江西省宜春市袁州区2024年小升初数学试卷
1．（2024·袁州）某市2023年末大约有二千三百万四千人，这个数写作 人，改写成用“万”作单位的数是 人。
2．（2024·袁州） 一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是 元。
3．（2024·袁州） 一件零件长度是4毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是 。
4．（2024·袁州）妈妈把20000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期时可得利息 元。
5．（2024·袁州） 0.4小时：40分钟的比值是 ，化简成最简单的整数比是 。
6．（2024·袁州） ：20＝0.5＝ ＝ %＝ 折
7．（2024·袁州）修路队要修1000米长的公路，每天修a米，5天修了 米；当a＝128时，还剩 米没修。
8．（2024·袁州）按规律填空：1、3、6、10、15、 、28、36、 。
9．（2024·袁州）把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的 ，每段长 米。
10．（2024·袁州）正方形的周长和边长成 比例。（在横线里写上“正”“反”“不成”）
11．（2024·袁州）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．（2024·袁州）自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金．李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金 元。
13．（2024·袁州）如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米。
14．（2024·袁州）甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中 （选填“盈利”或“亏本”） 元。
15．（2024·袁州）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 人。
16．（2024·袁州）用9颗黄豆做发芽试验，全部成活，成活率是100%。（ ）
17．（2024·袁州）甲比乙多5%，乙就比甲少5%。（ ）
18．（2024·袁州）求利息就是用本金乘利率。（ ）
19．（2024·袁州）两个质数的和一定是合数。（ ）
20．（2024·袁州） 35克糖溶入100克水中，糖占糖水的35%。（ ）
21．（2024·袁州）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例（ ）
22．（2024·袁州）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
23．（2024·袁州）某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）。
A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg
24．（2024·袁州）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面说法正确的是（ ）
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．无法判断
25．（2024·袁州）希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）
A．90% B．110% C．10% D．88.9%
26．（2024·袁州） 一个数扩大到它的1000倍，再把它的小数点向左移动两位是4.35；这个数是（ ）
A．0.435 B．4.35 C．43.5 D．435
27．（2024·袁州）高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）
A．120% B．100% C．95%
28．（2024·袁州） 三角形一个内角的度数为30°，其余两个内角的度数比为2：3，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
29．（2024·袁州）如下图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
30．（2024·袁州）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．a＝b B．a＜b
C．a＞b D．与a、b的大小无关
31．（2024·袁州）直接写出得数：
100÷1%＝ 25×0.7×4＝ 2﹣2÷3＝ （-0.375）×5=
9÷= 8.07﹣0.7＝ 786﹣298＝ ×÷×=
32．（2024·袁州）求未知数x：
-2.4x= 2.5：（5+2x）=：（x-1.2） =
33．（2024·袁州）脱式计算（用你喜欢的方法计算）：
0.25×32×12.5% ×[（-）÷] 98×
34．（2024·袁州）列式计算。
（1）16与8的和除以16与8的积，商是多少？（列综合算式解）
（2）一个数的0.5倍比2.5多8，求这个数。（用方程解）
35．（2024·袁州）
（1）画一个长方形，面积是28cm2，长和宽的比是7：4，标上①。将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。画出图②按1：2缩小后的图形，标上③。
（2）画一个直径为4厘米的圆，并在这个圆内作出一个最大的正方形。（保留作图痕迹）并计算出正方形的面积占圆面积的百分率。
36．（2024·袁州）某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？
37．（2024·袁州） 皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？
38．（2024·袁州）张海在中国建设银行存入两万元，存期3年，年利率3.10%，到期后张海应取回多少元？
39．（2024·袁州）学校美化校园环境，用彩色水泥砖铺路，铺面积为4平方分米的方砖要3600块，若改铺边长3平方分米的方砖用要几块？（用比例方法解）
40．（2024·袁州）学校把一个底面直径是6米，高4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长15米，宽8米的沙坑里，可以铺多厚？
41．（2024·袁州）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
42．（2024·袁州）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
43．（2024·袁州）如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移2厘米，如图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图。
（1）平移4秒后，重叠面积是多少？并把上右图补充完整。
（2）正方形的边长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】23004000；2300.4万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 解：二千三百万四千 写作：23004000，
23004000=2300.4万。
故答案为：23004000；2300.4万。
【分析】本题主要考查整数的写法和数的改写，注意求近似数时要带计数单位。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。将23004000转换为以“万”为单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答即可。
