福建省福州十八中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（PDF版，无答案）

福州第十八中学2024-2025学年第一学期高三年级阶段性检测
高三年级
数学试卷
满分：150分考试时间：120分钟
命题：高三数学集备组审核：高三数学集备组
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.已知集合A={xlog(x+)s1,B={-3,-l,0,1.3},则A0B=（)
A.{-3-
B.{0,}
C.{-1,0,1
D.1,3
2.已知复数z满足(2-3)z=3一2i,其中i为虚数单位，则在复平面内对应的点在（)
A.第一象限
B.第象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知等差数列{an}的公差大于0，a2+西-a5=0,a2a=6,则{a}的前10项和为()
A.-55
B.-45
C.45
D.55
4.已知ama+},则sn2a
)
4.49
24
B.-
7
25
25
C.-
25
D品
5.若正三棱柱的所有棱长均为口，且其体积为2v3,则此三棱柱外接球的表面积是()
A.8
π
B.3π
C.
28
D.
4
6函数f(x)=e,(<3)
1og(x2-7),(x≥3)’
则不等式F(x)>2的解集为()
A.(1n2e,4l(16,+o)
B.IIn2e,3(4,+00)
C.(ln2,3)(3,中o）
D.(In2e,3)(10g:4,+o)
7.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,o>0,πA.x)最小正周期为2π
B.函数f()的图象关于直线-暂对称
C局数闪在区同好让单消避提D.函泰f在[任]上有3个零点
8.已知函数f(x)满足f(1)>0,f(2)=1,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),(,y∈R)
则f(50)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知在某一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N100,100),其售90分为及格线，120分
为优秀线，则下列说法正确的是()
A学生数学成绩的期望为100
B.学生数学成绩的标准差为100
C.学生数学成绩及格率不超过0.9
D.学生数学成绩的优秀率约等于0.023
附：随机变量s服从正态分布N(4,2）,则P(4-o<5<μ+o)≈0.683，
P(-2o<510.下列说法正确的是（)·
A.命题x>e,nx≥1”的否定是“3x。-x2-24-a,x<0
3.
已知函数为(-+he+,20在R上单调递增，则a的范围是-，0
C.函数f(x)=1og(V+1-x,正数a,b满足f(2a)+f6-2)=0,则2a
的最小值为8.
ab
D.设函数钊=e+e”中，美使得小少2x+)成立的x范围：
1
11.已知抛物线C:y2=2x(卫.>0)的准线1与圆M:x2+（0y-8)2=4相切，P为(：上的动点，N是圆M上
的动点，过P作1的垂线，垂足为Q,C的焦点为F,则下列结论正确的是()
A.,点F的坐标为F(2,0)
B.PW+Pg的最小值为2/17-2
C.存在两个P点，使得PM=P2
D.若△PFQ为正三角形，则圆M与直线Pg相离
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.己知ā=(1,2)，b=(x,一4)，若ā与6的夹角是钝角，则实数x的取值范围是
13.已知(x+1)°+2x3=a+a,(x-1)+a2(x-1)2+…±4(x-1)°，则a2=
14.在直四棱柱4BCD-ABC,D,中，底面ABCD是菱形，2边长为2，∠BAD=,侧棱长2，点F为四
3
边形DCC1D1内动点，若A1F=V万，则点F的轨迹长为
四、解答题：本题共6小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)AABC的内角A,BC所对的边分别冰a,be,已知-b_si(A-B）
sinC
(1)求A:
(2)若D为BC中点，ADE,AC-3,求AABC的周长.