物理人教版必修第二册圆周运动：探究向心力大小的表达式
文档属性
| 名称 | 物理人教版必修第二册圆周运动：探究向心力大小的表达式 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 239.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-14 13:59:04 | ||
图片预览
文档简介
向心力 第1课时 探究向心力大小的表达式
【学习目标】
1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。
2.掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情境中的向心力。
3.通过生活中的实例，理解向心力的概念和特点，知道向心力的来源。
4.通过实验探究，理解向心力的表达式。
课前预习（看教材填空）
一、向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 ，这个指向 的力叫作向心力。
2．作用：改变速度的 。
3．方向：始终沿着 指 。所以其方向时刻改变，向心力是变力．
4．向心力是按效果命名的力，它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力．
二、实验：探究向心力大小的表达式
步骤1、感受向心力
1．实验原理 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于 。
2．实验过程
(1)在沙袋的质量和角速度不变的条件下，改变沙袋做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与 的关系。
(2)在沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变沙袋的角速度进行实验，比较向心力与
的关系。
(3)换用不同质量的沙袋，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系。
3．实验结论 半径越 ，角速度越 ，质量越 ，向心力越大。
步骤 2、用向心力演示器定量探究
1．实验目的
(1)探究向心力大小与小球质量、运动半径、角速度的关系。 (2)学会用控制变量法探究物理规律。
2．实验原理与设计
(1)实验原理
实验装置如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
(2)各个物理量的测量和调整方法
①向心力的测量：根据标尺上露出的红白相间等分标志，粗略计算出两个球所受向心力的比值。
②质量的调整：选用半径相同的钢球和铝球。
③轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置。
④角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮。
(3)实验的基本思想——控制变量法
①若要讨论向心力与小球质量的关系，应控制运动半径、 不变。
②若要讨论向心力与运动半径的关系，应控制小球质量、 不变。
③若要讨论向心力与角速度的关系，应控制小球质量、 不变。
3．实验过程
(1)将向心力演示器水平放置在实验桌上，使两条标尺起点和弹簧测力套筒上边缘对齐。
(2)将皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。
(3)将皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。
(4)将皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。
4．实验结论
精确的实验表明向心力的大小可以表示为Fn＝m＝mω2r＝m2r。
5．注意事项
(1)实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故；皮带与塔轮之间要拉紧。
(2)实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起较大的误差。
(3)摇动手柄时，应缓慢加速，观察其中一个标尺露出的格数，达到预定格数时，保持转速均匀恒定。
课堂讲解
知识点1、对向心力的理解
例1、下列关于向心力的论述中，正确的是( )
A．物体做圆周运动一段时间后才会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
D．向心力既可以改变物体运动的方向，又可以改变物体运动的快慢
变式1、洗衣机的脱水桶如图所示，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴高速转动，衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则衣服做圆周运动的向心力由( )
A．衣服所受的静摩擦力提供
B．衣服所受重力和摩擦力的合力提供
C．衣服对桶壁的弹力提供
D．桶壁对衣服的弹力提供
知识点2、探究向心力大小的表达式
例2、某同学利用如图所示的向心力演示器，探究小球做匀速圆周运动向心力Fn的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验过程如下：
(1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与 的关系，将实验数据记录在表格中。
(2)保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径r左 r右(选填“>”“＝”或“<”)，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中。
(3)使两小球的运动半径和转速相同，改变小球的质量，探究向心力的大小与质量的关系，将实验数据记录在表格中。
实验 次数 转速之比/ 球的质量m/g 运动半径r/cm 向心力大小Fn/红白格数
m左 m右 r左 r右 F左 F右
1 1 12 12 20 10 4 2
2 1 12 24 10 10 2 4
3 2 12 12 10 10 8 2
(4)根据表中数据，小球做匀速圆周运动的向心力的大小Fn与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是 。
A．Fn∝mnr B．Fn∝mn2r C．Fn∝m2n2r D．Fn∝mnr2
变式2、探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。
(1)在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量 (填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与 (填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径 (填“相同”或“不同”)的两个塔轮；
(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为 。
【课堂练习】
1、细绳的上端固定，另一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。下列对小球的受力分析正确的是( )
2、如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．静摩擦力提供向心力
C．重力、支持力的合力提供向心力
D．轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
3、用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和转动半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。探究过程中某次实验时装置的状态如图所示。
(1)在探究向心力的大小F与质量m的关系时，要保持 相同。
A．ω和r B．ω和m
C．m和r D．m和F
(2)如图所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系。
A．质量m B．转动半径r
C．角速度ω D．无法确定
