河南省焦作市山阳区河南理工大学附属中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（pdf版，无答案）

八年级数学上学期第一次学业测评
一、单选题（共 10 小题,共 30 分）
1. 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（ ）
A. 6 B. 36 C. 164 D. 30
22 3
2. 在以下实数 , 8, 0, 27，3，3.1415，0.2121121112…中，无理数有（ ）7
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
3. 36 的平方根是（ ）
A. ±6 B. 6 C. -6 D. ± 6
4. 下列各根式中，与 2不是同类二次根式的是（ ）
A. 1 B. 8 C. 12 D.3 2
2
5. 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 使二次根式 3 + 1有意义的 x 的取值范围是（ ）
1
A. > B. ≥ 1 C.x≤3 D.x≤-3
3 3
7. 如图，已知盒子长、宽、高分别是 6cm，3cm，2 cm，盒内可放木棒最长( )
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，若 AC=5cm，BC=12cm，则 Rt△ABC 斜边上的高
CD 的长为( )
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A.6cm B.8.5cm C. cm D. cm
9. 如图，∠A=90°，以△ABC 三边为直径的三个半圆的面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，
S2，S3之间的关系为( )
A.S3+S2＞S1 B.S1+S2＜S3 C.S2+S3=S1 D.无法判定
10. 在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B两点对应的实数分别是 2
和-1，则点 C 所对应的实数是( )
A.1+ 2 B.2+ 2 C.2 2 -1 D.2 2 +1
二、填空题（共 5 小题,共 15 分）
11. 写出一个比 3 大比 4 小的无理数 _______．
12. 已知：如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AB＝13cm，AC＝15cm，AD＝12cm，则
2
△ABC 的面积为_________cm ．
13. 计算 的结果是_______．
14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M在 DC 上且 DM=2，N 是 AC 上的一动点，则 DN+MN
第 2页
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的最小值是 _______．
15. 在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 5 2 + 2 的结果为_______．
三、解答题（共 8 小题,共 75 分）
16. 计算：（10 分）
(1) 2 + 3 2 3 ； (2) 18 5 + 4 1.
2
17. 请在数轴上找到 对应的点． （9 分）
18. 先化简，再求值：2（a+ 3）（a﹣ 3）﹣a（a﹣6）+6，其中 a=﹣ 2． （9 分）
19. 小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了
认真地探索．(思考题)如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时
B到墙 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么点 B将向外移动
多少米？
（9 分）
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20. 如图，在四边形 ABCD 中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形
ABCD 的面积．
（9分）
21. 如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点 D为 AB 边上的
一点．
（9分）
(1) 试说明△ACE≌△BCD；（4 分）
(2) 若 AD=5，BD=12，求 DE 的长．（5分）
22. 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 AD 落在对角线 BD 上，折痕为 DE，且 A 点落
在对角线 F 处．若 AD＝3，CD＝4，求 AE 的长．
（10 分）
23. 阅读理解：观察下列等式：
1 = 2 1① = 2 1；
2+1 2+1 2 1
1 = 3 2② = 3 23+ 2 3+ 2 3 ；2
……（10 分）
1
(1) 利用你观察到的规律，化简： 6+ 5=_______；（2分）
1 1 1 1
(2) 计算： + + + +2+1 3+ 2 4+ 3 2024+ 2023=_______；（3分）
(3) 若 = 2024 2023， = 2023 2022，比较 a，b 两数的大小，并说明
理由.（5分）
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