第三单元 倍数与因数 单元测试（含答案）2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元 倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么（　　）。
A．甲数>乙数 B．甲数=乙数 C．甲数<乙数 D．无法确定
2．（3分）用2、3、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）如果a是b的倍数，b是c的倍数，下面说法正确的是（　　）。
A．c是a的倍数 B．a是c的倍数 C．c是a的因数 D．以上都不对
4．（3分）两个质数相加的和（　　）。
A．一定是质数 B．一定是合数
C．一定是偶数 D．质数和合数都有可能
5．（3分）淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3和5的正倍数的最小四位数。这个电话号码是（　　）。
A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．4161020
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）任意两个不同的非零自然数的乘积一定是合数。(　　)
7．（3分） 一个自然数，不是质数，就是合数。（　　）
8．（3分）把1、2、3这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（　　）
9．（3分）12既是4的倍数，也是36的因数。（　　）
10．（3分）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．（　　）
三、填空题(共8题；共24分)
11．（4分）一个合数至少有　 　个因数，一个质数只有　 　个因数。
12．（4分）“哥德巴赫猜想”被认为是数学皇冠上的明珠。哥德巴赫认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如：10=7+3，26=7+19，……请你将60写成两个质数的和。60=（　 　+　 　）
13．（2分）一个同时能被2、3、5整除的最大的四位数是　 　。
14．（2分）小正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一次，掷出质数的可能性比掷出合数的可能性　 　。（选填“大”或“小”）
15．（6分）571至少增加　 　是2的倍数；至少增加　 　是3的倍数；至少增加　 　是5的倍数。
16．（2分）一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上的数既是奇数又是合数，这个三位数同时是2和5的倍数，这个三位数是　 　。
17．（2分）如图，有6个质数，其和为20，填入后每个小三角形三个数之和相等，这些质数积为　 　。
18．（2分）如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n， 除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为 　 　 ．（写出所有可能的答案）
四、解决问题(共6题；共46分)
19．（7分）某市在校学生人身意外伤害保险，每位学生需缴费5元。下表是李老师统计的五年级十个班的缴费情况，请你帮忙检查一下，哪些班的缴费数据一定有问题 并说明理由。
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 九班 十班
缴费/元 245 250 253 250 245 240 263 255 260 248
20．（7分） 秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了战车方阵、骑后阵、弩兵阵和车、步、骑混合军阵。弩兵阵位于整个军阵的最东端，共有172件立射俑和160件跪射俑。弩兵阵中的兵马俑3件3件地数能正好数完吗？5件5件地数呢？
21．（8分）五（3）班学生去敬老院给老人表演节目。学生们排成一列队伍出发。队伍按“1，2，3，4，5，6”的顺序循环报数，最后一个学生报“3”。五（3）班学生的人数是3的倍数吗？为什么？
22．（8分）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
23．（8分）41 名运动员所穿运动衣号码是 这 41 个自然数， 问：
（1）（4分）能否使这 41 名运动员站成一棑， 使用在意两个相邻运动员的号码之和是质数？
（2）（4分）能否让这 41 名运动员站成一面， 使用任意两个相邻运动员的号码之和都是质数？ 若能办到，请举一例； 若不能办到， 请说明理由。
24．（8分）李老师编排舞蹈队形，同学们每3人一组，还余2人。舞蹈队的人数在40~60之间，舞蹈队可能有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】3；2
12．【答案】29；31
13．【答案】9990
14．【答案】大
15．【答案】1；2；4
16．【答案】190
17．【答案】900
18．【答案】60或135
19．【答案】解：三班253元、七班263元与十班248元都是错误的，因为每位学生需缴费5元，总钱数一定是5的倍数，个位数字是0或5。
20．【答案】解：172+160=332（件）
3+3+2=8
8不是3的倍数，所以332不是3的倍数
332的个位是2，所以不是5的倍数
答：3件3件的不能数完，5件5件的也不能。
21．【答案】解：队伍按“1，2，3，4，5，6”的顺序循环报数，报完几次就是6的几倍，最后一个学生报“3”，则总人数比6的倍数多3，一定是3的倍数。
答： 五（3）班学生的人数是3的倍数， 因为学生人数是6的倍数加3，是6的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数加3一定还是3的倍数。
22．【答案】解：1+3+4=8，8不是3的倍数，售货员阿姨说错了。
答：售货员阿姨说错了，因为钱数应该是3的倍数。
23．【答案】（1）解：能办到。先将奇数排成一排：1，3，5，7，9，……，39，41，再将偶数从大到小依次排在两奇数之间：1，40，3，38，5，36，7，34，9，32，……，4，39，2，41，这样任何相邻两数之和都是质数。
（2）解：不能办到。根据第（1）题解题思路不难发现圈上任何相邻两数必为一奇一偶，但41个自然数中有20个偶数，21个奇数，首尾相接的地方必然都是奇数或都是偶数，因此首尾相接的地方的两个数的和就不一定是质数，所以无法办到。
24．【答案】解：3×13+2=41；
3×14+2=44，
3×15+2=47；
3×16+2=50；
3×17+2=53；
3×18+2=56；
3×19+2=59。
答：舞蹈队可能有41人，44人，47人，50人，53人，56人或59人。