黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年九年级上学期10月测试数学试题(图片版，无答案)

2024哈四十九中学九年数学10月份学业质量检测试卷1010
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列函数中y是x的二次函数的是()
A.y=-3x2
B.y=2x
C.y=x+l
D.y=x3
2.下列运算正确的是（).
A.3a+2b=5ab
B.a2.a3=a6
C.a·a4=a4
D.(ab)2=ab2
3.二次函数y=x2+1的图象大致是(
D
4.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2：3，则SaBC:SADEF为(
A.2:3
B.4:9
C.√2：√3
D.3:2
5.己知二次函数y=-x2+2x,则下列结论正确的是(
A.图象的开口向上
B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大
C.图象经过第二、三、四象限
D.图象的对称轴是直线x=1
6.在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-4,BC-8,则tanB的值是（).
A.2
B.1
c v5
5
D.25
5
7.把抛物线y=x2向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为()，
A.y=(x-3)2-2B.y=(x-3)2+2C.y=(x+3)2-2
D.y=(x+3)2+2
8.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E在CD边上，DE=1,把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABF,
连接EF,交AB于点G,则线段FG的长为().
5
5
B.
c v
2
2
02
9.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F,下列各式中错误的是(
AAE、EF
B
CD CF
C.AE AF
D.AE、AF
AB CF
BEEC
AB DF
AB BC
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
10.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了
以下结论：①abc>0,②b2<4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤当x<1时，y随x的增大而减
小.其中结论正确的为（).
A.
①②④
B.①③⑤
C.①②③
D.①④⑤
二、填空题（每题3分，共30分）
1
11.在函数y=
中，自变量x的取值范围是
x-2
12.计算2-
1
的结果是
13.把多项式8a3-2a分解因式的结果是
14.二次函数y=(x-2)2+1的顶点坐标为】
15.二次函数y=x2-4x+4的最小值是
16.如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长DE恰好是3m,经测量，此时小超离路灯底部
的距离是9m,则路灯离地面的高度是
y
A
B1
D
(第16题图)
(第18题图)
(第20题图)
17.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示足
球被踢出后经过的时间，则球在
s后落地.
18.如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m,水面
宽6m.按图中方式建立平面直角坐标系，则水面上升2米后水面宽度为
米
19.在菱形ABCD中，∠A=60°，点E在线段BD上，直线AE交直线CD于点F,CD=2CF,AF=6,则
AE=
20.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,延长CB至点E,连接AE,∠ACB=2∠BAE,若AO=3BE,
AE=2V3,则CD的长为