2．【答案】200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：160÷80%＝200（元）
故答案为：200。
【分析】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价160元，由此用除法求出原价。
3．【答案】15：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6厘米＝60毫米，
这幅图纸的比例尺为60∶4＝15∶1。
故答案为：15∶1。
【分析】本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。
4．【答案】1100
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×2=1100（元），
故答案为：1100。
【分析】本题的关键在于正确使用整存整取的计息公式，使用整存整取的计息公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期，代入即可求得利息。
5．【答案】；3：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.4×60=24（分），
，，
故答案为：；3：5。
【分析】本题考查了学生对时间单位转换和比值计算的理解和掌握。需要将所有的时间单位统一，选择分钟作为统一的时间单位，求出两个时间的比值，并将其化简为最简单的整数比。
6．【答案】10；25；50；五
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：20×0.5=10
0.5×50=25
0.5=50%=五折
所以10：20=0.5==50%=五折。
故答案为：10；25；50；五。
【分析】比的前项=比值×比的后项；分子=分母×分数值；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。
7．【答案】5a；360
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×5=5a（米），
所以还剩（1000-5a）米，
当a=128时，1000-5a=1000-5×128=360（米）；
故答案为：5a；360。
【分析】本题主要考查的是用字母表示数以及代数表达式的求值。题目给出了修路队每天修路的长度（用a表示），可以计算5天内总共修了5a米路，进而求出还剩（1000-5a）米未修，当a取特定值（128米）时，即可求出剩余未修的路长。
8．【答案】21；45
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：15+6=21，
36+9=45，
故答案为：21；45。
【分析】认真分析数列中数的特点，找出规律，是解决此题的关键。根据数列中数的特点可知，每相邻两个数之间的数差是2、3、4、5、6、7，……所以要求的第一个数是15+6，第二个是36+9，由此得到答案。
9．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数平均分及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：，（米），
故答案为：；。
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成7段，每段是这根绳子的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数。
10．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
11．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米），3.14×(6÷2)2÷2＝14.13（平方厘米），
故答案为：15.42；14.13。
【分析】本题主要考查半圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。根据题意，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里剪一个最大的半圆，则这个半圆的直径就是长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
12．【答案】40
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1800－1600＝200（元），
200×20%＝40（元），
故答案为：40。
【分析】解决本题关键是求出应缴税的部分，然后根据税率的意义求出李老师每月应缴纳的税金。工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金，先用工资的总钱数减去1600元，求出应缴税的部分，再乘20%，即可求出李老师每月应缴纳的税金。
13．【答案】502.4
【知识点】长方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：80÷2÷（8÷2）=10（厘米），
3.14×（8÷2）2×10=502.4（立方厘米），
故答案为：502.4。
【分析】根据题意可知，拼组后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米，增加了两个长是圆柱的高、宽是底面半径的两个长方形，根据已知条件求出圆柱的高，再利用“长方体的体积＝圆柱的体积=底面积×高”求出长方体的体积，据此解答。
14．【答案】盈利；1
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：1000×（1+10%）
=1000×110%
=1100（元）；
赚了：1100-1000=100（元）；
1100×（1-10%）
=1100×90%
=990（元）；
990×90%=891（元）；
赔了：990-891=99（元）；
100-99=1（元）；
故答案为：盈利；1。
【分析】第一次交易甲获利10%，是把股票的原价看作单位“1”，卖出的价钱是1000×（1+10%）；第二次交易乙损失了10%，是把1100元看作单位“1”，卖了1100×（1-10%）；第三次交易是把990元看作单位“1”，卖了990×90%元，然后根据每次交易的数据，进行计算即可看出甲在股票交易中是盈利还是亏本。
15．【答案】4
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4人，所以她家里至少有4人。
故答案为：4。
【分析】一共有3种颜色，考虑最不利的情况，即把每种颜色的衣服都买一件，那么再买一件的衣服就能保证至少有两个人的颜色一样，所以她家里至少有4人。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：9÷9×100%=100%，
故答案为：正确。
【分析】首先需要理解成活率的计算方法，即成活的颗数除以总颗数，再乘以100%。然后，根据题目给出的数据，将成活的黄豆颗数和总颗数代入公式，计算出成活率。最后，根据计算结果，判断题目的说法是否正确。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设乙数是1，则甲数是：1×（1＋5%）＝1.05，
（1.05－1）÷1.05≈4.8%，
