2024北京八一学校高三10月月考物理（PDF版，无答案）

北京市八一学校10月月考试题
高三物理 2024.10
说明：本试卷共 8 页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在
试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分
本部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选
项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或
不答的得 0 分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1．如图 1 所示，两个完全相同的物块 1 和物块 2 之间用轻弹簧连接，用一根不可伸长的轻
软细绳悬挂在天花板上并保持静止。剪断细绳的瞬间，物块 1 和物块 2 加速度
的大小分别为 a1 和 a2。已知重力加速度为 g。下列说法正确的是 1
A．a1＝g
B．a1＞g
C．a2＝0
2
D．a2＞g
图 1
2．图 2 为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的 地轴
示意图。Q 点和 P 点位于同一条“经线”上、Q 点和 M 点位于 转动方向
“赤道”上，O 为球心。下列说法正确的是
P
A．Q、P 的线速度大小相等 ·
B．Q、M 的角速度大小相等 · ·MO
C．P、M 的向心加速度大小相等
Q·
D．P、M 的向心加速度方向均指向 O
3．如图所示，一物体在力 F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。
图 2
已知物体质量为 m，加速度大小为 a，物体和桌面之间的动摩擦
因数为 ，重力加速度为 g，在物体移动距离为 x 的过程中（ ）
A. 摩擦力做功大小与 F 方向无关
B. 合力做功大小与 F 方向有关
C. F 为水平方向时，F 做功为 mgx
D. F 做功的最小值为max
4．某同学将一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用胶布固定在
地铁的竖直扶手上。地铁沿平直轨道运动，在某段时间内，细绳和笔相
对车厢静止，该同学用手机拍摄的一张照片如图 4 所示，照片的拍摄方
向跟地铁前进方向垂直。由此判断该地铁在此段时间内，可能 左 右
A．向左加速驶出地铁站
B．向左减速驶入地铁站
C．向右加速驶出地铁站
D．向右减速驶入地铁站
图 4
1
5．如图 5 所示，水平面上有 3 个完全相同的物块 A、B 和 C，它们在水平推力 F 的作用下
沿水平面一起加速运动。设它们与水平面间的动摩擦因数均为 μ，运动过程中物块 A 和
B 之间的作用力大小为 F1、物块 B 和 C 之间的作用力大小为
F
F2，下列说法正确的是 A B C
A．若 μ＝0，则 F1＝2F2 B．若 μ＝0，则 F1＝3F2 图 5
C．若 μ≠0，则 F1＝2F2 D．若 μ≠0，则 F1＝3F2
6．如图 6 所示，在倾角为 θ 的斜面上，质量为 m 的物块受到沿斜面向上的恒力 F 的作用，
沿斜面以速度 v匀速上升了高度 h。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 μ、重力加速度为
g。关于上述过程，下列说法正确的是
m
A．合力对物块做功为 0 v
h
1
B．合力对物块做功为 mv2 F m
2 θ
h 图 6
C．摩擦力对物块做功为 mg cos
sin
D．恒力 F 与摩擦力对物块做功之和为 mgh
7．科学家在南天水蛇座发现由 1 颗名为“HD10180”的恒星和 7 颗绕其旋转的行星组成的
类太阳系星系。已知行星 W 到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比，行星 W 绕
“HD10180”一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比，行星 W 绕“HD10180”公
转轨道和地球绕太阳的公转轨道都可看作圆。由上述信息可求
A．恒星“HD10180”与太阳的质量之比
B．恒星“HD10180”与太阳的平均密度之比
C．行星 W 与地球的质量之比
D．行星 W 与地球的平均密度之比
8．在 t＝0 时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上
为正方向，忽略空气阻力，图 7 中能正确反映该物体的动量 p 随时间 t、动能 Ek 随位移
x 变化的图像是
p p Ek Ek
O
t O t O x O x
A B C D
图 7
9．轻弹簧的两端分别与物块 A、B 相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块 A 以水平
向右的速度 v0开始运动，如图 8 甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变
化的规律如图 8 乙所示。下列说法正确的是 v
A．t＝t1时，物块 A 和 B 的加速度大小相等
v0 A
B．t＝t2时，物块 A 的速度大小为 0.25v0 0.75v0
v0
C．t2～t3内，弹簧对两物块的冲量大小相等
D．t2～t3内，弹簧对两物块做的功相等 A B B
O t1 t2 t3 t
甲 乙
图 8
2
10．如图 8 甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为 k，一端固定在倾角为 θ 的斜
面底端，另一端与物块 A 连接；两物块 A、B 质
v
