梯形的中位线

课件16张PPT。梯形的中位线纪家九年制学校精品课件 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。复习巩固梯形中位线的性质①画任意一个梯形ABCD, 取腰AB、CD边的中点分别为E、F.②量一量:EF与AD+BC的和;
∠AEF和∠ABC的度数.试猜想:
线段EF与AD、BC有什么关系?EF∥BCEF= (AD+BC)定义演示11、梯形中位线： 梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。2、梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。问题：怎样证明呢？梯形中位线定理的证明120一、填空： １、梯形上底长为8cm，下底长
为10cm,则中位线长为____＿＿cm.
2、梯形的上底长为8cm,中位线长为
10cm,高为6cm,则下底长为________cm；
面积为________cm2.

91260 小试牛刀1.如果梯形中位线是12cm,一对角线分中位线所成两条线段的比是2:1,则梯形两底的长分别是( ).
(A)8cm,16cm; (B)10cm,14cm;
(C)6cm,18cm; (D)6cm,14cm.
正确答案:(A).提示： 由条件可知,EG=4cm,GF=8cm,又EG和GF分别为△ABD和△DBC的中位线,故AD=8cm,BC=16cm.运用练习如图所示的梯形梯子，AA'∥EE'，AB＝BC＝CD＝DE，A' B'＝B' C'＝C' D'＝D' E'， AA'＝0.5 m， EE'＝0.8 m．求BB'、CC'、DD'的长．运用练习梯形ABCD中，AD||BC，AD⊥AB,且△BCD为等边三角形，边长为10cm，则该梯形的中位线为_______.运用练习2.如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH.智力大冲浪四、计算： 如图，梯形ABCD中，AD∥BC,中位线分别交对角线BD、AC于点M、N，若AD=4cm,BC=8cm,求：MN的长
NMFEBCAD 变式：如图，梯形ABCD中，AD∥BC,M、N分别为对角线BD、AC的中点，若AD=4cm,BC=8cm,求：MN的长
智力大冲浪四、计算：变式GNMBACD已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，
DE ⊥CE, 求证： AD+BC=CD。证明:（二）在梯形ABCD中AD//BC
取CD的中点F，并连结EF
则EF为梯形的中位线。
∴2EF=AD+BC
RtΔCDE中，2EF=CD
∴CD=AD+BC分析：EF的双重角色巩固练习已知△ABC中，AB=AC，D是AB的延长线上一点，且BE=AB，求证：CE=2CD