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】解答此题的关键是找单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数即可解答。甲比乙多5%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1＋5%），假设乙是1，甲则为（1＋5%），求乙比甲少百分之几，就是求乙比甲少的部分是甲的百分之几，用乙比甲少的部分除以甲即可。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：根据利息的计算公式：利息 = 本金 × 利率 × 时间，可以知道计算利息时不仅用本金乘利率，还要乘时间，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在计算利息时，通常需要考虑三个因素：本金、利率和时间。利息的计算公式是：利息 = 本金 × 利率 × 时间，其中，“本金”是最初借出或存入的金额，“利率”是每年的利息百分比，“时间”是资金借出或存入的年限。因此，单纯地说“求利息就是用本金乘利率”是错误的。
19．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数，
2+5=7，7为质数。
故答案为：错误。
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答。
20．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：35+100=135（克），
35÷135×100%≈ 25.9%，
所以35克糖溶入100克水中，糖占糖水的25.9%。
故答案为：错误。
【分析】本题考查了学生对百分比计算的理解和应用。先计算糖水的总质量，再用35克糖的质量÷糖水的总质量×100%=糖占糖水的百分比，最后与原题比较，即可得出答案。
21．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作总量÷工作时间=工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断工作总量和工作时间的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
22．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．
故答案为：错误．
【分析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
23．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：0.3+0.3=0.6kg，所以它们的质量最多相差0.6kg。
故答案为：C。
【分析】质量为（25±0.3）kg，表示质量在25kg往上0.3kg和往下0.3kg，那么最多相差0.3+0.3=0.6kg。
24．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方体的长为πr，宽为r，高为h，
圆柱的表面积：2πr2＋2πrh，
长方体的表面积：（πr×r＋πr×h＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh
上面的两个算式比较，得出长方体的表面积比圆柱的表面积大。
圆柱的体积：πr2h
长方体的体积：πr×r×h＝πr2h
上面的两个算式比较，得出长方体的体积与圆柱的体积一样大。
故答案为：C。
【分析】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方体的长为πr，宽为r，高为h，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，长方体的表面积公式S＝（πr×r＋πr×h＋rh）×2，列出关系式后比较即可得出答案。
25．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设去年的学生数量为单位1，
1×（1+10%）=1.1，
1.1÷1×100%=110%，
所以今年的学生数量是去年的110%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分比增长的计算。题目给出的条件是希望小学今年的学生数量比去年增加了10%，要求我们求今年学生数量是去年的百分比。这个问题可以通过设定去年学生数量为单位1，求出今年的学生数量=去年的学生数量×（1+10%），然后根据百分比增长的规则进行计算来解决，即今年的学生数量÷去年的学生数量×100%=今年的学生数量是去年的百分比。
26．【答案】A
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：4.35×100÷1000=0.435，
故答案为：A。
【分析】本题的关键在于理解小数点移动的规则。根据题目信息，该数先扩大到它的1000倍，意味着小数点向右移动了3位，之后再将小数点向左移动2位，综合两次移动，实际上小数点向右移动了1位。因此，得到的4.35实际上是从原数的小数点向右移动1位得到的。因此，要找到原数，我们需要将4.35的小数点向左移动1位，即4.35除以10，得到0.435。
27．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解： 因为轿车超过了客车，所以轿车的速度要大于客车的速度，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度大于1，所以，轿车的速度除以客车的速度要大于100%，只有B选项符合题意。
故答案为： A。
【分析】本题的关键在于理解“超过”的含义，即速度上的一方必须大于另一方。利用百分比来表示速度的大小关系，便于直观判断各选项是否满足题目要求。理解题目的核心是轿车的速度要大于客车的速度。设客车的速度为单位“1”，那么轿车的速度应该高于这个值才能实现超过。
28．【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°-30°=150°，
，
，
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查了学生对三角形内角和性质以及三角形分类标准的理解。首先利用三角形内角和的性质，即三角形的内角和等于180°。已知一个角是30°，因此我们可以计算出另外两个角的度数和。然后，根据题目给出的另外两个角的度数比，我们可以用比例的方法求出这两个角的度数。最后，根据三角形的分类标准，我们可以判断这个三角形的类型。
29．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：甲：3.14×22×4=50.24（立方厘米）；
乙：3.14×42×2=100.48（立方厘米）；
100.48>50.24；
所以乙的体积大。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是圆柱的体积计算公式V=Sh。根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V= πr2h， 把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可。
30．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：如果a、b相等，则卖完后刚好够本；
如果a＜b，则先进的售价高，后进的售价低，但是先进的多，因此卖完后赚钱；
如果a＞b，则先进的售价低，后进的售价高，后进的少，因此卖完后赔钱。
故答案为：C。
【分析】进货价格相同，卖完不赔钱。进货价格不同，又是以平均价格为售价，因此卖完后会造成赔钱或赚钱。
31．【答案】
100÷1%＝10000 25×0.7×4＝70 2﹣2÷3＝ （-0.375）×5=0
9÷=45 8.07﹣0.7＝7.37 786﹣298＝488 ×÷×=
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】百分数除法：通常是将百分数转换成小数或分数形式，然后按照常规的除法运算规则进行计算；
