第四单元多边形的面积巩固练（含解析）北师大版数学五年级上册

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第四单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图中①面积和②部分面积相比（ ）。
A．①面积大 B．②面积大 C．一样大 D．不能确定
2．如图，在两个完全相同的长方形中各剪下一个三角形。这两个三角形的面积相比（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．不能确定
3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的高是30cm，那么三角形的高是（ ）cm。21世纪教育网版权所有
A．60 B．45 C．30 D．15
4．一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
5．一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。21·cn·jy·com
A．379 B．252 C．218 D．126
6．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．7.5 C．10 D．12
二、填空题
7．完成下表．
名称 底 高 面积
平行四边形 8cm 4cm
三角形 6dm
梯形 上底：11m 下底：19m 2.4m
8．娟娟家在一块底边为6m、高为5m的三角形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块三角形空地上的鲜花可以卖( )元。www-2-1-cnjy-com
9．一个平行四边形的面积是50cm2，底是10cm，高是( )cm。
10．我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。“出入相补”是指把一个图形分割移补后面积保持不变。如图：这是一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，转化后的长方形，长是( )cm，面积是( )cm2。2-1-c-n-j-y
11．如图中，甲三角形的面积是15cm2，乙三角形的面积是( )cm2。
三、判断题
12．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍．( )
13．两个平行四边形等底等高，这两个平行四边形的形状不一定相同．( )
14．两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。( )
15．一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，那么这个三角形的面积不变。( )21*cnjy*com
四、解答题
16．求下列左图的面积．
要在公路中间的一块三角形空地（见图）上种草坪，一平方米草坪的价格是15元．种这片草坪需要多少钱？
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18．在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？【出处：21教育名师】
19．如图，用总长41米的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍，所得鸡舍的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此可知：阴①的面积占平行四边形面积的一半；图中②面积等于平行四边形面积的一半；由此解答即可。
【详解】由分析可知
阴影①的面积占平行四边形面积的一半；②面积等于平行四边形面积的一半；
①面积和②部分面积相等。
故答案选：C
【点睛】本题考查平行四边形的特征，以及三角形面积公式的应用。
2．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】A的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半；
B的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半。
这两个三角形的面积相等。
故答案为：C
【点睛】把三角形的面积转化为长方形面积的一半是解题的关键。
3．A
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
【详解】由分析可知，等底等面积的三角形的高是平行四边形的2倍。
30×2＝60（厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
4．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数，据此解答。21教育网
【详解】质数与质数的乘积，至少还有3个因数，所以一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是合数。【来源：21·世纪·教育·网】
故选择：B
【点睛】此题考查了质数与合数的认识，掌握合数至少含有3个因数是解题关键。
5．D
【分析】根据题意，结合正方形的特征可知，这个梯形的下底是12厘米，上底比下底少3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】上底：12－3＝9（厘米）
梯形的面积是：（9＋12）×12÷2
＝21×12÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
故答案为：D
6．A
【分析】根据直角三角形中斜边最长，可知：两条直角边分别为3厘米和4厘米，然后根据三角形的面积＝底×高÷2进行解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以答案为：A
【点睛】解答此题的关键是先判断出两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可。
7． 5dm
【详解】略
8．4500
【分析】先求出三角形土地的面积，然后再乘300即可。
【详解】300×（6×5÷2）
＝300×15
＝4500（元）
【点睛】三角形的面积公式为本题的考查重点。
9．5
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】50÷10＝5（厘米）
高是5厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 12 120
【分析】
观察图形可知，转化后长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形上底与下底之和的一半，据此求出长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，求出转化后这个长方形的面积。
【详解】长：（9＋15）÷2
＝24÷2
＝12（cm）
面积：12×10＝120（cm2）
转化后的长方形，长是12cm，面积是120cm2。
11．60
【分析】三角形面积＝底×高÷2，已知甲三角形面积是15 cm2，底是5cm，用15×2÷5求出三角形的高，甲三角形的高与乙三角形的高一样，由此即可求出乙三角形的面积。
【详解】15×2÷5×20÷2
＝6×20÷2
＝60（cm2）
乙三角形的面积是60cm2。
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的灵活应用。
12．×
【解析】略
13．√
【详解】略
14．√
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。
【详解】由分析得：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。而两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同。所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。
15．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，如果一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几；如果一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。由此即可解答。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，面积也同时缩小到原来的，并且又扩大到原来的2倍，这样一来，面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的掌握和对积的变化规律的认识。
16．12
【详解】试题分析：先要将所给图形切分成我们已经学会计算面积的图形，给图形四个顶点标上字母如上图，将图形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD，求出一个三角形的面积乘2就可以计算出所给图形的面积．2·1·c·n·j·y
解：将图形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD（上右图），
又三角形ABD的面积等于长方形BDFE的面积的一半，
所以三角形ABD的面积为：
（4×3）÷2
=12÷2，
=6，
则图形ABCD的面积为：6×2=12．
点评：此题关键是把不会求面积的图形转化为会求面积的图形．
17．1687.5元
【详解】试题分析：由题意（图形）可知，草坪的形状是直角三角形，底是18米，高是12.5米，先利用三角形的面积公式求出它的面积，再根据单价×数量=总价；列式解答．
解：18×12.5÷2×15，
=112.5×15，
=1687.5（元）．
答：种这块草坪需要1687.5元．
点评：此题主要根据三角形的面积计算方法和单价、数量、总价三者之间的关系解决问题．
18．472m2
【分析】根据题意可知，刷白色油漆的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】（24＋37）×16÷2－16×1
＝61×16÷2－16
＝488－16
＝472（m2）
答：刷白色油漆的面积是472m2。
【点睛】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．195平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去15米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。21·世纪*教育网
【详解】（41－15）×15÷2
＝26×15÷2
＝390÷2
＝195（平方米）
答：所得鸡舍的面积是195平方米。
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