因式分解

课件16张PPT。因式分解新课程标准实验教材华东师大版八年级数学授课人：　卓 杰交流QQ:83682053 填一填？(1)a(b+c) = (2)m(a+b+c) = (3)3 (a-b) =(4)ab(c+d)=(5)(a+b)(a-b)=ab+ac ma+mb+mc 3a-3b abc-abd 新知探究? ?？新知探究试一试a(b+c) m(a+b+c) 3 (a-b) ab(c+d)(a+b)(a-b)(1)ab+ac = (2)ma+mb+mc= (3)3a-3b= (4)abc-abd= ?探究与交流填一填试一试 ?合作与探究 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.因式分解的结果必定是乘积的形式.因式分解与整式 乘法互为逆运算一个多项式 几个整式的积因式分解整式乘法知识点1:因式分解（分解因式）下列从左边到右边的变形中，是
因式分解的是：
(1)(x+2)(x-2)=x2-4;
(2) x2-4= (x+2)(x-2);
(3) x2-4 –3x=(x+2)(x-2)-3x.
(4)1-1/a2=(1+1/a)(1-1/a)
(√) ?针对性基础训练: ?？新知探究a(b+c) m(a+b+c) 3 (a-b) ab(c+d)(a+b)(a-b)(1)ab+ac = (2)ma+mb+mc= (3)3a-3b= (4)abc-abd= 提公因式法公式法知识点2:因式分解的基本方法1提公因式法:
多项式 ma+mb+mc各项都含有一个公因式m，这时我们把公因式m提出来，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c)
?新知探究a aa 1.用提公因式法分解因式b + c =(b+c)=4k(x-2y)4k4k解：原式解：原式 ?？把下列各式分解因式
3a2-9ab (2) 2a(b+c)-3(b+c)
(3) mn(m-n)-(n-m) (3)m(m-n)2-n(n-m)2解:(1) 3a2-9ab=3a(a-3b)
(2) 2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)
(3) mn(m-n)-(n-m) =mn(m-n)+(m-n)=(m-n)(mn+1)
(4) m(m-n)2-n(n-m)2 =m(m-n)2-n(m-n)2=(m-n)2(m-n) 注意： n-m =-(m-n) (n-m)2=[-(m-n)]2=(m-n)2针对性基础训练:知识点3:因式分解的基本方法2运用公式法:把乘法公式反过来用,可以把符合
公式特点的多项式因式分解,这种
方法叫公式法.　 (1) 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
?新知探究例题：把下列各式因式分解
(1)0.81a2-16b2 (2) –(b+c)2+4a2
(3)1-6x+9x2 (4) ax2+2a2x+a3
解：(1) 0.81a2-16b2=(0.9a)2-(4b)2=(0.9a+4b)(0.9a-4b)
(2) –(b+c)2+4a2=4a2-(b+c)2
=[2a+(b+c)][2a-(b+c)]
=(2a+b+c)(2a-b-c)
(3) 1-6x+9x2 =12-2·3x+(3x)2=(1-3x)2
(4) ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2
?针对性基础训练:注意事项 因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。如果题目中明确指出分解范围，则按题意要求分解。？ 能力大比拼?例1 把下列各式分解因式(1)5x-5y+5z (4)5-3ac (5)3x+6
(6)7x2-21x
(7)8a3b2-12ab3c+abc
(8)24x3-12x2+28x 应用与实践?1、ma + mb
2、4kx - 8ky
3、5y3+20y2
4、a2b-2ab2+ab2. 把下列各式分解因式 冲刺与提高? 把下列各式分解因式(1)x(x+y)-y(x+y)(2)am+an+bm+bn感谢您的指导祝大家学业进步！谢谢！