小数乘法：先忽略小数点，像计算整数乘法一样进行运算，然后在结果中添加小数点。小数点的位置是根据两个乘数的小数位数之和来确定的；
小数减法：首先对齐两个数的小数点，然后从较高的位数开始逐位相减。如果被减数的某一位小于减数的对应位，需要向前一位借一，相当于10，然后继续相减；
分数乘法：只需将分子相乘，分母相乘，得到新的分数。如果分子和分母有共同的因数，可以先约简再乘，以简化计算；
分数除法：实际上是除以一个分数等于乘以它的倒数。首先，将除数的分子和分母位置互换，然后与被除数相乘；
整数减法：涉及到从一个整数（被减数）中减去另一个整数（减数）得到差。
32．【答案】
解：
解：
解：1.25x=0.25×16
1.25x=4
x＝3.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；
比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。
第一题：方程的两边先同时加上2.4x，然后两边同时减去，最后两边同时除以2.4即可；
第二题：先将比例式化成方程，然后根据等式的性质逐步解答即可；
第三题：将比例式化成方程后两边同时除以1.25即可。
33．【答案】解： 0.25×32×12.5%
=（0.25×4）×（8×0.125）
=1×1
=1
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
第一题：把32拆成4×8，利用乘法结合律即可计算；
第二题：利用乘法分配律计算即可；
第三题：利用乘法分配律计算即可。
34．【答案】（1）解：（16+8）÷（16×8）
＝24÷128
＝0.1875
（2）解：设这个数为x。
0.5x﹣2.5＝8
0.5x﹣2.5+2.5＝8+2.5
0.5x＝10.5
0.5x÷0.5＝10.5÷0.5
x＝21
答：这个数是21。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；100以内数的四则混合运算
【解析】【分析】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法和解方程的方法。
（1）先算16与8的和，再算16与8的积，最后用除法计算出商。
（2）设这个数为x，根据等量关系：这个数x0.5- 2.5= 8，列方程解答。
35．【答案】（1）解：
（2）解：
[4×（4÷2）×2]÷（3.14×22）
＝8÷12.56
≈63.69%
答：正方形的面积占圆面积的百分率约是63.69%。
【知识点】图形的缩放；画圆；作旋转后的图形；百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【分析】 本题考查了比的意义和应用、长方形面积公式的灵活运用、图形的旋转、图形的缩小、圆的画法、圆内最大正方形的画法等知识，结合题意分析解答即可。
(1)根据长方形的面积=长×宽，28=7×4，画一个面积是28平方厘米的长方形，长和宽的比是7： 4，可知长方形的长是7厘米，宽是4厘米，标上①。然后根据图形旋转的方法，将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。最后根据图形缩小的方法，画出图②按1 ： 2缩小到原来的后的图形，标上③即可。
(2)根据圆的画法，画一个半径是4÷2 = 2(厘米)的圆，然后在这个圆内作出两条相互垂直的直径，依次连接两条直径在圆上的4个端点，就是圆内最大的正方形。然后根据正方形的面积等于圆的直径乘圆的半径除以2再乘2，圆面积公式S = πr2，分别求出正方形的面积和圆面积，然后求出正方形的面积占圆面积的百分率即可。
36．【答案】解：1200×（-15%）
=1200×
=220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第一周比第二周少修的长度=这条路的长度×（第二周修了全长的几分之几-第一周修了全长的几分之几），据此代入数据作答即可。
37．【答案】解：60×7=420（m）；
900-420=480（m），记作+480m。
答：7分钟后皮皮所处的位置可以表示为+480m。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】速度×时间=路程，先求出7分钟皮皮从家走出的路程，然后与学校的位置对比，用减法求出现在与学校的距离，据此解答。
38．【答案】解：两万元＝20000元
20000×3.10%×3+20000
＝620×3+20000
＝1860+20000
＝21860（元）
答：到期后张海应取回21860元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】 要求3年后，张海能应取回多少钱，也就是求出利息和本金共多少元，先求出利息，根据“利息=本金×年利率×时间”，由此代入数据计算即可求出利息；然后用“本息=本金+利息”即可求出到期后张海应取回多少元。
39．【答案】解：设需要方砖x块，
3x＝4×3600
3x＝14400
x＝4800
答：若改铺边长3平方分米的方砖用要4800块。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题
【解析】【分析】 根据题意知道，地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=地面的面积(一 定)，所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出方程解答即可。
40．【答案】解：3.14×（6÷2）×（6÷2）×4÷3÷15÷8
＝37.68÷15÷8
＝0.314（米）
答：可以铺0.314米厚。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题考查的是圆锥的体积，熟记公式是解答关键。根据圆锥的体积=底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据长方体体积=长×宽×高，高=长方体体积÷长÷宽，据此解答。
41．【答案】解：20÷（ ）
=20÷（ ﹣ ）
=20×
=210（人）
答：六年级一共有210人
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用
【解析】【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。
42．【答案】解：36÷（×）
＝36÷
＝180（千米）
答：A、B两地相距180千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看作单位“1”及36千米对应的分率。当甲车到达B地时，乙车行了全程的，即乙车速度是甲车的，根据分数乘法的意义可知，当甲行了全程的时，乙车行了全程的，又当甲行了全程的时，乙车行了36千米，即这36千米是全程的，根据分数乘法的意义，用这36千米除以其占全程的分率，即得两地相距多少千米。
43．【答案】（1）解：因为每秒移2厘米，所以平移4秒后长为2×4＝8（厘米），
所以重叠面积为：2×8＝16（平方厘米）
补充上图，从上往下依次为：24、16、8
（2）解：由图可知平移6秒后长方形的宽刚和正方形的边重叠，所以正方形的边长为长方形平移的长度，
6×2＝12（厘米）。
答：正方形的边长是12厘米。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；重叠问题；从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】 认真观察图形，关键是理清关系：重叠的面积=移动距离×长方形的宽。
