8.1.1条件概率（同步测试）（含解析）-高中数学苏教版（2019）选择性必修2
文档属性
| 名称 | 8.1.1条件概率（同步测试）（含解析）-高中数学苏教版（2019）选择性必修2 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 719.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-14 12:09:59 | ||
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文档简介
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8.1.1条件概率（同步测试）-高中数学苏教版（2019）选择性必修2
一、选择题
1．某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件A表示“甲获得冠军”，事件B表示“比赛进行了五局”，则( )
A. B. C. D.
2．甲、乙两人各自独立射击，甲射击两次，乙射击一次.若甲每次射击命中目标的概率为，乙每次射击命中目标的概率为，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响.则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的概率为( )
A. B. C. D.
3．投掷3枚质地均匀的骰子,设事件“这3枚骰子朝上的点数之和为奇数”,事件“恰有1枚骰子朝上的点数为奇数”,则( )
A. B. C. D.
4．若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为( )
A. B. C. D.
5．某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球，每次不放回地随机摸出1个球，连续摸两次.记“第一次摸球时摸到红球”，“第一次摸球时摸到绿球”，“第二次摸球时摸到红球”，“第二次摸球时摸到绿球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是( )
A.与为互斥事件 B.
C. D.
6．在一个口袋中装有大小和质地均相同的5个白球和3个黄球，第一次从中随机摸出一个球，观察其颜色后放回，同时在袋中加入两个与所取球完全相同的球，第二次再从中随机摸出一个球，则此次摸出的是黄球的概率为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
7．甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外,没有其他区别),先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球,则( )
A. B. C. D.
8．若，，，则( )
A. B.
C. D.
三、填空题
9．袋子中有10个大小相同的小球，其中6个黑球，4个白球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次、第2次均摸到黑球的条件下，第3次摸到黑球的概率为________.
10．一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回,乙再从中随机摸出一个球记下所标数字,若摸出的球上所标数字大即获胜(若所标数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸到2号球的概率为_________.
11．设A,B为两个事件,若事件A和事件B同时发生的概率为,在事件B发生的前提下,事件A发生的概率为,则事件B发生的概率为_______________.
四、解答题
12．现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,
（1）在第一次抽到3号球的条件下,求第二次抽到1号球的概率;
（2）求第二次取到2号球的概率;
13．甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率.
参考答案
1．答案：A
解析：因为甲、乙两人水平相当，所以每局比赛甲，乙获胜的概率都是，
比赛进行了五局，分甲获胜和乙获胜两种情况，
甲获得冠军，可能进行了3局或4局或5局比赛，
则，，
，
所以.
故选：A.
2．答案：C
解析：设甲、乙两人三次射击中至少命中目标两次为事件A，甲恰好命中目标两次为事件B，
则，
，
所以.
故选：C.
3．答案：B
解析：因为每枚骰子朝上的点数有奇数1,3,5三个,偶数有2,4,6三个,
所以3枚骰子朝上的点数之和为奇数的情况有奇数+奇数+奇数,偶数+偶数+奇数,
共两种情况,可得,
恰有1枚骰子朝上的点数为奇数的情况有偶数+偶数+奇数,
可得,
则.
故选：B.
4．答案：C
解析：设检验结果呈现阳性为事件A，此人患病为事件B，
，
，
则.
故选：C.
5．答案：D
解析：对于A，“第一次摸球时摸到红球”，“第二次摸球时摸到红球”，
每次不放回地随机摸出1个球，存在事件“两次都摸到红球”，故A错误；
对于B，根据题意计算得，，，
，故B错误；
对于C，根据题意计算得，故C错误；
对于D，由条件概率的公式，故D正确；
故选：D.
6．答案：B
解析：设事件A为第一次从中随机摸出一个球的颜色为白色，
事件B为第二次再从中随机摸出一个球是黄球，
则
.
故选：B.
7．答案：ABD
解析：,A对,,B对.
,C错.
,D对.
8．答案：ACD
解析：因为，所以，A正确；
因为，，所以，B错误；
因此，，C正确；
从而.D正确.
故选：ACD.
9．答案：
解析：在第1次、第2次均摸到黑球的条件下，第3次摸到黑球的概率为.
10．答案：
解析：设事件“甲获胜”为事件A,事件“乙摸到2号球”为事件B,则,,所以,故填.
11．答案：
解析：因为,而,,所以.
故答案为：.
12．答案：（1）
（2）
解析：（1）记事件,分别表示第一次、第二次取到i号球,,
则第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率;
（2）依题意,,两两互斥,其和为,并且,,
,,,,
,,,
应用全概率公式,有.
