北师大版四年级下册数学数 图形的学问 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第3课时 数图形的学问
数 学 好 玩
鼹鼠是一种生活在地下的小动物，它的拉丁文学名就是“掘土”的意思，它们每天到处挖洞，捷克斯洛伐克的经典儿童文学《鼹鼠的故事》就讲述了一只胖乎乎的小鼹鼠每天各种各样神奇的经历，构成了一个又一个温馨的小故事。这节课，我们和鼹鼠又将一起经历什么呢？
有多少条不同的路线可以选择呢？想一想，说一说。
鼹鼠钻洞。
任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
我用字母表示洞口。
A B C D
A
B
C
D
先数短的线段：
再数比较长的线段：
最后数最长的线段：
AB、BC、CD，
AC、BD,
AD。
3+2+1=6（条）
答：一共有6条不同的路线。
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
A
B
C
D
先数从A点出发的线段：
再数从B点出发的线段：
最后数从C点出发的线段：
AB、AC、AD，
BC、BD,
CD。
3+2+1=6（条）
答：一共有6条不同的路线。
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
按照一定的顺序去数，就能做到不重复不遗漏。
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
菜地旅行。
单程需要准备多少种不同的车票？
A
B
C
D
E
1.根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是
怎样数的。
我是这样数的，一共有10种。
我是这样数的，一共有10种。
4+3+2+1=10（种）
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
画出图后，重新数一数。
可以接着数下去，在5个汽车站结果的基础上，再加上5。
5+4+3+2+1=15（种）
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
8个呢？你发现了什么？
有7个汽车站时，最短的线段就有6条，从6开始加到1。
5个站时，车票种数为：4+3+2+1。
6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1。
7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1。
8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1。
有什么规律吗？
我发现：若一条线上有n个点（n为大于1的整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条线段。
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
8个呢？你发现了什么？
1.数出下面图形中有多少条线段？
5+4+3+2+1=15（条）
2.小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，如果每
两个人握一次手，那么他们一共要握多少次手？
4+3+2+1=10（次）
答：他们一共要握10次手。
小明
这节课有什么收获呢？
数线段的方法有两种：一是按照长度数；二是按照线段端点的位置数。
若一条线上有n个点（n为大于1的整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条线段。
了解自己生活的城市中，常坐的公交车，一共有几个站点，单程需要准备多少种不同的车票？
5个站：4+3+2+1
6个站：5+4+3+2+1
7个站：6+5+4+3+2+1
8个站：7+6+5+4+3+2+1
有n个点的线上，线段数量= 1+2+3+4+5…+（n－1）
数图形的学问
A
B
C
D