(3)若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 。
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
【学习目标】
1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。
2.掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情境中的向心力。
3.通过生活中的实例，理解向心力的概念和特点，知道向心力的来源。
4.通过实验探究，理解向心力的表达式。
课前预习（看教材填空）
一、向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 ，这个指向 的力叫作向心力。
2．作用：改变速度的 。
3．方向：始终沿着 指 。所以其方向时刻改变，向心力是变力．
4．向心力是按效果命名的力，它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力．
二、实验：探究向心力大小的表达式
步骤1、感受向心力
1．实验原理 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于 。
2．实验过程
(1)在沙袋的质量和角速度不变的条件下，改变沙袋做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与 的关系。
(2)在沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变沙袋的角速度进行实验，比较向心力与
的关系。
(3)换用不同质量的沙袋，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系。
3．实验结论 半径越 ，角速度越 ，质量越 ，向心力越大。
步骤 2、用向心力演示器定量探究
1．实验目的
(1)探究向心力大小与小球质量、运动半径、角速度的关系。 (2)学会用控制变量法探究物理规律。
2．实验原理与设计
(1)实验原理
实验装置如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
(2)各个物理量的测量和调整方法
①向心力的测量：根据标尺上露出的红白相间等分标志，粗略计算出两个球所受向心力的比值。
②质量的调整：选用半径相同的钢球和铝球。
③轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置。
④角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮。
(3)实验的基本思想——控制变量法
①若要讨论向心力与小球质量的关系，应控制运动半径、 不变。
②若要讨论向心力与运动半径的关系，应控制小球质量、 不变。
③若要讨论向心力与角速度的关系，应控制小球质量、 不变。
3．实验过程
(1)将向心力演示器水平放置在实验桌上，使两条标尺起点和弹簧测力套筒上边缘对齐。
(2)将皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。
(3)将皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。
(4)将皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。
4．实验结论
精确的实验表明向心力的大小可以表示为Fn＝m＝mω2r＝m2r。
5．注意事项
(1)实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故；皮带与塔轮之间要拉紧。
(2)实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起较大的误差。
(3)摇动手柄时，应缓慢加速，观察其中一个标尺露出的格数，达到预定格数时，保持转速均匀恒定。
课堂讲解
知识点1、对向心力的理解
例1、下列关于向心力的论述中，正确的是( )
A．物体做圆周运动一段时间后才会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
D．向心力既可以改变物体运动的方向，又可以改变物体运动的快慢
变式1、洗衣机的脱水桶如图所示，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴高速转动，衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则衣服做圆周运动的向心力由( )
A．衣服所受的静摩擦力提供
B．衣服所受重力和摩擦力的合力提供
C．衣服对桶壁的弹力提供
D．桶壁对衣服的弹力提供
知识点2、探究向心力大小的表达式
例2、某同学利用如图所示的向心力演示器，探究小球做匀速圆周运动向心力Fn的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验过程如下：
(1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与 的关系，将实验数据记录在表格中。
(2)保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径r左 r右(选填“>”“＝”或“<”)，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中。
(3)使两小球的运动半径和转速相同，改变小球的质量，探究向心力的大小与质量的关系，将实验数据记录在表格中。
实验 次数 转速之比/ 球的质量m/g 运动半径r/cm 向心力大小Fn/红白格数
m左 m右 r左 r右 F左 F右
1 1 12 12 20 10 4 2
2 1 12 24 10 10 2 4
3 2 12 12 10 10 8 2
(4)根据表中数据，小球做匀速圆周运动的向心力的大小Fn与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是 。
A．Fn∝mnr B．Fn∝mn2r C．Fn∝m2n2r D．Fn∝mnr2
变式2、探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。
(1)在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量 (填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与 (填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径 (填“相同”或“不同”)的两个塔轮；
(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为 。
【课堂练习】
1、细绳的上端固定，另一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。下列对小球的受力分析正确的是( )
2、如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．静摩擦力提供向心力
C．重力、支持力的合力提供向心力
D．轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
3、用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和转动半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。探究过程中某次实验时装置的状态如图所示。
(1)在探究向心力的大小F与质量m的关系时，要保持 相同。
A．ω和r B．ω和m
C．m和r D．m和F
(2)如图所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系。
A．质量m B．转动半径r
C．角速度ω D．无法确定
(3)若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 。
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1