13．答案：
解析：设事件A：目标至少被命中1次，事件B：甲命中目标，
则，.
.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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8.1.1条件概率（同步测试）-高中数学苏教版（2019）选择性必修2
一、选择题
1．某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件A表示“甲获得冠军”，事件B表示“比赛进行了五局”，则( )
A. B. C. D.
2．甲、乙两人各自独立射击，甲射击两次，乙射击一次.若甲每次射击命中目标的概率为，乙每次射击命中目标的概率为，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响.则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的概率为( )
A. B. C. D.
3．投掷3枚质地均匀的骰子,设事件“这3枚骰子朝上的点数之和为奇数”,事件“恰有1枚骰子朝上的点数为奇数”,则( )
A. B. C. D.
4．若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为( )
A. B. C. D.
5．某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球，每次不放回地随机摸出1个球，连续摸两次.记“第一次摸球时摸到红球”，“第一次摸球时摸到绿球”，“第二次摸球时摸到红球”，“第二次摸球时摸到绿球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是( )
A.与为互斥事件 B.
C. D.
6．在一个口袋中装有大小和质地均相同的5个白球和3个黄球，第一次从中随机摸出一个球，观察其颜色后放回，同时在袋中加入两个与所取球完全相同的球，第二次再从中随机摸出一个球，则此次摸出的是黄球的概率为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
7．甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外,没有其他区别),先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球,则( )
A. B. C. D.
8．若，，，则( )
A. B.
C. D.
三、填空题
9．袋子中有10个大小相同的小球，其中6个黑球，4个白球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次、第2次均摸到黑球的条件下，第3次摸到黑球的概率为________.
10．一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回,乙再从中随机摸出一个球记下所标数字,若摸出的球上所标数字大即获胜(若所标数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸到2号球的概率为_________.
11．设A,B为两个事件,若事件A和事件B同时发生的概率为,在事件B发生的前提下,事件A发生的概率为,则事件B发生的概率为_______________.
四、解答题
12．现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,
（1）在第一次抽到3号球的条件下,求第二次抽到1号球的概率;
（2）求第二次取到2号球的概率;
13．甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率.
参考答案
1．答案：A
解析：因为甲、乙两人水平相当，所以每局比赛甲，乙获胜的概率都是，
比赛进行了五局，分甲获胜和乙获胜两种情况，
甲获得冠军，可能进行了3局或4局或5局比赛，
则，，
，
所以.
故选：A.
2．答案：C
解析：设甲、乙两人三次射击中至少命中目标两次为事件A，甲恰好命中目标两次为事件B，
则，
，
所以.
故选：C.
3．答案：B
解析：因为每枚骰子朝上的点数有奇数1,3,5三个,偶数有2,4,6三个,
所以3枚骰子朝上的点数之和为奇数的情况有奇数+奇数+奇数,偶数+偶数+奇数,
共两种情况,可得,
恰有1枚骰子朝上的点数为奇数的情况有偶数+偶数+奇数,
可得,
则.
故选：B.
4．答案：C
解析：设检验结果呈现阳性为事件A，此人患病为事件B，
，
，
则.
故选：C.
5．答案：D
解析：对于A，“第一次摸球时摸到红球”，“第二次摸球时摸到红球”，
每次不放回地随机摸出1个球，存在事件“两次都摸到红球”，故A错误；
对于B，根据题意计算得，，，
，故B错误；
对于C，根据题意计算得，故C错误；
对于D，由条件概率的公式，故D正确；
故选：D.
6．答案：B
解析：设事件A为第一次从中随机摸出一个球的颜色为白色，
事件B为第二次再从中随机摸出一个球是黄球，
则
.
故选：B.
7．答案：ABD
解析：,A对,,B对.
,C错.
,D对.
8．答案：ACD
解析：因为，所以，A正确；
因为，，所以，B错误；
因此，，C正确；
从而.D正确.
故选：ACD.
9．答案：
解析：在第1次、第2次均摸到黑球的条件下，第3次摸到黑球的概率为.
10．答案：
解析：设事件“甲获胜”为事件A,事件“乙摸到2号球”为事件B,则,,所以,故填.
11．答案：
解析：因为,而,,所以.
故答案为：.
12．答案：（1）
（2）
解析：（1）记事件,分别表示第一次、第二次取到i号球,,
则第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率;
（2）依题意,,两两互斥,其和为,并且,,
,,,,
,,,
应用全概率公式,有.
13．答案：
解析：设事件A：目标至少被命中1次，事件B：甲命中目标，
则，.
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