量均为 m，初始时均静止。现用平行于斜面向上 F B
B v2
A A
的力 F 拉动物块 B，使 B 做加速度为 a 的匀加 v1
速运动， 、 两物块在开始一段时间内的 θ A B v-t
0 t1 t2 t
关系分别对应图乙中 A、B 图线（t1 时刻 A、B 甲 乙
的图线相切，t2 时刻对应 A 图线的最高点），重 图 8
力加速度为 g，则

A．A、B 两物块在开始运动时间 1 = √ 后两物体开始分离
2( )
B．从开始到 t1时刻，物体 B 所受合外力的冲量为 = √

( )2 3( )2+2 2
C．从开始到 t1时刻，拉力 F 做的功为 = √
2
D． 以上结果均不对
第二部分
本部分共 8 题，共 70 分。
11．（5 分）某同学用如图 10 所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。A、B 为两个半径相
等、质量分别为 m1和 m2（m1＞m2）的小球，O 点是水平轨道末端在水平地面上的投影。
实验时先让入射小球 A 多次从斜轨上位置 S 由静止释
A
放，标记出其平均落地点 P，测出射程 OP。然后把被
S
碰小球 B 置于水平轨道末端，仍将入射小球 A 从斜轨 B
上位置 S 由静止释放，与小球 B 相碰，并多次重复该
操作，标记出碰后两小球的平均落地点 M、N，测出射 重
垂
程 OM 和 ON。 线
（1）若两球碰撞前后动量守恒，则 m1、m2、OM、OP、ON
应满足表达式_________。 O M P N
（2）若两球碰撞为弹性碰撞，则 OM、OP、ON 还应满足 图 10
ON－OM_____OP（选填“＞”“＝”“＜”）。
12. （10 分）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图 1 所示装置进行对比实验。两小车放在水平板
上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起
板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度
与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A. 小车质量相同，钩码质量不同
B. 小车质量不同，钩码质量相同
3
C. 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a 与质量M
的 7组实验数据，如下表所示。在图 2所示的坐标纸上已经描好了 6组数据点，请将余下
1
的一组数据描在坐标纸上，并作出a 图像 。
M
次数 1 2 3 4 5 6 7
a / (m s 2 ) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M / kg 0.25 0 2.9 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图 3中画出小车受
力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字
母）。
4
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车
受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小
于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶
的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
（4）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就
是速度 v正比于通过的位移 x 或者所用的时间 t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度
v正比于位移 x 的运动过程是不可能的，论证过程如下：
x
若速度正比于位移，设物体通过位移 x 时的速度为 v，所用时间 t = ；通过 21
v
2x x
倍位移 2x 时的速度按比例应为 2v，所用时间 t = = ，这样一来，通过第 1 段位2
2v v
移 x 的时间 t1 与通过全程 2x 的时间 t2相同，进而得出通过第 2 段位移 x 不需要时间的
荒谬结论。
因此，落体运动中速度 v不能正比于位移 x。你是否同意上述伽利略的论证过程，
请说明理由。
13．（8 分）如图 14 所示，一质量 m＝2.0kg 的物块静止在水平地面上，现用一大小 F＝20N、
与水平方向成 θ＝37°角斜向上的拉力，使物块沿水平地面做匀加速 F
直线运动。已知物块与地面间的动摩擦因数 μ＝0.50，sin37 ＝0.60，
θ
cos37 ＝0.80，取重力加速度 g＝10m/s2。
（1）画出物块受力的示意图；
图 14
（2）求物块加速度的大小 a；
（3）求 2.0s 内拉力 F 对物块做的功 W 及 2.0s 末拉力 F 对物块做功的瞬时功率 P。
5
14．（8 分）“雪滑梯”是冬季常见的娱乐项目。某“雪滑梯”由倾角 θ＝37°的 AB 段和水平
BC 段组成，二者在 B 点通过一段长度可忽略不计的弧形轨道平滑连接，如图 15 所示。
用一质量 m＝60.0kg 的滑块 K（可视为质点）代替载有人的气垫，滑块 K 从 A 点由静
止释放后沿 AB 做匀加速运动，下滑过程的加速度大小 a＝2.0m/s2。已知 AB 段长度 L＝
25.0m，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，取重力加速度 g＝10m/s2，忽略空气阻力。
（1）求滑块 K 与 AB 段滑道的动摩擦因数 μ；