（1）每秒移2厘米，所以4秒移了4 × 2 = 8(厘米)，因为右图中4秒时长方形的右边还未超过正方形，所以：重叠的面积=移动距离×长方形的宽=8×2=16(平方厘米)；同样可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；这时重叠的面积分别是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米；
（2）由右图可看出在6秒以后重叠面积不变了，也就是长方形的右边开始超过正方形，这时的时间是6秒，也就是平移了6×2=12(厘米)，所以正方形的边长是12厘米。
1 / 1江西省宜春市袁州区2024年小升初数学试卷
1．（2024·袁州）某市2023年末大约有二千三百万四千人，这个数写作 人，改写成用“万”作单位的数是 人。
【答案】23004000；2300.4万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 解：二千三百万四千 写作：23004000，
23004000=2300.4万。
故答案为：23004000；2300.4万。
【分析】本题主要考查整数的写法和数的改写，注意求近似数时要带计数单位。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。将23004000转换为以“万”为单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答即可。
2．（2024·袁州） 一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是 元。
【答案】200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：160÷80%＝200（元）
故答案为：200。
【分析】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价160元，由此用除法求出原价。
3．（2024·袁州） 一件零件长度是4毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是 。
【答案】15：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6厘米＝60毫米，
这幅图纸的比例尺为60∶4＝15∶1。
故答案为：15∶1。
【分析】本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。
4．（2024·袁州）妈妈把20000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期时可得利息 元。
【答案】1100
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×2=1100（元），
故答案为：1100。
【分析】本题的关键在于正确使用整存整取的计息公式，使用整存整取的计息公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期，代入即可求得利息。
5．（2024·袁州） 0.4小时：40分钟的比值是 ，化简成最简单的整数比是 。
【答案】；3：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.4×60=24（分），
，，
故答案为：；3：5。
【分析】本题考查了学生对时间单位转换和比值计算的理解和掌握。需要将所有的时间单位统一，选择分钟作为统一的时间单位，求出两个时间的比值，并将其化简为最简单的整数比。
6．（2024·袁州） ：20＝0.5＝ ＝ %＝ 折
【答案】10；25；50；五
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：20×0.5=10
0.5×50=25
0.5=50%=五折
所以10：20=0.5==50%=五折。
故答案为：10；25；50；五。
【分析】比的前项=比值×比的后项；分子=分母×分数值；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。
7．（2024·袁州）修路队要修1000米长的公路，每天修a米，5天修了 米；当a＝128时，还剩 米没修。
【答案】5a；360
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×5=5a（米），
所以还剩（1000-5a）米，
当a=128时，1000-5a=1000-5×128=360（米）；
故答案为：5a；360。
【分析】本题主要考查的是用字母表示数以及代数表达式的求值。题目给出了修路队每天修路的长度（用a表示），可以计算5天内总共修了5a米路，进而求出还剩（1000-5a）米未修，当a取特定值（128米）时，即可求出剩余未修的路长。
8．（2024·袁州）按规律填空：1、3、6、10、15、 、28、36、 。
【答案】21；45
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：15+6=21，
36+9=45，
故答案为：21；45。
【分析】认真分析数列中数的特点，找出规律，是解决此题的关键。根据数列中数的特点可知，每相邻两个数之间的数差是2、3、4、5、6、7，……所以要求的第一个数是15+6，第二个是36+9，由此得到答案。
9．（2024·袁州）把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的 ，每段长 米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数平均分及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：，（米），
故答案为：；。
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成7段，每段是这根绳子的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数。
10．（2024·袁州）正方形的周长和边长成 比例。（在横线里写上“正”“反”“不成”）
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
11．（2024·袁州）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米），3.14×(6÷2)2÷2＝14.13（平方厘米），
故答案为：15.42；14.13。
【分析】本题主要考查半圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。根据题意，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里剪一个最大的半圆，则这个半圆的直径就是长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
12．（2024·袁州）自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金．李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金 元。
【答案】40
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1800－1600＝200（元），
200×20%＝40（元），
故答案为：40。
【分析】解决本题关键是求出应缴税的部分，然后根据税率的意义求出李老师每月应缴纳的税金。工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金，先用工资的总钱数减去1600元，求出应缴税的部分，再乘20%，即可求出李老师每月应缴纳的税金。
13．（2024·袁州）如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米。
