2024年北京丰台二中高三10月月考数学（PDF版，无答案）

2024北京丰台二中高三10月月考
数
学
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一、单选题（共10题，每小题4分）
1.已知集合A={X∈ZI(X+2)(X-1)<0},B={-2,-1,那么AUB=()
A.{-2,-1,0,1
B.{-2,-10}
C.{-2,-1
D.{-1y
2.设复数z满足(2-)z=2+i,则z在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.己知角a的终边经过点P(2,-1),则c0sa=()
A.5
C.25
5
B.
5
D.-25
5
5
4.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是()
A.y=Inx
B.y=3
C.y=-x2+1
D.y=|X+1
5.设a=l0g30.4,b=l0g43,c=34,则()
A.aB.bC.aD.b6.如图，在立ABC中，点D是BC边的中点，AD=3GD,则用向量AB,AC
表示BG为()
A.BG--2AB+AC B.BG--AB+2AC
3
3
C.BG-号AAcD.BG-号AB+Ac
3
3
7.若函数f()=Asn(ox+o)A>00>00<<习的部分图象如图所示，则p的值是()
2元
3
6
m
A.12
B.g
C.
D.g
8.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是e℃，空气的温度是O,℃.那么tmin后物体的温0
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(单位：℃)可由公式B=0。+(巳-，)e“求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常
数.现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，1mi以后物体的温度是38℃，则k的值约为
(0n3≈1.10，ln7≈1.95)()
A.0.25
B.-0.25
C.0.89
D.-0.89
9.设{an}是公比为q(q≠-1)的无穷等比数列，Sn为其前n项和，a>0,则“q>0”是“S,存在最小值”的
()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
10.己知函数f(x)的定义域为R,存在常数t(t>0),使得对任意x∈R,都有f(x+)=f(x),当X∈[0，t)
时，f()=X-2
若f(x)在区间(3,4)上单调递减，则t的最小值为()
A.3
8
B.
8
C.2
D.
5
二、填空题（共5题，每题5分）
11.函数f(x)=
g(3x+的定义域是
1-x
12.数列{a}是公差为-2的等差数列，记{a}的前n项和为S,且aaa成等比数列，则a=一
Sn=
13.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60,BC=2BP,则AP.BD=
14.设函数f(x)=sin(wx+孕（ω>0）
①给出一个@的值，使得f(x)的图像向右平移工后得到的函数g(x)的图像关于原点对称，0=一：
②若f()在区间(0，π)上有且仅有两个零点，则⊙的取值范围是
15.己知函数f(X)=
2x+a,xx2+2ax,X≥a
给出下列四个结论：
回当a三2时，f(凶)存在最小@
②当a=0时，f(x)存在唯一的零点：
③f(x)的零点个数为g(a),则函数g(a)的值域为{0,1,2,3：
④当a≥1时，对任意，名eR,f0k)+f)221(色2冬】
其中所有正确结论的序号是
三、解答题（共6道题）
16.(13分)已知ae2且sina=
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