5.3分饼巩固练（含解析）北师大版数学五年级上册

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5.3分饼
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出 ，乙容器倒出 ，丙容器倒出 ，丁容器倒出 ．（　　）容器剩的水最多．【来源：21·世纪·教育·网】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．下面说法中错误的是（ ）。
A．假分数都大于1 B．真分数都小于1
C．假分数大于真分数 D．带分数都大于1
3．甲数是乙数的，那么乙数比甲数多（　　）
A．50% B．75% C．100% D．150%
4．、、 按从小到大的顺序排列，正确的答案是（　　）
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
5．把一些铅笔平均装在8个铅笔盒里，每盒铅笔占这些铅笔的（　　）；其中3盒占这些铅笔的（　　）如果每盒铅笔10枝，这样的19枝占这些铅笔的（　　）
A． B． C． D．
6．下面用分数表示各图阴影部分的面积（　　）是错误的．
A． B． C． D．
二、填空题
7．请说出满足＜＜括号里的数有　 　个．
8．分数从大到小排列是　 　．
9．的倒数是　 　．
10．　 　=9×　 　=÷　 　=A×　 　【A非0自然数】
11．3米长的绳子平均分成8段，每段绳子是3米的．
12．一根12米的绳子，剪了3次，平均每段长　 　米．
13．长江干流约占的水受到不同程度的污染．意思说：把　 　看作单位“1”，平均分成　 　份，受污染的头水体占　 　份．www-2-1-cnjy-com
三、判断题
14．一个非0数除以真分数，所得得商一定大于被除数。( )
15．是假分数，那么定是真分数。( )
16．分母是8的所有真分数的和是2。( )
17．假如是一个假分数，那么a一定大于b。( )
四、计算题
18．直接写出得数：
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
19．怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
五、解答题
20．“动画”世界，涂出精彩
（1）在下面用图表示出×．
（2）在下面方格中画一个正方体平面展开图．
21．在学校运动会100米比赛中，小张用了分，小李用了分．谁跑得快？
22．如图是一个图形的，请你画出这个图形．
下面各图的面积是“1”，请在图中用你喜欢的颜色涂出下面分数．
24．有一个假分数，分子比分母多23，且分子比分母的4倍还多5，这个假分数是多少？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：根据题意可知甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水，把这四个容器的容积看作单位“1”，只要比较出这四个容器哪个倒出的最少，这容器剩的水最多．
解：因为＜＜＜，
所以丁容器倒出的最少；
则丁容器剩的水最多．
故选D．
点评：此题主要考查同分子分数的大小比较的方法，分母小的分数就大．
2．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；
带分数：由整数和真分数两部分组成，带分数中的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数部分叫做带分数的分数部分；据此解答。21教育网
【详解】A．假分数大于或等于1，原题干说法错误；
B．分子比分母小的分数，真分数都小于1，原题干说法正确；
C．假分数大于或等于1，假分数大于真分数，原题干说法正确；
D．带分数有整数部分和真分数组成，所以带分数都大于1，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数的意义，根据它们的意义进行解答。
3．C
【详解】试题分析：甲数是乙数的，将乙数当做单位“1”，则乙数比甲数多1﹣=，所以乙数比甲数多=100%．21cnjy.com
解：（1﹣）÷
=，
=100%．
即乙数比甲数多100%．
故选C．
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占”的后边．
4．D
【详解】试题分析：根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大，所以；分子相同，分母越小，分数值就越大，所以，即＜．www.21-cn-jy.com
解：根据分数的意义可知，
、、 按从小到大的顺序排列为：＜．
故选D．
点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键．
5．ABC
【详解】试题分析：把一些铅笔平均装在8个铅笔盒里，根据分数的意义，即将这些铅笔当做单位“1”平均分成8份，则每盒占这些铅笔的1÷8=，3盒占这些铅笔的3÷8=；每盒10支，共8盒，根据乘法的意义可知，这些铅笔共有10×8=80支，根据分数的意义可知，这样的19枝占这些铅笔的19÷80=．21·世纪*教育网
解：每盒占这些铅笔的：1÷8=，
3盒占这些铅笔的：3÷8=；
19枝占这些铅笔的：
19÷（10×8）
=19÷80，
=．
故选B，C，A．
点评：完成本题的依据为：分数的意义．
6．A
【详解】试题分析：根据分数的意义，逐项进行分析后，再进行选择．
解：A、不是把三角形平均分成3份，其中的一份，即阴影部分的面积就不能用来表示，错误；
B、把圆平均分成4份，其中的一份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；
C、把圆平均分成4份，其中的二份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；
D、把长方形平均分成8份，其中的一份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；
故选A．
点评：解答本题要明确单位“1”和分数的意义，要明确“平均分”这一前提条件．
7．19
【详解】试题分析：先将和都化成分子是5的分数，再据分子相同的分数的大小比较的方法，即可得出符合要求的数．2·1·c·n·j·y
解：=，=，
大于，小于且分子是5的最简分数有19个；
故答案为19．
点评：此题考查了学生分数的判定方法，如何去找中间数的问题．
8．＞＞
【详解】试题分析：通过观察，发现每个分数的分母比分子大88，这样，我们求出每个分数的倒数，都是1+原分子分之88，1相同，分子88相同，分母大的反而小；再反过来求一次倒数，就是原来的数了，倒数小的原来的分数就大；即原来分子大的分数值就大；因此得解．21*cnjy*com
解：的倒数是1+，
的倒数是1+，
的倒数是1+，
的倒数是1+，
因为＜＜＜，