【答案】502.4
【知识点】长方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：80÷2÷（8÷2）=10（厘米），
3.14×（8÷2）2×10=502.4（立方厘米），
故答案为：502.4。
【分析】根据题意可知，拼组后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米，增加了两个长是圆柱的高、宽是底面半径的两个长方形，根据已知条件求出圆柱的高，再利用“长方体的体积＝圆柱的体积=底面积×高”求出长方体的体积，据此解答。
14．（2024·袁州）甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中 （选填“盈利”或“亏本”） 元。
【答案】盈利；1
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：1000×（1+10%）
=1000×110%
=1100（元）；
赚了：1100-1000=100（元）；
1100×（1-10%）
=1100×90%
=990（元）；
990×90%=891（元）；
赔了：990-891=99（元）；
100-99=1（元）；
故答案为：盈利；1。
【分析】第一次交易甲获利10%，是把股票的原价看作单位“1”，卖出的价钱是1000×（1+10%）；第二次交易乙损失了10%，是把1100元看作单位“1”，卖了1100×（1-10%）；第三次交易是把990元看作单位“1”，卖了990×90%元，然后根据每次交易的数据，进行计算即可看出甲在股票交易中是盈利还是亏本。
15．（2024·袁州）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 人。
【答案】4
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4人，所以她家里至少有4人。
故答案为：4。
【分析】一共有3种颜色，考虑最不利的情况，即把每种颜色的衣服都买一件，那么再买一件的衣服就能保证至少有两个人的颜色一样，所以她家里至少有4人。
16．（2024·袁州）用9颗黄豆做发芽试验，全部成活，成活率是100%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：9÷9×100%=100%，
故答案为：正确。
【分析】首先需要理解成活率的计算方法，即成活的颗数除以总颗数，再乘以100%。然后，根据题目给出的数据，将成活的黄豆颗数和总颗数代入公式，计算出成活率。最后，根据计算结果，判断题目的说法是否正确。
17．（2024·袁州）甲比乙多5%，乙就比甲少5%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设乙数是1，则甲数是：1×（1＋5%）＝1.05，
（1.05－1）÷1.05≈4.8%，
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】解答此题的关键是找单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数即可解答。甲比乙多5%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1＋5%），假设乙是1，甲则为（1＋5%），求乙比甲少百分之几，就是求乙比甲少的部分是甲的百分之几，用乙比甲少的部分除以甲即可。
18．（2024·袁州）求利息就是用本金乘利率。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：根据利息的计算公式：利息 = 本金 × 利率 × 时间，可以知道计算利息时不仅用本金乘利率，还要乘时间，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在计算利息时，通常需要考虑三个因素：本金、利率和时间。利息的计算公式是：利息 = 本金 × 利率 × 时间，其中，“本金”是最初借出或存入的金额，“利率”是每年的利息百分比，“时间”是资金借出或存入的年限。因此，单纯地说“求利息就是用本金乘利率”是错误的。
19．（2024·袁州）两个质数的和一定是合数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数，
2+5=7，7为质数。
故答案为：错误。
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答。
20．（2024·袁州） 35克糖溶入100克水中，糖占糖水的35%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：35+100=135（克），
35÷135×100%≈ 25.9%，
所以35克糖溶入100克水中，糖占糖水的25.9%。
故答案为：错误。
【分析】本题考查了学生对百分比计算的理解和应用。先计算糖水的总质量，再用35克糖的质量÷糖水的总质量×100%=糖占糖水的百分比，最后与原题比较，即可得出答案。
21．（2024·袁州）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作总量÷工作时间=工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断工作总量和工作时间的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
22．（2024·袁州）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．
故答案为：错误．
【分析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
23．（2024·袁州）某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）。
A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：0.3+0.3=0.6kg，所以它们的质量最多相差0.6kg。
故答案为：C。
【分析】质量为（25±0.3）kg，表示质量在25kg往上0.3kg和往下0.3kg，那么最多相差0.3+0.3=0.6kg。
24．（2024·袁州）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面说法正确的是（ ）
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．无法判断
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方体的长为πr，宽为r，高为h，
圆柱的表面积：2πr2＋2πrh，
长方体的表面积：（πr×r＋πr×h＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh
上面的两个算式比较，得出长方体的表面积比圆柱的表面积大。
圆柱的体积：πr2h
长方体的体积：πr×r×h＝πr2h
上面的两个算式比较，得出长方体的体积与圆柱的体积一样大。
故答案为：C。
【分析】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方体的长为πr，宽为r，高为h，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，长方体的表面积公式S＝（πr×r＋πr×h＋rh）×2，列出关系式后比较即可得出答案。
25．（2024·袁州）希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）
