教科版高二物理必修二第三章_万有引力定律（复习学案）（无答案）

第三章 万有引力定律
一、全章知识脉络
二、本章要点综述
1、开普勒行星运动定律
第一定律： 。
第二定律： 。
第三定律： 。即：
2、万有引力定律
（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律内容：_______________________________________________________
________________________________________________________________________。
（3）公式：
（4）万有引力定律适用于___________，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用。
（1）基本方法：
①把天体运动看成 运动，所需向心力由万有引力提供： （写出方程）。
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力与万有引力的关系： （写出方程）。
（2）天体质量，密度的估算。
方法１：“”法
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为 ( http: / / www.21cnjy.com )T，由 （写出方程）得中心天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），（R为中心天体的半径）。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为 （写出表达式）。
方法２：“ ”法
测出某天体表面重力加速度为 ( http: / / www.21cnjy.com )g，该天体半径为R，由 （写出方程）得天体的质量为 （写出表达式）。　　　　　　　　　
（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期、向心加速度与半径的关系。
①由得 ∴r越大，v
②由得 ∴r越大，
③由得 ∴r越大，a
③由得 ∴r越大，T
（4）三种宇宙速度．
第一宇宙速度(即环绕速度)是 速度中的最 速度，是轨道运行速度中的
最 速度，大小为___________（注意单位）。
由 ，得v1= ，又 ，得v1=
第二宇宙速度(即脱离速度)大小 ，第三宇宙速度(即逃逸速度)大小 。
(5)地球同步卫星的特点：同步卫星都与 ( http: / / www.21cnjy.com ) 共面，在其正上方。_______和_______与地球相同。所有同步卫星轨道、线速度、向心加速度 都 。
三、本章专题剖析
（一）对万有定律的理解
【例1】：关于万有引力定律的表达式F=G，下面说法中正确的是 （ ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反是一对平衡力
D．m1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关
【例2】：两质量均匀的球体相距较远 ( http: / / www.21cnjy.com )距离r，它们之间的万有引力为10-8 N．若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ）
A．4×10-8N B．10-8N C．2×10-8 N D．10 -4N
(08年会考)、如图所示，我国“嫦娥一号”绕月探测卫星进入奔月轨道，在从a点向b点运动的过程中( )
A、地球对卫星的引力增大，月球对卫星的引力增大
B、地球对卫星的引力增大，月球对卫星的引力减小
C、地球对卫星的引力减小，月球对卫星的引力增大
D、地球对卫星的引力减小，月球对卫星的引力减小
（二）测天体的质量及密度：
【例3】：继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。
【解析】：由环绕周飞行时间为，得探测器周期T =
且其轨道半径r =
由万有引力提供向心力列式： (此处应为轨道半径r)
得土星质量为
又根据球体体积公式 （此处应为土星本身半径R）
得土星密度为
【变型题】：
1.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体．要确定该行星的密度只需要测量（ ）
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量
2．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许 ( http: / / www.21cnjy.com )测出引力常量G之后，我们就可以“称量”地球的质量――“科学真是迷人”。只要知道_______（填“月球绕地球”或“地球绕太阳”）运行的周期和半径，就可以“称量”出地球的质量。
（三）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）
表面重力加速度：
轨道重力加速度：
【例4】：一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有 ……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。
【例5】某天体的半径是地球半径的4倍，质量是 ( http: / / www.21cnjy.com )地球质量的32倍，已知地球表面的重力加速度是10m/s2，则该天体表面的重力加速度是________ m/s2。
【变型题】某星球的质量约为 ( http: / / www.21cnjy.com )地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）
A.10ｍ B.15ｍ C.90ｍ D.360ｍ?
（四）人造卫星、宇宙速度：
将卫星发射至近地圆轨道1 ( http: / / www.21cnjy.com )（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： （ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
【变型题】.下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ）
A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
B．它的周期、高度、速度都是一定的
C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空
（五）双星问题
【例6】两个星球组成双星，它们在相互之 ( http: / / www.21cnjy.com )间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
（六）有关航天问题的分析：
【例7】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3. 4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2）
周期定律
开普勒行星运动定律
定律
轨道定律
面积定律
发现
万有引力定律 表述
G的测定
天体质量的计算
发现未知天体
人造卫星、宇宙速度
应用
万有引力定律
P
1
2
3
Q