所以＞＞＞；
故答案为＞＞．
点评：发现每个分数的分母都比分子大88是解决此题的关键．
9．
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，求倒数的方法，是不一个数的分子和分母互换位置即可，是带分数的化成假分数，再把分子分母互换位置，据此解答．2-1-c-n-j-y
解：=，的倒数是，
所以的倒数是；
故答案为．
点评：本题主要考查倒数的意义，注意求倒数的方法，把分子分母互换位置．
10．，，，
【详解】试题分析：此题运用倒数的知识解答，设等式中的每一个算式都等于1，根据求倒数的方法求得即可．
解：的倒数是1=，9的倒数是1÷9=，÷1=，A的倒数是，
所以=9×=÷=A×．
故答案为，，，．
点评：此题考查了倒数的求法和运用：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就用1除以这个数即可．
11．，
【详解】试题分析：这根绳子长就是3米，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．因为1米是3米的三分之一，求是1米的多少再除以，即可得解．【来源：21cnj*y.co*m】
解：1÷8=，
÷=×3=，
答：3米长的绳子平均分成8段，每段绳子是3米的，是1米的．
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．【版权所有：21教育】
12．3
【详解】试题分析：一根12米的绳子，剪了3次，可将这根绳子分成3+1=4段，则平均每段长12÷4=3米．21教育名师原创作品
解：12÷（3+1）
=12÷4，
=3（米）；
答：平均每段长3米．
故答案为3．
点评：在此类问题中，剪的段数=次数+1．
13．长江干流，5，3
【详解】试题分析：根据分数的意义可知单位“1”是长江干流，分成份数是5，受污染的水体占的份数是3．
解：由分数的意义可知：长江干流约占的水体受到不同程度的污染．意思说：把 长江干流的长度看作单位“1”，平均分成 5份，受污染的头水体占 3份．21*cnjy*com
故答案为长江干流，5，3．
点评：考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
14．√
【分析】在除法算式中，除数为1，商就等于被除数；
一个数（0除外），除以一个大于1的数（0除外），得到的商小于它本身；
一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身，据此判断。
【详解】由分析可得：
因为除数是真分数，所以除数小于1，根据：当被除数不为0时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身，
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了被除数和商之间关系的应用，需要学生熟练掌握商的变化规律和能够结合题目进行实际运用。
15．×
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数是假分数，那么a小于b或者等于b，当a等于b的时候，是假分数，据此判断。
【详解】由分析可知：
是假分数，那么可能是假分数也可能是真分数，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
16．×
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为8的真分数有、、、、、、，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＝
≠2
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是知道分母为8的真分数有哪些。
17．×
【详解】略
【点睛】本题考查了对假分数的理解。
18．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【详解】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
19．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
20．，
【详解】试题分析：（1）如图，把一块长方形地的面积看作单位“1”，把它平均分成48份，其中种花草，再把这块地的看作单位“1”把平均分成36份，其中种花，种花的面积就是这块地的的，即×．21世纪教育网版权所有
（2）如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣4﹣1”结构，是正方体的展开图．
解：根据分析，画图如下：
，．
点评：本题考查的知识点有：分数的意义、一个数乘分数的意义、正方体的展开图等．（1）要根据分数的意义画图，关键是确定单位“1”，（2）要根据正方体展开图的特征画图．
21．小李
【详解】试题分析：比较了分和分，用的时间长的学生跑的就慢．
解：=；
=；
，小张用的时间多，小李用的时间少，小李的速度快．
答：小李跑的快．
点评：本题需要注意：用的时间长的速度反而慢．
22．
【详解】试题分析：本题要运用到图形的平均分，并且表示出是这一个图形的，这里要会图形的操作．
解：如图：
．
点评：本题主要考查了对平均分的理解，及图形平均分的操作．
23．
【详解】试题分析：第一幅图是一个圆，把这个圆面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，4份是它的，即（图中涂红色部分）；第二幅图是一个长方形，把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，就是5份（图中涂绿色部分）；第三幅图是两个三角形，把这两个三角形看作单位“1”，一个三角形就是它的（图中涂黄色部分）．21·cn·jy·com
解：根据分析涂色如下：
故答案为
点评：本题是考查分数的意义．注意，单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体．
24．
【分析】可以列方程解此题，先设分母为x，根据题意可列等量关系式：分母×4＋5＝分母＋23，据此列方程求解即可。【出处：21教育名师】
【详解】解：设分母是x。
4x＋5＝x＋23
4x＋5－x＝x＋23－x
3x＋5＝23
3x＋5－5＝23－5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
分子为：6＋23＝29
答：这个假分数是。
【点睛】本题考查假分数的认识和用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是解题关键。
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