A．90% B．110% C．10% D．88.9%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设去年的学生数量为单位1，
1×（1+10%）=1.1，
1.1÷1×100%=110%，
所以今年的学生数量是去年的110%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分比增长的计算。题目给出的条件是希望小学今年的学生数量比去年增加了10%，要求我们求今年学生数量是去年的百分比。这个问题可以通过设定去年学生数量为单位1，求出今年的学生数量=去年的学生数量×（1+10%），然后根据百分比增长的规则进行计算来解决，即今年的学生数量÷去年的学生数量×100%=今年的学生数量是去年的百分比。
26．（2024·袁州） 一个数扩大到它的1000倍，再把它的小数点向左移动两位是4.35；这个数是（ ）
A．0.435 B．4.35 C．43.5 D．435
【答案】A
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：4.35×100÷1000=0.435，
故答案为：A。
【分析】本题的关键在于理解小数点移动的规则。根据题目信息，该数先扩大到它的1000倍，意味着小数点向右移动了3位，之后再将小数点向左移动2位，综合两次移动，实际上小数点向右移动了1位。因此，得到的4.35实际上是从原数的小数点向右移动1位得到的。因此，要找到原数，我们需要将4.35的小数点向左移动1位，即4.35除以10，得到0.435。
27．（2024·袁州）高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）
A．120% B．100% C．95%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解： 因为轿车超过了客车，所以轿车的速度要大于客车的速度，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度大于1，所以，轿车的速度除以客车的速度要大于100%，只有B选项符合题意。
故答案为： A。
【分析】本题的关键在于理解“超过”的含义，即速度上的一方必须大于另一方。利用百分比来表示速度的大小关系，便于直观判断各选项是否满足题目要求。理解题目的核心是轿车的速度要大于客车的速度。设客车的速度为单位“1”，那么轿车的速度应该高于这个值才能实现超过。
28．（2024·袁州） 三角形一个内角的度数为30°，其余两个内角的度数比为2：3，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°-30°=150°，
，
，
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查了学生对三角形内角和性质以及三角形分类标准的理解。首先利用三角形内角和的性质，即三角形的内角和等于180°。已知一个角是30°，因此我们可以计算出另外两个角的度数和。然后，根据题目给出的另外两个角的度数比，我们可以用比例的方法求出这两个角的度数。最后，根据三角形的分类标准，我们可以判断这个三角形的类型。
29．（2024·袁州）如下图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：甲：3.14×22×4=50.24（立方厘米）；
乙：3.14×42×2=100.48（立方厘米）；
100.48>50.24；
所以乙的体积大。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是圆柱的体积计算公式V=Sh。根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V= πr2h， 把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可。
30．（2024·袁州）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．a＝b B．a＜b
C．a＞b D．与a、b的大小无关
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：如果a、b相等，则卖完后刚好够本；
如果a＜b，则先进的售价高，后进的售价低，但是先进的多，因此卖完后赚钱；
如果a＞b，则先进的售价低，后进的售价高，后进的少，因此卖完后赔钱。
故答案为：C。
【分析】进货价格相同，卖完不赔钱。进货价格不同，又是以平均价格为售价，因此卖完后会造成赔钱或赚钱。
31．（2024·袁州）直接写出得数：
100÷1%＝ 25×0.7×4＝ 2﹣2÷3＝ （-0.375）×5=
9÷= 8.07﹣0.7＝ 786﹣298＝ ×÷×=
【答案】
100÷1%＝10000 25×0.7×4＝70 2﹣2÷3＝ （-0.375）×5=0
9÷=45 8.07﹣0.7＝7.37 786﹣298＝488 ×÷×=
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】百分数除法：通常是将百分数转换成小数或分数形式，然后按照常规的除法运算规则进行计算；
小数乘法：先忽略小数点，像计算整数乘法一样进行运算，然后在结果中添加小数点。小数点的位置是根据两个乘数的小数位数之和来确定的；
小数减法：首先对齐两个数的小数点，然后从较高的位数开始逐位相减。如果被减数的某一位小于减数的对应位，需要向前一位借一，相当于10，然后继续相减；
分数乘法：只需将分子相乘，分母相乘，得到新的分数。如果分子和分母有共同的因数，可以先约简再乘，以简化计算；
分数除法：实际上是除以一个分数等于乘以它的倒数。首先，将除数的分子和分母位置互换，然后与被除数相乘；
整数减法：涉及到从一个整数（被减数）中减去另一个整数（减数）得到差。
32．（2024·袁州）求未知数x：
-2.4x= 2.5：（5+2x）=：（x-1.2） =
【答案】
解：
解：
解：1.25x=0.25×16
1.25x=4
x＝3.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；
比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。
第一题：方程的两边先同时加上2.4x，然后两边同时减去，最后两边同时除以2.4即可；
第二题：先将比例式化成方程，然后根据等式的性质逐步解答即可；
第三题：将比例式化成方程后两边同时除以1.25即可。
33．（2024·袁州）脱式计算（用你喜欢的方法计算）：
0.25×32×12.5% ×[（-）÷] 98×
【答案】解： 0.25×32×12.5%
=（0.25×4）×（8×0.125）
=1×1
=1
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
第一题：把32拆成4×8，利用乘法结合律即可计算；
第二题：利用乘法分配律计算即可；
第三题：利用乘法分配律计算即可。
34．（2024·袁州）列式计算。
（1）16与8的和除以16与8的积，商是多少？（列综合算式解）
（2）一个数的0.5倍比2.5多8，求这个数。（用方程解）
【答案】（1）解：（16+8）÷（16×8）
＝24÷128
＝0.1875
（2）解：设这个数为x。
0.5x﹣2.5＝8
0.5x﹣2.5+2.5＝8+2.5
0.5x＝10.5
0.5x÷0.5＝10.5÷0.5
x＝21
答：这个数是21。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；100以内数的四则混合运算
【解析】【分析】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法和解方程的方法。
（1）先算16与8的和，再算16与8的积，最后用除法计算出商。
（2）设这个数为x，根据等量关系：这个数x0.5- 2.5= 8，列方程解答。
35．（2024·袁州）