（2）求从 A 点运动到 B 点的过程中，滑块 K 所受重力冲
量的大小 I； · K A
（3）若滑块 K 与 BC 段滑道的动摩擦因数仍为 μ。滑块 K
滑下后，必须在 C 点之前停下，求 BC 段的最小长度 K θ B ·
d。 C
图 15
15．（8 分）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量
污水，如图 16 所示。水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度 H，喷出
污水的水平射程为 L，管口的直径为 D（D 远小于 管口
H）。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速 D
度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为 g。求：
H
（1）污水从排污管喷出时初速度的大小 v0；
（2）污水落至河面时速度的大小 v； L
（3）由管口至河面间空中污水的体积 A。
图 16
6
16．（9 分）如图 17 所示，AB 段是长为 5R 的粗糙水平轨道，BC 段是半径为 R 的光滑竖直
半圆形轨道，两段轨道在 B 点处平滑连接，质量均为 m 的滑块 1 和滑块 2 分别静止于
A 点和 B 点。现用力 F 对滑块 1 施加一水平向右的瞬时冲量，使其以 6 gR 的初速度沿
轨道 AB 运动，与滑块 2 发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道 BC 运动并通过 C 点。
已知两滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.4，半圆形轨道的直径BC沿竖直方向，
重力加速度为 g，滑块 1 和 2 均可视为质点。求：
（1）力 F 对滑块 1 所做的功 W；
（2）滑块 1 和滑块 2 组成的系统在碰撞过程中损失的机械能 E 损；
（3）滑块 1 和滑块 2 经过 C 点时对轨道压力的大小 F 压。
C
R
滑块 1 滑块 2
A B
图 17
17．（10 分）一球形人造卫星，其最大横截面积为 A、质量为 m，在轨道半径为 R 的高空绕
地球做圆周运动。由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小。卫星
在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了△H，由于△H <球运动的每一圈均视为匀速圆周运动。设地球可看成质量为 M 的均匀球体，万有引力常量
为 G。取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为 r 时，卫星与地球组成的系统具有
GMm
的势能可表示为EP = 。
r
（1）求人造卫星在轨道半径为 R 的高空绕地球做圆周运动的周期；
（2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围
内稀薄空气的密度为 ρ，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，
所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速
度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。在满足上述假设的条件下，请
推导：
①估算空气颗粒对卫星在半径为 R 轨道上运行时，所受阻力 F 大小的表达式；
②估算人造卫星由半径为 R 的轨道降低到半径为 R-△H 的轨道的过程中，卫星绕地球
运动圈数 n 的表达式。
7
18．（12 分）压强表示单位面积上压力的大小，是物理学中的重要概念。
（1）请导出压强的单位 Pa（帕）与基本单位 m（米）、kg（千克）和 s（秒）之间的关系。
（2）单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力，而大量粒子持续碰撞会产生一
个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面，设该束粒子流中每个粒子的质量
均为 m、速度大小均为 v，方向都与该平面垂直，单位体积内的粒子数为 n，粒子与该
平面碰撞后均不反弹，忽略空气阻力，不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。
求粒子流对该平面所产生的压强 p。
（3）理论上可以证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给
出一种计算恒星中心压强的模型：
恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有
引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。
设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为 ρ、半径为 R 的球体。选取
该恒星内部一距恒星中心为 r（ r≤R）、厚度为 r（ r 远小于 r）的小薄片 A，如图 20
所示，已知辐射所产生的扩张压力在 A 的内、外表面引起的压强差的绝对值为 p，引
力常量为 G。忽略其它天体的影响。
外
A r
内
r
O r
恒星中心
图 20 图 21
p p
a．推导 和 r 之间的关系式，并在图 21 中定性画出 随 r 变化的图像；
r r
b．若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零，求恒星中心处的压强 pC。
8