萝卜数量的对比，圈一圈的操作对“倍”的概念有了初步的了解，再通过圈一圈、说一说、摆一摆、涂一涂的操作进一步了解“倍”的含义，同时结合游戏、学具操作等激发学生思考，在变化中感受数量关系的变化。教学时在学生的直观感受、操作思考与动手游戏之中，让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。
三、目标定位
【知识与技能】
在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
【过程与方法】
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。养学生合作探究的能力、动手操作能力和语言表达能力。
【情感态度与价值观】
感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，感受数学的乐趣和价值。
四、教学重难点与应对策略方法
【重点】经历“倍”的概念的形成过程，理解一个数是另一个数几倍的含义。
【难点】通过观察、比较、操作，建立“倍”的概念。
突破这个难点的关键是，通过条件整理、画图观察、对比分析等活动，搭建“一个数里面有几个另一个数”的支架，建立“倍”的概念。
五、教学准备
多媒体课件、教具（胡萝卜2个、 红萝卜6个、 白萝卜10个）
学具（三角形、圆形、正方形）
六、教学过程
情景导入，思考问题
师：亲亲农场在兔妈妈精心的培育和灌溉下，地里的萝卜终于成熟了，我们一起来帮忙拔萝卜吧。
生1：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。
（学生边说边把萝卜贴在黑板上）
师：谁能用我们学过的数学知识来说一说他们之间的数量关系呢？
生2:胡萝卜有2根，红萝卜有3个2。（或者还有谁多谁少的数量关系）
师：（引导学生说）我们把2根胡萝卜看成一份，红萝卜有这样的3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（边说边圈，边板书）
（带领学生把这句话读一遍，理解一下。）
师：通过刚才的学习，我们知道红萝卜与胡萝卜之间有倍数关系，白萝卜与胡萝卜之间也有倍数关系吗？请同学们在“学习单一”圈一圈，写一写。
生：（学生汇报，上台摆一摆，圈一圈，说一说）胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
（再请同学说一说）
探究新知，举一反三
在此环节，设计了三个梯度展开教学。
环节 教师 学生 备注
标准量不变，比较量变，倍数变 师：请看（课件展示）现在白萝卜有几个2根？ 师：那我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的6倍 师：现在呢 师：你还能接着继续往下说吗？ 师：你还会举例吗？ 师：如果白萝卜有20个2根呢是胡萝卜的几倍？有50个2根呢？你们有什么发现？ 师：同学们，今天我们认识了一个新朋友“倍”。（板书课题） 生：6个 引导学生找出规律：白萝卜的数量是几个2根，就是胡萝卜的几倍） 通过看一看、圈一圈、说一说等教学活动，使学生建立“倍”的概念，从“几份”、“几个几”过渡到“几倍”的知识，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。
比较量不变，标准量变，倍数变 师：兔妈妈又带来了一根胡萝卜，那么现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？ 师：同学们请看，都是6根红萝卜，为什么一会儿是胡萝卜的2倍，一会儿是胡萝卜的3倍呢？ 生：2倍 引导学生说一说3根胡萝卜看成一份，红萝卜是2个3根，就是胡萝卜的2倍 引导学生回答，标准量变了，比较量不变，倍数也会发生变化 感知当比较量不变时，标准量变，倍数会怎样变化
标准量不变，改变没有倍数关系的比较量，形成倍数关系 师：那么，3根胡萝卜和10根白萝卜之间有倍数关系吗？ 请同学们用圆片摆一摆。 （摆之前说清楚要求，第一行摆3个圆片表示胡萝卜，第二行摆白萝卜） 师：请你们动动脑筋，要怎么改变第二行圆片的数量，让它和第一行的圆片有倍数关系。 学生会发现，摆了3个3之后多了1个圆片 引导学生用加一加、减一减的方式改变第二行圆片的数量，让他们有倍数关系 开放研究，发散思维，让学生从多种角度思考问题， 扩宽解决问题的开放性
应用知识，拓展延伸
（1）实物图转变为线段图
师：老师也用小棒摆了两行，请仔细观察，第一行有（ ）？第二行摆了（ ）个5。同学们请看，老师要给它们变一变。把它们变成了线段图。谁能来说一说这个线段图你怎么看？
生：第一行的1段是5根，第二行有同样长的4段，那就是4个5，就是20根。
师：第二行又增加了一段呢？
生：第二行又同样长的5段，就是5个5，也就是25根。
师：如果第一行变成了6根，第二行又是几根？
（2）实物图转变为线段图（开放性）
把12个圆涂成红色或者黄色，使他们之间的数量有倍数关系。
学生思考，可把红色圆做标准量，也可以把黄色圆做标准量。
小结：同一道题，不同角度思考，得到的答案也不一样。
梳理知识，总结提升
今天我们认识了倍，你有什么收获
在生活中有很多有关于倍的知识
下课后，请大家继续寻找身边有关倍的知识吧！
七、板书设计
八、学案设计(共10张PPT)
人教版小学数学三年级上册
倍的认识
胡萝卜：
红萝卜：
2根
（3）个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
学习单（一）
白萝卜：
（ ）个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍
2根
（ ）个2根
6
白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍
6
（ ）个2根
7
白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍
7
（ ）个2根
4
白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍
4
（ ）个2根
9
白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍
9
……
胡萝卜：
红萝卜：
3根
（ ）个3根
红萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍
胡萝卜：
红萝卜：
2根
（3）个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的（ 3 ）倍
2
2
胡萝卜：
3根
白萝卜：
10根
活动要求：
1、动手操作摆小圆片，在第一行摆3个小圆片。
2、在第二行摆10个小圆片，看它们之间有没有倍数关系。
03
思考：改变第二行圆片的数量，
使它和第一行的数量有倍数关系。
第一行摆：
第二行摆：
第二行摆（ ）个5根，一共是（ ）根。
4
20
5根
5
25
6根
第二行摆（ ）个6根，一共是（ ）根。
5
30
（1）把12个 分别涂成 或 ，使两种颜色圆的数量有倍数关系。
（2）涂完后，把你的想法和同桌说一说。
（ ）的个数是（ ）的（ ）倍。
学习单（二）
2
这节课有什么收获？《倍的认识》
班级： 姓名：
学习单（一）
学习单（二）
1、把12个 涂成 或者 ，使两种颜色圆的数量有倍数关系。
2、涂好后，和你的小伙伴说一说
（ ）的个数是（ ）的（ ）倍
5习