（1）画一个长方形，面积是28cm2，长和宽的比是7：4，标上①。将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。画出图②按1：2缩小后的图形，标上③。
（2）画一个直径为4厘米的圆，并在这个圆内作出一个最大的正方形。（保留作图痕迹）并计算出正方形的面积占圆面积的百分率。
【答案】（1）解：
（2）解：
[4×（4÷2）×2]÷（3.14×22）
＝8÷12.56
≈63.69%
答：正方形的面积占圆面积的百分率约是63.69%。
【知识点】图形的缩放；画圆；作旋转后的图形；百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【分析】 本题考查了比的意义和应用、长方形面积公式的灵活运用、图形的旋转、图形的缩小、圆的画法、圆内最大正方形的画法等知识，结合题意分析解答即可。
(1)根据长方形的面积=长×宽，28=7×4，画一个面积是28平方厘米的长方形，长和宽的比是7： 4，可知长方形的长是7厘米，宽是4厘米，标上①。然后根据图形旋转的方法，将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。最后根据图形缩小的方法，画出图②按1 ： 2缩小到原来的后的图形，标上③即可。
(2)根据圆的画法，画一个半径是4÷2 = 2(厘米)的圆，然后在这个圆内作出两条相互垂直的直径，依次连接两条直径在圆上的4个端点，就是圆内最大的正方形。然后根据正方形的面积等于圆的直径乘圆的半径除以2再乘2，圆面积公式S = πr2，分别求出正方形的面积和圆面积，然后求出正方形的面积占圆面积的百分率即可。
36．（2024·袁州）某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？
【答案】解：1200×（-15%）
=1200×
=220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第一周比第二周少修的长度=这条路的长度×（第二周修了全长的几分之几-第一周修了全长的几分之几），据此代入数据作答即可。
37．（2024·袁州） 皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？
【答案】解：60×7=420（m）；
900-420=480（m），记作+480m。
答：7分钟后皮皮所处的位置可以表示为+480m。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】速度×时间=路程，先求出7分钟皮皮从家走出的路程，然后与学校的位置对比，用减法求出现在与学校的距离，据此解答。
38．（2024·袁州）张海在中国建设银行存入两万元，存期3年，年利率3.10%，到期后张海应取回多少元？
【答案】解：两万元＝20000元
20000×3.10%×3+20000
＝620×3+20000
＝1860+20000
＝21860（元）
答：到期后张海应取回21860元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】 要求3年后，张海能应取回多少钱，也就是求出利息和本金共多少元，先求出利息，根据“利息=本金×年利率×时间”，由此代入数据计算即可求出利息；然后用“本息=本金+利息”即可求出到期后张海应取回多少元。
39．（2024·袁州）学校美化校园环境，用彩色水泥砖铺路，铺面积为4平方分米的方砖要3600块，若改铺边长3平方分米的方砖用要几块？（用比例方法解）
【答案】解：设需要方砖x块，
3x＝4×3600
3x＝14400
x＝4800
答：若改铺边长3平方分米的方砖用要4800块。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题
【解析】【分析】 根据题意知道，地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=地面的面积(一 定)，所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出方程解答即可。
40．（2024·袁州）学校把一个底面直径是6米，高4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长15米，宽8米的沙坑里，可以铺多厚？
【答案】解：3.14×（6÷2）×（6÷2）×4÷3÷15÷8
＝37.68÷15÷8
＝0.314（米）
答：可以铺0.314米厚。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题考查的是圆锥的体积，熟记公式是解答关键。根据圆锥的体积=底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据长方体体积=长×宽×高，高=长方体体积÷长÷宽，据此解答。
41．（2024·袁州）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
【答案】解：20÷（ ）
=20÷（ ﹣ ）
=20×
=210（人）
答：六年级一共有210人
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用
【解析】【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。
42．（2024·袁州）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
【答案】解：36÷（×）
＝36÷
＝180（千米）
答：A、B两地相距180千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看作单位“1”及36千米对应的分率。当甲车到达B地时，乙车行了全程的，即乙车速度是甲车的，根据分数乘法的意义可知，当甲行了全程的时，乙车行了全程的，又当甲行了全程的时，乙车行了36千米，即这36千米是全程的，根据分数乘法的意义，用这36千米除以其占全程的分率，即得两地相距多少千米。
43．（2024·袁州）如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移2厘米，如图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图。
（1）平移4秒后，重叠面积是多少？并把上右图补充完整。
（2）正方形的边长是多少厘米？
【答案】（1）解：因为每秒移2厘米，所以平移4秒后长为2×4＝8（厘米），
所以重叠面积为：2×8＝16（平方厘米）
补充上图，从上往下依次为：24、16、8
（2）解：由图可知平移6秒后长方形的宽刚和正方形的边重叠，所以正方形的边长为长方形平移的长度，
6×2＝12（厘米）。
答：正方形的边长是12厘米。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；重叠问题；从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】 认真观察图形，关键是理清关系：重叠的面积=移动距离×长方形的宽。
（1）每秒移2厘米，所以4秒移了4 × 2 = 8(厘米)，因为右图中4秒时长方形的右边还未超过正方形，所以：重叠的面积=移动距离×长方形的宽=8×2=16(平方厘米)；同样可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；这时重叠的面积分别是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米；
（2）由右图可看出在6秒以后重叠面积不变了，也就是长方形的右边开始超过正方形，这时的时间是6秒，也就是平移了6×2=12(厘米)，所以正方形的边长是12厘米。
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