三角形的中位线

课件15张PPT。三角形的中位线纪家九年制学校精品课件定理探索已知:△ABC中,AD=DB,AE=EC. 探索：DE与BC的关系。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角线中位线定理：
三角形的中位线平行且等于第三边的一半。
基础拓展讨论：
1、一个三角形有几条中位线？
2、这几位中位线围成的图形与原三角形有什么关系？
3、如图，△ABC中，D、F分别为两边中点，相交于G，求证：DG：AD=1：3定理推论据中位线定理可以推出：
三角形的三条边的中线可以交于一点，这一点叫三角形的重心；三角形的重心将把一把中线分成1：2两个部分。定理运用证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得： ∴四边形EFGH是平行四边形①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线探究讨论1、顺次连结任意四边的各边中点所围成的图形是：
2、顺次连结任意矩形各边中点所围成的图形是：
3、顺次连结任意菱形各边中点所围成的图形是：
理论应用四边形ABCD中，AB=CD，P是对角线的AC的中点，M、N分别是BC、AD的中点，求证：△PMN为等腰三角形。理论运用四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是BC、AD的中点，BA、QP、CD的延长线交于M、N，求证：∠BMP=∠CNQ
已知：如图，AC⊥AB，BD⊥AB，点E是CD的中点,求证：AE=BE在△ABC中，中线BE、CF相交于O，M、N分别是0B、0C的中点.求证：四边形MNEF的周长等于AO+BCABCEFMNO已知：AD是三角形ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线于AC的交点求证：AF= FCABCDEF已知：在三角形ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F是三边的中点.求证：四边形EDHF为等腰梯形AHFEDCB 巩固练习△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，AE、CD交于O，若AB=10，
AC=8，BC=6，则DE= _____,
CD= _____,CO= _____.
45巩固提高如图：△ABC中，G为重心1、若BG=6，则EG的长是_____,
2、若S△ABC =1，则
S△ABE=_____, S△ADE=_____,
S△BDG=_____,S△DEG=_____,
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